12. 已知函数 $ y = 2x - 1 $。
(1)试判断点 $ A(-1, 3) $ 和 $ B(\frac{1}{3}, -\frac{1}{3}) $ 是否在此函数的图象上；
(2)已知点 $ C(a, a + 1) $ 在此函数的图象上，求 $ a $ 的值。

12. 解:(1)
∵当x = -1时,y = 2×(-1) - 1 = -3 ≠ 3，
∴点A(-1, 3)不在函数y = 2x - 1的图象上.
∵当x = 1/3时,y = 2×1/3 - 1 = -1/3,
∴点B(1/3, -1/3)在函数y = 2x - 1的图象上.
(2)
∵点C(a, a + 1)在函数y = 2x - 1的图象上,
∴把x = a,y = a + 1代入y = 2x - 1，得a + 1 = 2a - 1,解得a = 2.

13. 一水库的水位最近 6 天在持续上涨，下表记录了这 6 天的水位高度：

(1)根据记录表推出这 6 天中水位高度 $ h(m) $ 随时间 $ n $（天）变化的函数关系式，并用描点法画出函数的图象；
(2)据估计，这种上涨的势头还会持续 7 天，已知这个水库的水位警戒线高度是 $ 20m $，问：这个水库的水位高度是否会超过水位警戒线？

13. 解:(1)由表中观察到,开始时水位高度为12 m,时间每增加1天,水位升高0.5 m,所以这样的变化规律可以表示为h = 12 + 0.5n(0 ≤ n ≤ 6),函数的图象如图：

(2)这种上涨的势头还会持续7天,即n = 6 + 7 = 13,当n = 13时,h = 12 + 0.5×13 = 18.5,18.5 ＜ 20,所以水位高度不会超过水位警戒线.