6. 在电影中，哪吒与申正道的打斗场面惊心动魄。哪吒竖直下落 10 m，最终落在一根大竹竿上，并随竹竿一起在水面漂浮，如图 10.3 - 7 所示。假设哪吒的质量是 32 kg，大竹竿的质量是 25 kg。$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$g$取 10 N/kg。

（1）哪吒双脚与大竹竿的接触面积为 250 $cm^{2}$，当哪吒双脚站立在大竹竿上静止时，他对大竹竿的压强是多少？
（2）哪吒站立在大竹竿上静止时，大竹竿受到水的浮力是多少？
（3）哪吒站立在大竹竿上静止时，大竹竿排开水的体积是多少？

（1）
$F = G_{哪吒}=m_{哪吒}g = 32\ kg×10\ N/kg = 320\ N$。
$S = 250\ cm^{2}=0.025\ m^{2}$。
$p=\frac{F}{S}=\frac{320\ N}{0.025\ m^{2}} = 1.28×10^{4}\ Pa$。
（2）
$F_{浮}=G_{总}=(m_{哪吒} + m_{竹})g=(32\ kg + 25\ kg)×10\ N/kg = 570\ N$。
（3）
$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$。
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{570\ N}{1.0×10^{3}\ kg/m^{3}×10\ N/kg}=0.057\ m^{3}$。
故答案依次为：（1）$1.28×10^{4}\ Pa$；（2）$570\ N$；（3）$0.057\ m^{3}$。

7. 提升题 如图 10.3 - 8 所示，用一根细线将棱长为 10 cm 的实心正方体木块与长方体容器的底部相连，使木块浸没在水中并保持静止状态，此时水的深度为 30 cm，绳子的拉力为 4 N。已知该容器的底面积为 200 $cm^{2}$，$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，$g$取 10 N/kg。求：

（1）木块所受浮力的大小；
（2）木块的密度；
（3）若剪断绳子，木块静止时水对容器底部的压强。

（1）木块体积：$V = (0.1m)^3 = 1×10^{-3}m^3$，浮力$F_浮 = \rho_水gV_排 = 1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×1×10^{-3}m^3 = 10N$。
（2）木块静止时，$F_浮 = G + F_拉$，则$G = F_浮 - F_拉 = 10N - 4N = 6N$，质量$m = \frac{G}{g} = \frac{6N}{10N/kg} = 0.6kg$，密度$\rho = \frac{m}{V} = \frac{0.6kg}{1×10^{-3}m^3} = 0.6×10^3kg/m^3$。
（3）剪断绳子后，木块漂浮，$F_浮' = G = 6N$，此时$V_排' = \frac{F_浮'}{\rho_水g} = \frac{6N}{1.0×10^3kg/m^3×10N/kg} = 6×10^{-4}m^3 = 600cm^3$，排开水体积减少$\Delta V = 1000cm^3 - 600cm^3 = 400cm^3$，水面下降$\Delta h = \frac{\Delta V}{S} = \frac{400cm^3}{200cm^2} = 2cm$，水深$h = 30cm - 2cm = 28cm = 0.28m$，压强$p = \rho_水gh = 1.0×10^3kg/m^3×10N/kg×0.28m = 2800Pa$。
（1）10N；（2）$0.6×10^3kg/m^3$；（3）2800Pa。