2026年作业本江西教育出版社四年级数学下册北师大版第76页答案
(1) 等腰直角三角形的三个角分别是(
)°、(
)°和(
)°。

答案

90、45、45
(2) 一个等腰三角形，它的一个底角是 $55^{\circ}$，它的顶角是(
)°；若它的顶角是 $30^{\circ}$，则它的底角是(
)°。

答案

1. 顶角：$180^{\circ}-55^{\circ}×2=70^{\circ}$
2. 底角：$(180^{\circ}-30^{\circ})÷2=75^{\circ}$
70；75
(3) 两根小棒分别长 5 厘米和 10 厘米，再用一根(
)(填整数)厘米长的小棒可以围成一个三角形。

答案

答题区：
根据三角形三边关系，设第三根小棒长度为$x$厘米，则$10 - 5＜ x＜ 10 + 5$，即$5＜ x＜ 15$，所以$x$可以是$6$（答案不唯一，$6$至$14$的整数均可） 。
2. 判断正误。
(1) 有两个锐角的三角形不一定是锐角三角形。(
)
(2) 用三根不一样长的小棒一定能围成一个三角形。(
)
(3) 所有三角形的内角和都相等。(
)
(4) 有两组对边平行的图形就是平行四边形。(
)

答案

(1)√
(2)×
(3)√
(4)×

解析

(1)有两个锐角的三角形可能为锐角三角形（三个角都为锐角），也可能为直角三角形（有一个角为直角）或钝角三角形（有一个角为钝角），所以不一定是锐角三角形，该说法正确。
(2)根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，用三根不一样长的小棒，若较短的两根小棒长度之和小于或等于最长的小棒长度，则不能围成三角形，所以“用三根不一样长的小棒一定能围成一个三角形”说法错误。
(3)通过将三角形撕拼等方法可验证，所有三角形的内角和都是180°，所以该说法正确。
(4)有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，这里强调的是四边形，“有两组对边平行的图形”不一定是四边形，所以该说法错误。
(1) 锐角三角形的任意两个锐角之和一定(
)$90^{\circ}$。

A.大于
B.等于
C.小于
D.无法确定

答案

A

解析

因为三角形内角和为180°，锐角三角形三个角都小于90°。假设两个锐角之和小于或等于90°，则第三个角大于或等于90°，与锐角三角形定义矛盾，所以任意两个锐角之和一定大于90°。
(2) 下面一组角可以在同一个三角形中找到的是(
)。


A.$37^{\circ}$ $25^{\circ}$ $108^{\circ}$
B.$39^{\circ}$ $33^{\circ}$ $81^{\circ}$
C.$60^{\circ}$ $65^{\circ}$ $55^{\circ}$
D.$73^{\circ}$ $53^{\circ}$ $53^{\circ}$

答案

C

解析

三角形内角和为180°。A选项：37°+25°+108°=170°≠180°；B选项：39°+33°+81°=153°≠180°；C选项：60°+65°+55°=180°；D选项：73°+53°+53°=179°≠180°。
4. 求出下图中$∠ 1$的度数。
(1)

(2)

答案

(1)30°；(2)135°

解析

(1)由图可知，AC=CD=AD=3厘米，故△ACD为等边三角形，∠ACD=60°。BC=AC=3厘米，故△ABC为等腰三角形，∠1=∠BAC。因为BC、CD在同一直线，∠ACB=180°-∠ACD=180°-60°=120°。在△ABC中，∠1+∠BAC+∠ACB=180°，即2∠1+120°=180°，解得∠1=30°。
(2)在△ABC中，∠B=90°，∠A=45°，则∠ACB=180°-90°-45°=45°。∠1与∠ACB组成平角，∠1=180°-45°=135°。