2. 计算下列各题，能简算的要简算。
$2 - \frac{3}{14}+\frac{9}{14}$ 　$\frac{3}{5}-(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})$
$\frac{19}{20}-(\frac{2}{7}+\frac{9}{20})$ 　$\frac{1}{6}+\frac{7}{8}+\frac{5}{6}-\frac{1}{8}$
$\frac{5}{7}-\frac{11}{13}+\frac{2}{7}-\frac{2}{13}$ 　$999\frac{8}{9}+99\frac{8}{9}+9\frac{8}{9}+\frac{1}{3}$
$4\frac{1}{10}+4\frac{11}{100}+4\frac{111}{1000}+4\frac{1111}{10000}+4\frac{11111}{100000}$

$2\frac{3}{7}$ $\frac{7}{20}$ $\frac{3}{14}$ $1\frac{3}{4}$ 0 1110 20.54321

1. 参观扬州中国大运河博物馆需要预约，国庆节当天前2小时，手机就显示当前预约了总票数的$\frac{3}{5}$，后2小时又预约了总票数的$\frac{8}{25}$，还剩下总票数的几分之几?

$1-\frac{3}{5}-\frac{8}{25}=\frac{2}{25}$

2. 一块长方形桌布，长是$\frac{12}{5}$米，比宽多$\frac{1}{3}$米，这块桌布的周长是多少米？

$\frac{12}{5}-\frac{1}{3}=\frac{31}{15}$（米） $\frac{12}{5}+\frac{12}{5}+\frac{31}{15}+\frac{31}{15}=\frac{134}{15}$（米）

3. 一辆货车和一辆轿车同时从A、B两地出发，相向而行。当货车行了全程的$\frac{4}{7}$时，轿车行了全程的$\frac{5}{9}$。这时两车的距离占全程的几分之几?

$\frac{4}{7}+\frac{5}{9}-1=\frac{8}{63}$

4. 天天花店8月份几种鲜花和绿植的销售利润共$\frac{7}{2}$万元，销售情况如下表，鲜花的利润占总利润的$\frac{8}{15}$，请将下表填完整。

$\frac{13}{60}$ $\frac{1}{6}$

5. 把15千克钉子分装在三个相同的空木箱里，第一箱连箱重$\frac{14}{3}$千克，第二箱连箱重$\frac{35}{6}$千克，第三箱连箱重$\frac{15}{2}$千克。一个空木箱有多重?

$\frac{14}{3}+\frac{35}{6}+\frac{15}{2}-15 = 3$（千克） 3÷3 = 1（千克）提示：三个空木箱质量相同，三个空木箱和15千克钉子的总质量是$\frac{14}{3}+\frac{35}{6}+\frac{15}{2}=18$（千克），所以三个空木箱的总质量是18 - 15 = 3（千克）。

强基直通车 计算：
$\frac{1}{1\times2}+\frac{2}{1\times2\times3}+\frac{3}{1\times2\times3\times4}+\frac{4}{1\times2\times3\times4\times5}+\frac{5}{1\times2\times3\times4\times5\times6}+\frac{6}{1\times2\times3\times4\times5\times6\times7}$

原式 = $\frac{1}{1×2}+\frac{3 - 1}{1×2×3}+\frac{4 - 1}{1×2×3×4}+\frac{5 - 1}{1×2×3×4×5}+\frac{6 - 1}{1×2×3×4×5×6}+\frac{7 - 1}{1×2×3×4×5×6×7}$= $\frac{1}{1×2}+\frac{1}{1×2}-\frac{1}{1×2×3}+\frac{1}{1×2×3}-\frac{1}{1×2×3×4}+\cdots+\frac{1}{1×2×3×4×5×6}-\frac{1}{1×2×3×4×5×6×7}$= $\frac{1}{1×2}+\frac{1}{1×2}-\frac{1}{1×2×3×4×5×6×7}$= $1-\frac{1}{5040}=\frac{5039}{5040}$ 提示：因为$\frac{a - b}{a×b}=\frac{a}{a×b}-\frac{b}{a×b}$，通过观察可知，$\frac{2}{1×2×3}=\frac{3 - 1}{1×2×3}=\frac{3}{1×2×3}-\frac{1}{1×2×3}=\frac{1}{1×2}-\frac{1}{1×2×3}$，同理，$\frac{3}{1×2×3×4}=\frac{4 - 1}{1×2×3×4}=\frac{1}{1×2×3}-\frac{1}{1×2×3×4}$……所以$\frac{1}{1×2}+\frac{2}{1×2×3}+\frac{3}{1×2×3×4}+\frac{4}{1×2×3×4×5}+\frac{5}{1×2×3×4×5×6}+\frac{6}{1×2×3×4×5×6×7}=\frac{1}{1×2}+\frac{3 - 1}{1×2×3}+\frac{4 - 1}{1×2×3×4}+\frac{5 - 1}{1×2×3×4×5}+\frac{6 - 1}{1×2×3×4×5×6}+\frac{7 - 1}{1×2×3×4×5×6×7}=\frac{1}{1×2}+\frac{1}{1×2}-\frac{1}{1×2×3}+\frac{1}{1×2×3}-\frac{1}{1×2×3×4}+\cdots+\frac{1}{1×2×3×4×5×6}-\frac{1}{1×2×3×4×5×6×7}=1-\frac{1}{5040}=\frac{5039}{5040}$。