7. 如图,三角形ABC顺时针旋转一定的角度后得到三角形AB'C',那么你知道三角形ABC具体是怎样旋转的吗?让我们来探究一下。
(1) 三角形ABC是由三条线段围成的。我选择观察线段( )运动到线段( )的位置变化,请你在图中标出这两条线段的夹角,注明∠1。
(2) ∠1的度数是多少呢?请根据图中信息,结合算式写出你的思考过程。
(3) 最后我们可以得出结论:三角形ABC是绕点( )顺时针旋转( )°得到三角形AB'C'的。
(1) 三角形ABC是由三条线段围成的。我选择观察线段( )运动到线段( )的位置变化,请你在图中标出这两条线段的夹角,注明∠1。
(2) ∠1的度数是多少呢?请根据图中信息,结合算式写出你的思考过程。
(3) 最后我们可以得出结论:三角形ABC是绕点( )顺时针旋转( )°得到三角形AB'C'的。
答案
(1)AC AC' 标注略,∠1为∠B'AC'。(答案不唯一)
(2)∠1=180°-25°-45°=110°
答:∠1的度数是110°。
(3)A 110
解析 (1)旋转前后旋转中心的位置不变,可知旋转中心是点A,所以观察AC(或AB)边的运动方式,就能知道三角形ABC的运动方式。
(2)根据三角形ABC旋转前后图形的大小和形状不变,可知旋转前后对应角的大小不变,因此∠AC'B'=∠ACB=45°。再根据三角形内角和是180°,可以求出∠1=180°-25°-45°=110°。
(3)根据以上探究,可确定旋转中心是点A,旋转角度是110°。
(2)∠1=180°-25°-45°=110°
答:∠1的度数是110°。
(3)A 110
解析 (1)旋转前后旋转中心的位置不变,可知旋转中心是点A,所以观察AC(或AB)边的运动方式,就能知道三角形ABC的运动方式。
(2)根据三角形ABC旋转前后图形的大小和形状不变,可知旋转前后对应角的大小不变,因此∠AC'B'=∠ACB=45°。再根据三角形内角和是180°,可以求出∠1=180°-25°-45°=110°。
(3)根据以上探究,可确定旋转中心是点A,旋转角度是110°。
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