6. 每到暑假，学校的金鱼池经常会因为无人加水而干涸。为解决此问题，学校跨学科学习小组设计了一套自动加水装置(如图)：将一重为12 N、底面积为$1×10^{-2}\ m^{2}$的圆柱体放在水箱底部。从进水口注入水，随着水面升高，圆柱体竖直上浮。当传感器底端P受到来自圆柱体20 N的压力时，由传感器控制进水口开关停止注水。g取10 N/kg，$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ kg/m^{3}$。问：

（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强有多大？
（2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积有多大？
（3）停止注水时，圆柱体浸入水中的体积有多大？　　　

7. 如图甲所示，把棱长为0.1 m的正方体木块放入水中，静止时有$\frac{3}{5}$的体积浸入水中，然后在其上表面放一块小柱体，小柱体放在木块上面时对木块的压强为2 000 Pa，如图乙所示，静止时方木块刚好能全部浸入水中。求：(g取10 N/kg)

（1）图甲中木块受到的浮力。
（2）木块的密度。
（3）小柱体的底面积。