22. 解下列方程(每题3分,共12分):
(1)$\frac{3}{x - 2}=\frac{5}{x}$; (2)$\frac{1}{x + 3}-\frac{2}{3 - x}=\frac{1}{x^{2}-9}$;
(3)$\frac{x + 1}{x - 1}-\frac{4}{x^{2}-1}=1$; (4)$1-\frac{1}{x - 5}=\frac{x}{x + 5}$.

(1) 原方程的解为 $x = 5$; (2) 原方程的解为 $x = -\frac{2}{3}$; (3) 原方程无解; (4) 原方程的解为 $x = \frac{15}{2}$

23. (5分)已知$M=\frac{2xy}{x^{2}-y^{2}}$,$N=\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$,用“+”或“-”连接$M$、$N$,有三种不同的形式:$M + N$、$M - N$、$N - M$,请你任选其中一种进行计算,并化简求值,其中$\frac{x}{y}=\frac{5}{2}$.

答案不唯一, 如选择 $M + N=\frac{2xy}{x^{2}-y^{2}}+\frac{x^{2}+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}=\frac{(x + y)^{2}}{(x + y)(x - y)}=\frac{x + y}{x - y}$, 当 $\frac{x}{y}=\frac{5}{2}$ 时, $x = \frac{5}{2}y$, 原式 $=\frac{\frac{5}{2}y + y}{\frac{5}{2}y - y}=\frac{7}{3}$