登录
[问题导引]
根据定义画一个平行四边形，观察这个平行四边形，你能从哪些角度思考，得到平行四边形的性质？
根据定义画一个平行四边形，观察这个平行四边形，你能从哪些角度思考，得到平行四边形的性质？
答案
[例题精讲]
例 如图9 - 8，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，EF与对角线BD相交于点O.
求证：EF与BD互相平分.
说明 学习了本节第2课时，还可以有其他的证法.
例 如图9 - 8，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，EF与对角线BD相交于点O.
求证：EF与BD互相平分.
说明 学习了本节第2课时，还可以有其他的证法.
答案
分析 要证明EF与BD互相平分，只要证△EOD≌△FOB. 全等的条件可根据平行四边形的性质得到.
证明 ∵ 四边形ABCD是平行四边形，且E、F分别是边AD、BC的中点，
∴ ED = BF，ED//BF.
∴ ∠EDO = ∠FBO，∠DEO = ∠BFO.
∴ △EOD≌△FOB.
∴ DO = BO，EO = FO.
∴ EF与BD互相平分.
证明 ∵ 四边形ABCD是平行四边形，且E、F分别是边AD、BC的中点，
∴ ED = BF，ED//BF.
∴ ∠EDO = ∠FBO，∠DEO = ∠BFO.
∴ △EOD≌△FOB.
∴ DO = BO，EO = FO.
∴ EF与BD互相平分.
（1）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列式子中，一定成立的是( ).
A. AC⊥BD B. OA = OC C. AC = BD D. AO = OD
A. AC⊥BD B. OA = OC C. AC = BD D. AO = OD
答案
（2）如图，在□ABCD中，点E在AB的延长线上，∠D = 120°，则∠1的度数等于( ).
A. 120° B. 60° C. 45° D. 30°
A. 120° B. 60° C. 45° D. 30°
答案
