1. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论错误的是 （ ）

A. AB=AD
B. AC⊥BD
C. AC=BD
D. ∠DAC=∠BAC

C

2. （2023·湘潭）如图，在菱形ABCD中，连接AC、BD.若∠1=20°，则∠2的度数为 （ ）

A. 20°
B. 60°
C. 70°
D. 80°

C

3. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为AD的中点，连接OE.若OE=3，则菱形ABCD的周长为_______.

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4. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H.已知BO=8，$S_{菱形ABCD}=96，$则AH的长为_______.

$\frac{48}{5}$

5. 如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点（不与点A、C重合），连接DE并延长，交射线AB于点F，连接BE. 求证：
（1）△DCE≌△BCE；
（2）∠AFD=∠EBC.

（1）∵ 四边形 $ABCD$ 是菱形，∴ $CD = CB$，$\angle DCE = \angle BCE$. 在 $\triangle DCE$ 和 $\triangle BCE$ 中，$\begin{cases}CD = CB,\\\angle DCE = \angle BCE,\\CE = CE,\end{cases}$
∴ $\triangle DCE\cong\triangle BCE$ （2）∵ 四边形 $ABCD$ 是菱形，∴ $DC// AF$. ∴ $\angle CDF = \angle AFD$. ∵ $\triangle DCE\cong\triangle BCE$，∴ $\angle CDF = \angle EBC$. ∴ $\angle AFD = \angle EBC$

6. 如图，在菱形ABCD中，连接AC、BD，AB=5，AC=6，过点D作DE⊥AB，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为 （ ）

A. $\frac{12}{5}$
B. $\frac{18}{5}$
C. 4
D. $\frac{24}{5}$

D