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9. 一个重10 N的小球被竖直向上抛出,它上升和下降时受到的空气阻力都为2 N,则小球上升时受到的合力$F_{1}$为$\mathrm{N}$,方向;若小球在最高点时受到的合力大小为$\mathrm{N}$,在下降过程中受到的合力为$F_{2}$,则$F_{1}$(选填“＞”“＜”或“=”)$F_{2}$。
答案
12
竖直向下
10
＞
竖直向下
10
＞
解析
【分析】
要解决这道题，需先明确不同运动状态下小球受到的力及力的方向，再根据同一直线上二力合成的规则计算合力：
1. 小球上升时，受到竖直向下的重力和与运动方向相反（竖直向下）的空气阻力，两个力方向相同，合力为两力之和；
2. 小球在最高点时，速度为0，空气阻力为0，此时只受竖直向下的重力，合力大小等于重力大小；
3. 小球下降时，受到竖直向下的重力和与运动方向相反（竖直向上）的空气阻力，两个力方向相反，合力为两力之差；
最后比较上升和下降时的合力大小即可。
【解析】
1. 小球上升时：
重力 $ G = 10\,\mathrm{N} $，方向竖直向下；空气阻力 $ f = 2\,\mathrm{N} $，因小球向上运动，阻力方向竖直向下。
根据同一直线上方向相同的二力合成规则，合力 $ F_1 = G + f = 10\,\mathrm{N} + 2\,\mathrm{N} = 12\,\mathrm{N} $，方向与两力方向一致，即竖直向下。
2. 小球在最高点时：
小球速度为0，不受空气阻力，仅受重力，所以合力大小等于重力大小，为 $ 10\,\mathrm{N} $。
3. 小球下降时：
重力 $ G = 10\,\mathrm{N} $，方向竖直向下；空气阻力 $ f = 2\,\mathrm{N} $，因小球向下运动，阻力方向竖直向上。
根据同一直线上方向相反的二力合成规则，合力 $ F_2 = G - f = 10\,\mathrm{N} - 2\,\mathrm{N} = 8\,\mathrm{N} $。
4. 比较 $ F_1 $ 和 $ F_2 $：
因为 $ 12\,\mathrm{N} ＞ 8\,\mathrm{N} $，所以 $ F_1 ＞ F_2 $。
【答案】
12；竖直向下；10；＞
【知识点】
同一直线二力合成、重力的方向、空气阻力的方向
【点评】
本题考查同一直线上二力的合成，关键是根据小球的运动状态准确判断空气阻力的方向，分不同情况进行合力计算，需要学生具备清晰的受力分析能力，避免因阻力方向判断错误导致结果出错。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需先明确不同运动状态下小球受到的力及力的方向，再根据同一直线上二力合成的规则计算合力：
1. 小球上升时，受到竖直向下的重力和与运动方向相反（竖直向下）的空气阻力，两个力方向相同，合力为两力之和；
2. 小球在最高点时，速度为0，空气阻力为0，此时只受竖直向下的重力，合力大小等于重力大小；
3. 小球下降时，受到竖直向下的重力和与运动方向相反（竖直向上）的空气阻力，两个力方向相反，合力为两力之差；
最后比较上升和下降时的合力大小即可。
【解析】
1. 小球上升时：
重力 $ G = 10\,\mathrm{N} $，方向竖直向下；空气阻力 $ f = 2\,\mathrm{N} $，因小球向上运动，阻力方向竖直向下。
根据同一直线上方向相同的二力合成规则，合力 $ F_1 = G + f = 10\,\mathrm{N} + 2\,\mathrm{N} = 12\,\mathrm{N} $，方向与两力方向一致，即竖直向下。
2. 小球在最高点时：
小球速度为0，不受空气阻力，仅受重力，所以合力大小等于重力大小，为 $ 10\,\mathrm{N} $。
3. 小球下降时：
重力 $ G = 10\,\mathrm{N} $，方向竖直向下；空气阻力 $ f = 2\,\mathrm{N} $，因小球向下运动，阻力方向竖直向上。
根据同一直线上方向相反的二力合成规则，合力 $ F_2 = G - f = 10\,\mathrm{N} - 2\,\mathrm{N} = 8\,\mathrm{N} $。
4. 比较 $ F_1 $ 和 $ F_2 $：
因为 $ 12\,\mathrm{N} ＞ 8\,\mathrm{N} $，所以 $ F_1 ＞ F_2 $。
【答案】
12；竖直向下；10；＞
【知识点】
同一直线二力合成、重力的方向、空气阻力的方向
【点评】
本题考查同一直线上二力的合成，关键是根据小球的运动状态准确判断空气阻力的方向，分不同情况进行合力计算，需要学生具备清晰的受力分析能力，避免因阻力方向判断错误导致结果出错。
【难度系数】
0.6
10. 小谭用300 N的力搬重为500 N的石块,石块没有动,则石块所受的合力为()
A.0
B.200 N
C.500 N
D.800 N
A.0
B.200 N
C.500 N
D.800 N
答案
A
解析
【分析】
首先判断石块的运动状态：石块在受到300N的力后没有动，处于静止状态，静止属于平衡状态。根据物理规律，处于平衡状态的物体所受合力为0，因此无需计算各力的差值，直接得出石块所受合力为0。
【解析】
石块在小谭施加的300N力的作用下保持静止，说明石块处于平衡状态（静止是平衡状态的一种）。根据平衡状态的特点，处于平衡状态的物体所受的合力为0，因此石块所受合力为0。
【答案】
A
【知识点】
平衡状态合力为零、静止的平衡状态
【点评】
本题的关键是判断物体的运动状态，只要物体处于静止或匀速直线运动的平衡状态，无论受到几个力的作用，合力都为0，不要被题目中给出的力的数值误导。
【难度系数】
0.8
首先判断石块的运动状态：石块在受到300N的力后没有动，处于静止状态，静止属于平衡状态。根据物理规律，处于平衡状态的物体所受合力为0，因此无需计算各力的差值，直接得出石块所受合力为0。
【解析】
石块在小谭施加的300N力的作用下保持静止，说明石块处于平衡状态（静止是平衡状态的一种）。根据平衡状态的特点，处于平衡状态的物体所受的合力为0，因此石块所受合力为0。
【答案】
A
【知识点】
平衡状态合力为零、静止的平衡状态
【点评】
本题的关键是判断物体的运动状态，只要物体处于静止或匀速直线运动的平衡状态，无论受到几个力的作用，合力都为0，不要被题目中给出的力的数值误导。
【难度系数】
0.8
11. 如图甲所示,物体$A$始终只受同一直线上的两个力$F_{1}$、$F_{2}$的作用。$F_{1}$、$F_{2}$的大小随时间变化的图像如图乙所示,在$0～t_{1}$时间段,下列对物体所受的合力的分析正确的是()
A.先变大后变小,合力方向始终与$F_{2}$相同
B.先变小后变大,合力方向始终与$F_{2}$相同
C.先变大后变小,合力方向始终与$F_{2}$相反
D.先变小后变大,合力方向始终与$F_{2}$相反
A.先变大后变小,合力方向始终与$F_{2}$相同
B.先变小后变大,合力方向始终与$F_{2}$相同
C.先变大后变小,合力方向始终与$F_{2}$相反
D.先变小后变大,合力方向始终与$F_{2}$相反
答案
C
解析
【分析】
要解决此题，需先明确同一直线上二力合成的核心规则：当两个力方向相反时，合力大小等于两力大小之差，方向与较大的力一致。首先观察图乙，在0～t₁时间段内，F₂的大小保持恒定，F₁的大小先变大后变小，且始终大于F₂。接下来推导合力变化：合力$ F_{\mathrm{合}} = F_1 - F_2 $，因F₂不变，F₁先变大后变小，故合力也先变大后变小；又因F₁始终大于F₂，合力方向与F₁相同，即始终与F₂相反，据此可判断正确选项。
【解析】
根据同一直线上二力合成的规律分析：
1. 同一直线上方向相反的两个力，合力大小为$ F_{\mathrm{合}} = |F_1 - F_2| $，方向与较大的力相同。
2. 由图乙可知，在0～t₁时间段内，$ F_2 $ 大小恒定，$ F_1 $ 先增大后减小，且全程$ F_1 ＞ F_2 $。
3. 计算合力：$ F_{\mathrm{合}} = F_1 - F_2 $，由于$ F_2 $ 不变，$ F_1 $ 先变大后变小，因此合力先变大后变小。
4. 方向判断：因为$ F_1 ＞ F_2 $，合力方向与$ F_1 $ 相同，即始终与$ F_2 $ 相反。
综上，符合分析的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
同一直线上二力的合成；力的图像分析
【点评】
本题考查同一直线上二力合成的实际应用，解题关键是熟练掌握二力合成的规则，同时能从力的变化图像中准确提取力的大小变化信息，结合合力公式推导合力的大小与方向变化。
【难度系数】
0.5
要解决此题，需先明确同一直线上二力合成的核心规则：当两个力方向相反时，合力大小等于两力大小之差，方向与较大的力一致。首先观察图乙，在0～t₁时间段内，F₂的大小保持恒定，F₁的大小先变大后变小，且始终大于F₂。接下来推导合力变化：合力$ F_{\mathrm{合}} = F_1 - F_2 $，因F₂不变，F₁先变大后变小，故合力也先变大后变小；又因F₁始终大于F₂，合力方向与F₁相同，即始终与F₂相反，据此可判断正确选项。
【解析】
根据同一直线上二力合成的规律分析：
1. 同一直线上方向相反的两个力，合力大小为$ F_{\mathrm{合}} = |F_1 - F_2| $，方向与较大的力相同。
2. 由图乙可知，在0～t₁时间段内，$ F_2 $ 大小恒定，$ F_1 $ 先增大后减小，且全程$ F_1 ＞ F_2 $。
3. 计算合力：$ F_{\mathrm{合}} = F_1 - F_2 $，由于$ F_2 $ 不变，$ F_1 $ 先变大后变小，因此合力先变大后变小。
4. 方向判断：因为$ F_1 ＞ F_2 $，合力方向与$ F_1 $ 相同，即始终与$ F_2 $ 相反。
综上，符合分析的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
同一直线上二力的合成；力的图像分析
【点评】
本题考查同一直线上二力合成的实际应用，解题关键是熟练掌握二力合成的规则，同时能从力的变化图像中准确提取力的大小变化信息，结合合力公式推导合力的大小与方向变化。
【难度系数】
0.5
12. 一个被竖直向上抛出的球在上升过程和下落过程中所受阻力大小相等,若球在上升过程中所受合力为7 N,下落过程中所受合力为5 N,则球所受的重力为$\mathrm{N}$,所受阻力为$\mathrm{N}$。
答案
6
1
1
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确球在上升和下落过程中阻力的方向：
1. 球上升时，运动方向竖直向上，阻力与运动方向相反，因此阻力竖直向下，此时重力$ G $和阻力$ f $方向相同，合力为二者之和，即$ G + f = 7\,\mathrm{N} $；
2. 球下落时，运动方向竖直向下，阻力竖直向上，此时重力与阻力方向相反，合力为二者之差，即$ G - f = 5\,\mathrm{N} $；
3. 联立这两个方程，通过解方程组即可求出重力$ G $和阻力$ f $的大小。
【解析】
设球所受重力为$ G $，所受阻力为$ f $。
1. 上升过程：重力与阻力方向均竖直向下，根据同一直线上同方向二力的合成，合力$ F_{合1} = G + f = 7\,\mathrm{N} $ ①；
2. 下落过程：重力竖直向下，阻力竖直向上，根据同一直线上反方向二力的合成，合力$ F_{合2} = G - f = 5\,\mathrm{N} $ ②；
3. 联立①②，将两式相加可得：$ 2G = 12\,\mathrm{N} $，解得$ G = 6\,\mathrm{N} $；
4. 将$ G = 6\,\mathrm{N} $代入①式，可得$ 6\,\mathrm{N} + f = 7\,\mathrm{N} $，解得$ f = 1\,\mathrm{N} $。
【答案】
6；1
【知识点】
同一直线上二力合成、受力分析
【点评】
本题核心考查同一直线上力的合成规律，关键在于准确判断不同运动状态下阻力的方向，通过建立方程组求解未知量，要求学生具备清晰的受力分析能力和简单的方程求解能力。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先需明确球在上升和下落过程中阻力的方向：
1. 球上升时，运动方向竖直向上，阻力与运动方向相反，因此阻力竖直向下，此时重力$ G $和阻力$ f $方向相同，合力为二者之和，即$ G + f = 7\,\mathrm{N} $；
2. 球下落时，运动方向竖直向下，阻力竖直向上，此时重力与阻力方向相反，合力为二者之差，即$ G - f = 5\,\mathrm{N} $；
3. 联立这两个方程，通过解方程组即可求出重力$ G $和阻力$ f $的大小。
【解析】
设球所受重力为$ G $，所受阻力为$ f $。
1. 上升过程：重力与阻力方向均竖直向下，根据同一直线上同方向二力的合成，合力$ F_{合1} = G + f = 7\,\mathrm{N} $ ①；
2. 下落过程：重力竖直向下，阻力竖直向上，根据同一直线上反方向二力的合成，合力$ F_{合2} = G - f = 5\,\mathrm{N} $ ②；
3. 联立①②，将两式相加可得：$ 2G = 12\,\mathrm{N} $，解得$ G = 6\,\mathrm{N} $；
4. 将$ G = 6\,\mathrm{N} $代入①式，可得$ 6\,\mathrm{N} + f = 7\,\mathrm{N} $，解得$ f = 1\,\mathrm{N} $。
【答案】
6；1
【知识点】
同一直线上二力合成、受力分析
【点评】
本题核心考查同一直线上力的合成规律，关键在于准确判断不同运动状态下阻力的方向，通过建立方程组求解未知量，要求学生具备清晰的受力分析能力和简单的方程求解能力。
【难度系数】
0.6
