登录
一、填空。
1. $0.3$公顷$=$()平方米 $2.16$米$=$()厘米
$180$立方厘米$=$()立方分米 $3060$克$=$()千克
1. $0.3$公顷$=$()平方米 $2.16$米$=$()厘米
$180$立方厘米$=$()立方分米 $3060$克$=$()千克
答案
3000；216；0.18；3.06
2. 在括号里填合适的单位。
(1)学校篮球场的面积约是$420$()；一瓶饮料的容积约是$250$()。
(2)数学课本封面的面积约是$481$()；一台冰箱的体积约是$1$()。
(1)学校篮球场的面积约是$420$()；一瓶饮料的容积约是$250$()。
(2)数学课本封面的面积约是$481$()；一台冰箱的体积约是$1$()。
答案
(1)学校篮球场的面积约是$420$（$\mathrm{m}^{2}$）；一瓶饮料的容积约是$250$（$\mathrm{mL}$）。
(2)数学课本封面的面积约是$481$（$\mathrm{cm}^{2}$）；一台冰箱的体积约是$1$（$\mathrm{m}^{3}$）。
(2)数学课本封面的面积约是$481$（$\mathrm{cm}^{2}$）；一台冰箱的体积约是$1$（$\mathrm{m}^{3}$）。
3. 一个三角形最小的内角是$46^{\circ}$，按角分类，这是()三角形。
答案
锐角
解析：三角形内角和为180°，最小内角是46°，则另外两个内角之和为180°-46°=134°。假设第二小的内角也是46°，则最大内角为134°-46°=88°，小于90°。因为最小内角是46°，所以其他内角均大于或等于46°，最大内角一定小于180°-46°×2=88°，所以三个角都小于90°，该三角形是锐角三角形。
解析：三角形内角和为180°，最小内角是46°，则另外两个内角之和为180°-46°=134°。假设第二小的内角也是46°，则最大内角为134°-46°=88°，小于90°。因为最小内角是46°，所以其他内角均大于或等于46°，最大内角一定小于180°-46°×2=88°，所以三个角都小于90°，该三角形是锐角三角形。
4. 如右图，把底面半径$3$厘米、高$10$厘米的圆柱切拼成一个近似的长方体，长方体的底面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。
答案
底面积：$3.14×3^2 = 28.26$（平方厘米）
体积：$28.26×10 = 282.6$（立方厘米）
28.26；282.6
体积：$28.26×10 = 282.6$（立方厘米）
28.26；282.6
5. 一个等腰梯形恰好可以分成一个正方形和两个等腰直角三角形，已知梯形的高是$4$厘米，梯形的面积是()平方厘米。
答案
因为等腰梯形可分成一个正方形和两个等腰直角三角形，梯形高为4厘米，所以正方形边长=梯形高=4厘米，即梯形上底=4厘米。
等腰直角三角形直角边相等，其一条直角边为梯形高4厘米，故另一条直角边（水平方向）也为4厘米。因两侧各有一个等腰直角三角形，所以梯形下底=上底+2×直角边=4+2×4=12厘米。
梯形面积=(上底+下底)×高÷2=(4+12)×4÷2=32平方厘米。
32
等腰直角三角形直角边相等，其一条直角边为梯形高4厘米，故另一条直角边（水平方向）也为4厘米。因两侧各有一个等腰直角三角形，所以梯形下底=上底+2×直角边=4+2×4=12厘米。
梯形面积=(上底+下底)×高÷2=(4+12)×4÷2=32平方厘米。
32
二、选择。(把正确答案的序号填在括号里)
1. 由$5$个小正方体搭成的立体图形，从前面看到的图形是$\begin{array}{ccc}□ & □ & □ \\ & □ & \end{array}$，从左面看到的图形是$\begin{array}{cc}□ & \\ □ & □ \end{array}$。这个立体图形的样子可能是( )。
A.$\begin{array}{ccc}□ & □ & □ \\ □ & & □ \end{array}$
B.$\begin{array}{ccc}□ & □ & \\ □ & & □ \end{array}$
C.$\begin{array}{ccc}□ & □ & □ \\ & & \end{array}$
D.无法确定
1. 由$5$个小正方体搭成的立体图形，从前面看到的图形是$\begin{array}{ccc}□ & □ & □ \\ & □ & \end{array}$，从左面看到的图形是$\begin{array}{cc}□ & \\ □ & □ \end{array}$。这个立体图形的样子可能是( )。
A.$\begin{array}{ccc}□ & □ & □ \\ □ & & □ \end{array}$
B.$\begin{array}{ccc}□ & □ & \\ □ & & □ \end{array}$
C.$\begin{array}{ccc}□ & □ & □ \\ & & \end{array}$
D.无法确定
答案
A
解析
题目要求由5个小正方体搭成的立体图形，从前面看到的图形为第一层有三个正方形，第二层有一个正方形靠左，从左面看到的图形为第一层有两个正方形，第二层有一个正方形靠左或（第二层有一个正方形靠右均可，但题目中给出的是靠左的情况），观察选项发现只有选项A符合题意。
A选项从前面看符合题目给出的图形，从左面看也符合题目给出的图形，且有5个小正方体；
B选项从前面看符合，但从左面看第二层没有正方形靠左的情况，不符合题意；
C选项前面看第一层只有两个正方形，不符合题意中的前面看第一层有三个正方形；
D选项由于A符合，所以可以确定。
A选项从前面看符合题目给出的图形，从左面看也符合题目给出的图形，且有5个小正方体；
B选项从前面看符合，但从左面看第二层没有正方形靠左的情况，不符合题意；
C选项前面看第一层只有两个正方形，不符合题意中的前面看第一层有三个正方形；
D选项由于A符合，所以可以确定。
2. 用三根整厘米数的小棒围三角形，其中两根小棒的长度分别是$4$厘米和$6$厘米，第三根小棒至少是()厘米。
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
答案
C
解析
根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
已知两边为4厘米和6厘米，设第三边为$x$厘米，则需满足：
$6 - 4 ＜ x ＜ 6 + 4$，即$2 ＜ x ＜ 10$。
由于小棒长度为整厘米数，因此第三根小棒的最小整数值为3厘米。
已知两边为4厘米和6厘米，设第三边为$x$厘米，则需满足：
$6 - 4 ＜ x ＜ 6 + 4$，即$2 ＜ x ＜ 10$。
由于小棒长度为整厘米数，因此第三根小棒的最小整数值为3厘米。
3. 如图，圆柱形容器内的沙子(阴影)占容器容积的$\frac{1}{3}$，倒入()内正好倒满。(单位：$cm$)
答案
圆柱体积：$V = π r^2 h = π × (\frac{10}{2})^2 × 16 = 400π$。
沙子体积：$V_{\mathrm{沙}} = \frac{1}{3} × 400π = \frac{400}{3}π$。
选项A：体积 $V_A = \frac{1}{3} × π × (\frac{16}{2})^2 × 10 = \frac{640}{3}π$。
选项B：体积 $V_B = \frac{1}{3} × π × (\frac{10}{2})^2 × 12 = 100π$。
选项C：体积 $V_C = \frac{1}{3} × π × (\frac{8}{2})^2 × 16 = \frac{256}{3}π$。
选项D：体积 $V_D = \frac{1}{3} × π × (\frac{10}{2})^2 × 16 = \frac{400}{3}π$。
故答案为D。
沙子体积：$V_{\mathrm{沙}} = \frac{1}{3} × 400π = \frac{400}{3}π$。
选项A：体积 $V_A = \frac{1}{3} × π × (\frac{16}{2})^2 × 10 = \frac{640}{3}π$。
选项B：体积 $V_B = \frac{1}{3} × π × (\frac{10}{2})^2 × 12 = 100π$。
选项C：体积 $V_C = \frac{1}{3} × π × (\frac{8}{2})^2 × 16 = \frac{256}{3}π$。
选项D：体积 $V_D = \frac{1}{3} × π × (\frac{10}{2})^2 × 16 = \frac{400}{3}π$。
故答案为D。
4. 将$6$升水倒入一个长方体玻璃容器中，如果要计算容器中水面的高度，需要知道长方体玻璃容器的()。
A.侧面积
B.底面积
C.表面积
D.容积
A.侧面积
B.底面积
C.表面积
D.容积
答案
B
解析
根据长方体的体积公式$V = S_底× h$（$V$是体积，$S_底$是底面积，$h$是高），已知水的体积$V = 6$升，因为$1$升$=1$立方分米，所以$6$升$=6$立方分米，要计算水面高度$h$，需要知道底面积$S_底$。
