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5. 如图,点E,F在BD上,AE= CF,BF= DE,AB= CD.求证：AB// CD.
答案
因为 $ BF = DE $，
所以$ BF - EF = DE - EF $，
即$ BE = DF $，
在 $ △ ABE $ 和 $ △ CDF $ 中
$ \begin{cases}AE = CF, \\AB = CD, \\BE = DF,\end{cases} $
所以$ △ ABE ≌ △ CDF (SSS)$，
所以$ ∠ ABE =∠ CDF$，
所以$ AB // CD$。
所以$ BF - EF = DE - EF $，
即$ BE = DF $，
在 $ △ ABE $ 和 $ △ CDF $ 中
$ \begin{cases}AE = CF, \\AB = CD, \\BE = DF,\end{cases} $
所以$ △ ABE ≌ △ CDF (SSS)$，
所以$ ∠ ABE =∠ CDF$，
所以$ AB // CD$。
6. 如图,B,C分别为射线BA,CD的端点,连接BC,请你仅用无刻度的直尺和圆规完成下列作图.(保留作图痕迹,不要求写作法,标明各顶点字母)
(1)在BC的右侧,作$∠ BCE= ∠ BCD,$交射线BA于点E；
(2)在(1)的条件下,求作$△ CBF($点F在$∠ BCD$内),使得$△ BCE≌△ CBF.$
(1)在BC的右侧,作$∠ BCE= ∠ BCD,$交射线BA于点E；
(2)在(1)的条件下,求作$△ CBF($点F在$∠ BCD$内),使得$△ BCE≌△ CBF.$
答案
答案略
