1. (2024·自贡)我国数学家赵爽在他所著《勾股圆方图注》中，运用如图所示的弦图巧妙地证明了勾股定理. 下列关于“赵爽弦图”的说法中，正确的是 （ ）
A. 是轴对称图形
B. 是中心对称图形
C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形
D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
A. 是轴对称图形
B. 是中心对称图形
C. 既是轴对称图形，又是中心对称图形
D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
答案
1.B
2. (2024·湖北)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-4,6)，将线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，则点A的对应点A'的坐标为 （ ）
A. (4,6)
B. (6,4)
C. (-4,-6)
D. (-6,-4)
A. (4,6)
B. (6,4)
C. (-4,-6)
D. (-6,-4)
答案
2.B
3. 如图，O是□ABCD的对角线AC、BD的交点，EF过点O分别交AD、BC于点E、F，下列结论一定成立的是 （ ）
A. OE=OF
B. AE=BF
C. ∠DOC=∠OCD
D. ∠CFE=∠DEF
A. OE=OF
B. AE=BF
C. ∠DOC=∠OCD
D. ∠CFE=∠DEF
答案
3.A
4. 如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC的中点，∠A=65°，∠ANM=45°，则∠B的度数为（ ）
A. 20°
B. 45°
C. 65°
D. 70°
A. 20°
B. 45°
C. 65°
D. 70°
答案
4.D
5. 已知四边形ABCD是平行四边形，AC、BD相交于点O，下列结论错误的是 （ ）
A. OA=OC，OB=OD
B. 当AB=CD时，四边形ABCD是菱形
C. 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形
D. 当AC=BD且AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
A. OA=OC，OB=OD
B. 当AB=CD时，四边形ABCD是菱形
C. 当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形
D. 当AC=BD且AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
答案
5.B
6. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=7，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为 （ ）
A. 12
B. 14
C. 24
D. 21
A. 12
B. 14
C. 24
D. 21
答案
6.A
7. (2023·宁波)如图，以钝角三角形ABC的最长边BC为边向外作矩形BCDE，连接AE、AD，设△AED、△ABE、△ACD的面积分别为S、S₁、S₂. 若要求出S - S₁ - S₂的值，只需知道（ ）
A. △ABE的面积
B. △ACD的面积
C. △ABC的面积
D. 矩形BCDE的面积
A. △ABE的面积
B. △ACD的面积
C. △ABC的面积
D. 矩形BCDE的面积
答案
7.C 解析:如图，过点A作AG⊥ED于点G，交BC于点F，则四边形BFGE、四边形CDGF是矩形.∴S - S₁ - S₂ = $\frac{1}{2}ED\cdot AG - \frac{1}{2}BE\cdot EG - \frac{1}{2}CD\cdot DG = \frac{1}{2}ED\cdot AG - \frac{1}{2}FG\cdot ED = \frac{1}{2}BC\cdot AF = S_{\triangle ABC}$，因此只需知道$S_{\triangle ABC}$，就可求出S - S₁ - S₂的值.
