(1)已知$△+□+□=21$，$□=△+△+△$，那么$△=$()，$□=$()。

3
9

(2)已知$□+□+□=△+△$，$△=◯+◯+◯$，那么$□+△=$()个$◯$。

5

【解析】
已知$△=◯+◯+◯$，则$△+△=3个◯+3个◯=6个◯$；
又因为$□+□+□=△+△$，即$3个□=6个◯$，所以$1个□=2个◯$；
那么$□+△=2个◯+3个◯=5个◯$。
【答案】
5
【知识点】
等量代换
【点评】
本题考查等量代换的数学思想，通过将不同图形间的数量关系转化为统一的◯的数量来计算结果，锻炼逻辑转化能力。

(3)观察下图，可发现$□=$()$×◯$。

3

(4)根据下图，可以知道最大圆的质量是()g。

128

【解析】
1. 由图①可得：3个黑球的质量 = 2个黑球的质量 + 48g，因此1个黑球的质量为48g。
2. 由图②可得：3个白球的质量 = 2个黑球的质量，代入黑球质量计算，3个白球的质量为 $2×48 = 96$ g，因此1个白球的质量为 $96÷3 = 32$ g。
3. 由图③可得：1个最大圆的质量 = 4个白球的质量，代入白球质量计算，最大圆的质量为 $4×32 = 128$ g。
【答案】
128
【知识点】
等量代换，质量计算
【点评】
本题借助天平平衡的等量关系，通过逐步推导求出不同物体的质量，考查了等量代换思想的实际应用，解题关键是准确分析各图的等量关系。

2. 百货商店运来300双球鞋，刚好装满了2个木箱和6个纸箱。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，那么1个木箱和1个纸箱各装多少双球鞋？

2木+6纸=300
2纸=1木
2木=4纸
4纸+6纸=300
10纸=300
纸：300÷(4+6)=30(双)
木：30×2=60(双)
答：1个木箱装60双，1个纸箱装30双。

【解析】
已知2个木箱和6个纸箱共装300双球鞋，且“2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多”，由此可得2个木箱相当于4个纸箱。将2个木箱替换为4个纸箱后，可得到4个纸箱+6个纸箱=300双，即10个纸箱装300双球鞋。
1. 计算1个纸箱装的球鞋数量：300÷(4+6)=30（双）
2. 计算1个木箱装的球鞋数量：30×2=60（双）
【答案】
1个木箱装60双，1个纸箱装30双。
【知识点】
等量代换、整数乘除法
【点评】
本题通过等量代换思想将不同容器的装鞋量统一为同一种容器的装鞋量，化繁为简，既考查了学生的转化思维，也锻炼了基本整数运算能力，是典型的等量代换类应用题。

3. 小明有1张十元，3张五元，8张一元。现在要从中取出18元钱，有多少种不同的取法？

①1张十元和1张五元和3张一元
②1张十元和8张一元
③3张五元和3张一元
④2张五元和8张一元
答：有4种不同的取法。

【解析】
我们按从大面额到小面额的顺序分类枚举：
1. 使用1张十元（10元），还需凑8元：
搭配1张五元（5元）和3张一元（3元）：10+5+3=18元；
搭配0张五元，8张一元（8元）：10+8=18元；
2. 不使用十元，需用五元和一元凑18元：
3张五元（15元）搭配3张一元（3元）：15+3=18元；
2张五元（10元）搭配8张一元（8元）：10+8=18元；
若使用1张五元需13张一元，超出现有8张；不使用五元需18张一元，也超出，均不可行。综上共4种取法。
【答案】
4种
【知识点】
分类枚举法、整数拆分
【点评】
解决此类凑钱问题，从大面额到小面额有序分类枚举，能有效避免重复或遗漏，确保所有符合条件的情况都被考虑到。

4. $△$、$◯$、$□$各代表一个数。已知$△+□=14.8$，$△+◯=12.3$，$◯+□=7.7$。求$△$、$◯$、$□$的值。

(14.8+12.3+7.7)÷2=17.4
□=17.4-14.8=2.6
○=17.4-12.3=5.1
△=17.4-7.7=9.7

【解析】
将三个已知等式左右两边分别相加：
$△+□+△+◯+◯+□=14.8+12.3+7.7$
即$2(△+◯+□)=34.8$，则$△+◯+□=34.8÷2=17.4$。
用总和分别减去对应等式求出各数：
$□=17.4-(△+◯)=17.4-12.3=2.6$
$◯=17.4-(△+□)=17.4-14.8=5.1$
$△=17.4-(◯+□)=17.4-7.7=9.7$
【答案】
$△=9.7$，$◯=5.1$，$□=2.6$
【知识点】
等量代换，小数四则运算
【点评】
本题运用等量代换思想，先通过三个等式相加求出三个数的总和，再用总和分别减去两两之和，即可快速求出每个数的值，是解决这类三元一次简易方程问题的常用方法。

5. 探索规律。

图中$∠1$、$∠2$、$∠3$、$∠4······$分别是该图形的外角。
(1)分别求出上面三角形、四边形、五边形的外角和。
(2)你有什么发现？

三角形：180°×3-180°=360°
四边形：180°×4-360°=360°
五边形：180°×5-540°=360°
答：三角形、四边形、五边形的外角和
都为360°
答：多边形的外角和都是360°。

【解析】
1. 计算三角形外角和：
三角形每个顶点处内角与外角的和为180°，3个顶点的平角和为$180°×3$，三角形内角和为$180°$，因此外角和为$180°×3 - 180°=360°$。
2. 计算四边形外角和：
四边形每个顶点处内角与外角的和为180°，4个顶点的平角和为$180°×4$，四边形内角和为$(4-2)×180°=360°$，因此外角和为$180°×4 - 360°=360°$。
3. 计算五边形外角和：
五边形每个顶点处内角与外角的和为180°，5个顶点的平角和为$180°×5$，五边形内角和为$(5-2)×180°=540°$，因此外角和为$180°×5 - 540°=360°$。
通过上述计算，可总结规律。
【答案】
(1)三角形的外角和为$360°$，四边形的外角和为$360°$，五边形的外角和为$360°$。
(2)发现：任意多边形的外角和都是$360°$。
【知识点】
多边形外角和、多边形内角和
【点评】
本题通过推导三角形、四边形、五边形的外角和，探索多边形外角和的规律，需掌握多边形内角和公式，理解外角和的推导逻辑，牢记任意多边形的外角和均为$360°$。