二、判断下面各题中两种相关联的量是否成比例,如果成比例,成什么比例关系?
1. 自行车行驶的路程一定,车轮的周长与车轮滚动的圈数。(
2. 大米的总质量一定,吃掉的质量与剩下的质量。(
3. 圆的半径与周长。(
4. 铺地面积一定,方砖的边长与所需方砖数量。(
1. 自行车行驶的路程一定,车轮的周长与车轮滚动的圈数。(
成反比例关系
)2. 大米的总质量一定,吃掉的质量与剩下的质量。(
不成比例关系
)3. 圆的半径与周长。(
成正比例关系
)4. 铺地面积一定,方砖的边长与所需方砖数量。(
不成比例关系
)答案
1. 成反比例关系 2. 不成比例关系 3. 成正比例关系 4. 不成比例关系
三、用比例解决问题。
1. 修路队修一段路,已修部分与未修部分的比是$5:3$,已修部分比未修部分长$600\mathrm{m}$,这段路全长多少米?
2. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共$1200$本,其中科技书占$\frac{1}{3}$,科技书与故事书的比是$2:3$,故事书有多少本?
3. 将一块直角三角形钢板用$1:200$的比例尺画在图纸上,量得图纸上两条直角边一共长$5.4\mathrm{cm}$,它们的比是$5:4$,这块钢板的实际面积是多少平方米?
1. 修路队修一段路,已修部分与未修部分的比是$5:3$,已修部分比未修部分长$600\mathrm{m}$,这段路全长多少米?
2. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共$1200$本,其中科技书占$\frac{1}{3}$,科技书与故事书的比是$2:3$,故事书有多少本?
3. 将一块直角三角形钢板用$1:200$的比例尺画在图纸上,量得图纸上两条直角边一共长$5.4\mathrm{cm}$,它们的比是$5:4$,这块钢板的实际面积是多少平方米?
答案
1. 解:设这段路已修部分长$x$ m。 $5:3=x:(x-600)$ $x=1500$ $1500+1500-600=2400$(m)
2. 解:设故事书有$x$本。 $(1200×\frac{1}{3}):x=2:3$ $x=600$
3. 解:设图纸上一条直角边的长为$x$ cm,则另一条直角边的长为$(5.4-x)$ cm。
$x:(5.4-x)=5:4$ $x=3$ $5.4-x=2.4$(cm) $3×200÷100=6$(m) $2.4×200÷100=4.8$(m) $6×4.8÷2=14.4$($\mathrm{m}^2$)
2. 解:设故事书有$x$本。 $(1200×\frac{1}{3}):x=2:3$ $x=600$
3. 解:设图纸上一条直角边的长为$x$ cm,则另一条直角边的长为$(5.4-x)$ cm。
$x:(5.4-x)=5:4$ $x=3$ $5.4-x=2.4$(cm) $3×200÷100=6$(m) $2.4×200÷100=4.8$(m) $6×4.8÷2=14.4$($\mathrm{m}^2$)
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