1. 算一算。
$\frac{3}{8}+\frac{1}{3}=$ $\frac{1}{6}+\frac{1}{7}=$
$\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=$ $\frac{7}{9}-\frac{3}{5}=$
$1-\frac{5}{18}=$ $\frac{4}{9}-\frac{5}{18}=$

各题答案依次排列（按题目顺序）$\frac{17}{24}$，$\frac{13}{42}$，$\frac{3}{10}$，$\frac{8}{45}$，$\frac{13}{18}$，$\frac{1}{6}$（由于原要求格式无对应示例，此处按题顺序给出答案）

1. $\frac{3}{8}+\frac{1}{3}$：先通分，$8$和$3$的最小公倍数是$24$，$\frac{3}{8}=\frac{9}{24}$，$\frac{1}{3}=\frac{8}{24}$，$\frac{9}{24}+\frac{8}{24}=\frac{17}{24}$。
2. $\frac{1}{6}+\frac{1}{7}$：$6$和$7$的最小公倍数是$42$，$\frac{1}{6}=\frac{7}{42}$，$\frac{1}{7}=\frac{6}{42}$，$\frac{7}{42}+\frac{6}{42}=\frac{13}{42}$。
3. $\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=\frac{7 - 4}{10}=\frac{3}{10}$。
4. $\frac{7}{9}-\frac{3}{5}$：$9$和$5$的最小公倍数是$45$，$\frac{7}{9}=\frac{35}{45}$，$\frac{3}{5}=\frac{27}{45}$，$\frac{35}{45}-\frac{27}{45}=\frac{8}{45}$。
5. $1-\frac{5}{18}$：把$1$化成$\frac{18}{18}$，$\frac{18}{18}-\frac{5}{18}=\frac{13}{18}$。
6. $\frac{4}{9}-\frac{5}{18}$：$9$和$18$的最小公倍数是$18$，$\frac{4}{9}=\frac{8}{18}$，$\frac{8}{18}-\frac{5}{18}=\frac{3}{18}=\frac{1}{6}$。

2. 用你喜欢的方法计算下面各题。
$\frac{2}{15}+(\frac{12}{25}-\frac{1}{5})$ $\frac{5}{6}+\frac{2}{9}-\frac{7}{18}$
$\frac{5}{6}-(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})$ $\frac{5}{8}-\frac{1}{4}+\frac{5}{12}$

按题目顺序答案依次为$\frac{31}{75}$，$\frac{2}{3}$，$0$，$\frac{19}{24}$。

1. $\frac{2}{15}+(\frac{12}{25}-\frac{1}{5})$
$=\frac{2}{15}+(\frac{12}{25}-\frac{5}{25})$
$=\frac{2}{15}+\frac{7}{25}$
$=\frac{10}{75}+\frac{21}{75}$
$=\frac{31}{75}$
2. $\frac{5}{6}+\frac{2}{9}-\frac{7}{18}$
$=\frac{15}{18}+\frac{4}{18}-\frac{7}{18}$
$=\frac{15 + 4 - 7}{18}$
$=\frac{2}{3}$
3. $\frac{5}{6}-(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})$
$=\frac{5}{6}-(\frac{3}{6}+\frac{2}{6})$
$=\frac{5}{6}-\frac{5}{6}$
$=0$
4. $\frac{5}{8}-\frac{1}{4}+\frac{5}{12}$
$=\frac{15}{24}-\frac{6}{24}+\frac{10}{24}$
$=\frac{15 - 6+10}{24}$
$=\frac{19}{24}$

3. 为绿化校园，某小学要修建一块草坪。准备了$\frac{5}{6}$t 草皮，用去$\frac{1}{4}$t 后，发现不够用，又运来了$\frac{1}{8}$t。现在一共有多少吨草皮可用？

（此处本题为计算题无ABCD选项，按要求应填最终计算结果对应的表述，可理解为）$\frac{17}{24}$（若为选择题形式，需根据实际选项填字母，本题按要求直接给计算结果相关，以文本表述答案）

本题可先求出用去$\frac{1}{4}t$后剩余的草皮量，再将剩余草皮量与又运来的草皮量相加，即可求出现在一共有的草皮量。
步骤一：计算用去$\frac{1}{4}t$后剩余的草皮量
已知准备了$\frac{5}{6}t$草皮，用去$\frac{1}{4}t$，根据减法的意义，用准备的草皮量减去用去的草皮量，可得剩余草皮量为$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}$。
对$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}$进行通分，$6$和$4$的最小公倍数是$12$，则$\frac{5}{6}=\frac{5×2}{6×2}=\frac{10}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{1×3}{4×3}=\frac{3}{12}$，所以$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}=\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=\frac{7}{12}t$。
步骤二：计算现在一共有的草皮量
又运来$\frac{1}{8}t$草皮，根据加法的意义，用剩余草皮量加上又运来的草皮量，可得现在一共有的草皮量为$\frac{7}{12}+\frac{1}{8}$。
对$\frac{7}{12}+\frac{1}{8}$进行通分，$12$和$8$的最小公倍数是$24$，则$\frac{7}{12}=\frac{7×2}{12×2}=\frac{14}{24}$，$\frac{1}{8}=\frac{1×3}{8×3}=\frac{3}{24}$，所以$\frac{7}{12}+\frac{1}{8}=\frac{14}{24}+\frac{3}{24}=\frac{17}{24}t$。

4. 生活垃圾分为可回收物、有害垃圾、厨余垃圾和其他垃圾四类。某小区今年5月份产生的生活垃圾中其他垃圾占$\frac{1}{3}$，厨余垃圾占$\frac{5}{18}$，有害垃圾占$\frac{1}{9}$。这三类垃圾共占生活垃圾的几分之几？可回收物占生活垃圾的几分之几？

三类垃圾共占生活垃圾的$\frac{13}{18}$，可回收物占生活垃圾的$\frac{5}{18}$（题目未给出选项，此处按要求留空答案框） (由于本题是计算题，没有选项，所以【答案】里题目要求本空（框））

其他垃圾、厨余垃圾和有害垃圾三类垃圾占比之和为：
$\frac{1}{3} + \frac{5}{18} + \frac{1}{9}$
通分，分母取18：
$=\frac{6}{18} + \frac{5}{18} + \frac{2}{18} $
$= \frac{6+5+2}{18} $
$= \frac{13}{18}$
可回收物占比为：
$1 - \frac{13}{18} = \frac{5}{18}$

5. 一个等腰三角形，其中两条边分别长$\frac{3}{5}$m 和$\frac{1}{3}$m，这个等腰三角形的周长是多少米？

$\frac{23}{15}$米或$\frac{19}{15}$米

分两种情况讨论：
情况一：腰长为$\frac{3}{5}$m，底边长为$\frac{1}{3}$m。
三边分别为$\frac{3}{5}$m、$\frac{3}{5}$m、$\frac{1}{3}$m。
$\frac{3}{5}+\frac{3}{5}=\frac{6}{5}$（m），$\frac{6}{5}＞\frac{1}{3}$，满足三角形三边关系。
周长：$\frac{3}{5}+\frac{3}{5}+\frac{1}{3}=\frac{6}{5}+\frac{1}{3}=\frac{18}{15}+\frac{5}{15}=\frac{23}{15}$（m）。
情况二：腰长为$\frac{1}{3}$m，底边长为$\frac{3}{5}$m。
三边分别为$\frac{1}{3}$m、$\frac{1}{3}$m、$\frac{3}{5}$m。
$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$（m），$\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$，$\frac{3}{5}=\frac{9}{15}$，$\frac{10}{15}＞\frac{9}{15}$，满足三角形三边关系。
周长：$\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{3}{5}=\frac{2}{3}+\frac{3}{5}=\frac{10}{15}+\frac{9}{15}=\frac{19}{15}$（m）。

6. 提升题 在$◯$里填上合适的数，使每个正方形四个角上的数加起来等于$\frac{1}{2}$。

设3x3九宫格中各位置数为：(1,1)=1/10，(1,2)=1/6，(2,2)=1/8，(3,2)=1/20，其余为未知数。根据每个小正方形四角和为1/2列方程求解：
1. 左上角正方形：1/10+1/6+x+1/8=1/2，解得x=13/120（(2,1)）；
2. 左下角正方形：13/120+1/8+c+1/20=1/2，解得c=13/60（(3,1)）；
3. 右上角正方形：1/6+a+1/8+b=1/2，得a+b=25/120；
4. 右下角正方形：1/8+b+1/20+d=1/2，得b+d=39/120；
5. 大正方形：1/10+a+d+13/60=1/2，得a+d=22/120；
联立解得a=1/30（(1,3)），b=7/40（(2,3)），d=3/20（(3,3)）。