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4. 在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，已知点 $ A(a,-1) $，$ B(2,3 - b) $，$ C(-5,4) $。若 $ AB // x $ 轴，$ AC // y $ 轴，则 $ a + b = $。
答案
-1
5. 若在平面直角坐标系中，点 $ A(-3,2) $，点 $ B $ 在 $ y $ 轴上，则当线段 $ AB $ 的长度取最小值时，点 $ B $ 的坐标为。
答案
(0，2)
6. 如图 9.1 - 1，在平面直角坐标系 $ xOy $ 中，$ A(-1,0) $，$ B(-3,-3) $，若 $ BC // OA $，且 $ BC = 4OA $，则点 $ C $ 的坐标为。
答案
(1，-3)或(-7，-3)
7. 已知在平面直角坐标系中有三点 $ A(-2,1) $，$ B(3,1) $，$ C(2,3) $。
(1) 在如图 9.1 - 2 所示的坐标系内描出点 $ A $，$ B $，$ C $ 的位置。
(2) 求出以 $ A $，$ B $，$ C $ 三点为顶点的三角形的面积。
(3) 在 $ y $ 轴上是否存在点 $ P $，使以 $ A $，$ B $，$ P $ 三点为顶点的三角形的面积为 $ 10 $？若存在，请写出点 $ P $ 的坐标；若不存在，请说明理由。
(1) 在如图 9.1 - 2 所示的坐标系内描出点 $ A $，$ B $，$ C $ 的位置。
(2) 求出以 $ A $，$ B $，$ C $ 三点为顶点的三角形的面积。
(3) 在 $ y $ 轴上是否存在点 $ P $，使以 $ A $，$ B $，$ P $ 三点为顶点的三角形的面积为 $ 10 $？若存在，请写出点 $ P $ 的坐标；若不存在，请说明理由。
答案
解：(1)如图所示
(2)如图，连接AB，BC，AC.
依题意，得AB// x轴，且AB = 3-(-2)=5，
所以$S_{△ ABC}=\frac {1}{2}×5×2 = 5.$
(3)存在.
因为AB = 5，$S_{△ ABP}=10$，
所以点P到AB的距离为4.
又点P在y轴上，
所以点P的坐标为(0，5)或(0，-3).
