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1. 质量为 $200\ \mathrm{g}$、底面积为 $4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$ 的书放置在水平课桌中央，课桌面积为 $0.2\ \mathrm{m}^2$，则书受到的重力和书对桌面的压强分别为(
A.$200\ \mathrm{g}$，$5\ \mathrm{Pa}$
B.$2\ \mathrm{N}$，$10\ \mathrm{Pa}$
C.$2\ \mathrm{N}$，$50\ \mathrm{Pa}$
D.$2\ \mathrm{N}$，$5000\ \mathrm{Pa}$
C
)。A.$200\ \mathrm{g}$，$5\ \mathrm{Pa}$
B.$2\ \mathrm{N}$，$10\ \mathrm{Pa}$
C.$2\ \mathrm{N}$，$50\ \mathrm{Pa}$
D.$2\ \mathrm{N}$，$5000\ \mathrm{Pa}$
答案
1. C
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步计算：先求书的重力，再求书对桌面的压强。
1. 重力计算：利用重力公式$G=mg$，注意先将质量单位换算为千克，再代入公式计算。
2. 压强计算：水平面上物体对桌面的压力等于自身重力，受力面积是书与桌面的接触面积（即书的底面积，而非课桌面积，因为只有接触区域才产生压力作用），再根据压强公式$p=\frac{F}{S}$计算压强，最后匹配选项得出答案。
【解析】
1. 计算书的重力：
已知书的质量$m=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg}$，取$g=10\ \mathrm{N/kg}$，根据重力公式$G=mg$，
可得书的重力$G=0.2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2\ \mathrm{N}$。
2. 计算书对桌面的压强：
书放置在水平桌面上，对桌面的压力$F=G=2\ \mathrm{N}$，
受力面积为书的底面积$S=4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$（课桌面积大于书的底面积，接触面积以书的底面积为准），
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，
可得压强$p=\frac{2\ \mathrm{N}}{4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}=50\ \mathrm{Pa}$。
综上，书受到的重力为$2\ \mathrm{N}$，对桌面的压强为$50\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
C
【知识点】
重力的计算；压强的计算
【点评】
本题是重力与压强的基础计算题，核心易错点在于受力面积的判断（需明确是接触面积而非桌面总面积），以及质量单位的换算，掌握相关公式和易错点即可顺利解答，属于基础巩固类题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需分两步计算：先求书的重力，再求书对桌面的压强。
1. 重力计算：利用重力公式$G=mg$，注意先将质量单位换算为千克，再代入公式计算。
2. 压强计算：水平面上物体对桌面的压力等于自身重力，受力面积是书与桌面的接触面积（即书的底面积，而非课桌面积，因为只有接触区域才产生压力作用），再根据压强公式$p=\frac{F}{S}$计算压强，最后匹配选项得出答案。
【解析】
1. 计算书的重力：
已知书的质量$m=200\ \mathrm{g}=0.2\ \mathrm{kg}$，取$g=10\ \mathrm{N/kg}$，根据重力公式$G=mg$，
可得书的重力$G=0.2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2\ \mathrm{N}$。
2. 计算书对桌面的压强：
书放置在水平桌面上，对桌面的压力$F=G=2\ \mathrm{N}$，
受力面积为书的底面积$S=4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$（课桌面积大于书的底面积，接触面积以书的底面积为准），
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，
可得压强$p=\frac{2\ \mathrm{N}}{4×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}=50\ \mathrm{Pa}$。
综上，书受到的重力为$2\ \mathrm{N}$，对桌面的压强为$50\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
C
【知识点】
重力的计算；压强的计算
【点评】
本题是重力与压强的基础计算题，核心易错点在于受力面积的判断（需明确是接触面积而非桌面总面积），以及质量单位的换算，掌握相关公式和易错点即可顺利解答，属于基础巩固类题型。
【难度系数】
0.8
2. 同一个梯形铁块第一次如图甲放置，第二次如图乙放置，则梯形铁块对水平地面的压力 $F$ 和压强 $p$ 的大小关系正确的是(
A.$F_{\mathrm{甲}}＞F_{\mathrm{乙}}$
B.$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}$
C.$p_{\mathrm{甲}}＞p_{\mathrm{乙}}$
D.$p_{\mathrm{甲}}=p_{\mathrm{乙}}$
B
)。A.$F_{\mathrm{甲}}＞F_{\mathrm{乙}}$
B.$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}$
C.$p_{\mathrm{甲}}＞p_{\mathrm{乙}}$
D.$p_{\mathrm{甲}}=p_{\mathrm{乙}}$
答案
2. B
解析
【分析】
要判断梯形铁块对水平地面的压力和压强关系，可分两步分析：
1. 压力判断：水平地面上的物体，对地面的压力等于自身重力。同一个梯形铁块的重力不变，因此两次放置时对地面的压力相等。
2. 压强判断：根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力$F$相同的情况下，受力面积$S$越小，压强$p$越大。由图可知甲的受力面积大于乙的受力面积，因此甲的压强小于乙的压强，再结合选项筛选正确结论。
【解析】
1. 压力的大小关系：
由于梯形铁块放在水平地面上，根据水平面上压力与重力的关系，物体对地面的压力$F=G$。
因为是同一个梯形铁块，其重力$G$不变，所以$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}=G$，因此A选项错误，B选项正确。
2. 压强的大小关系：
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，已知$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}$，由图可知甲的受力面积$S_{\mathrm{甲}}＞S_{\mathrm{乙}}$，所以$p_{\mathrm{甲}}＜p_{\mathrm{乙}}$，因此C、D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
压力与重力的关系；压强大小比较
【点评】
本题考查水平面上压力与压强的判断，核心是明确“水平面上物体对地面的压力等于自身重力”，再结合压强公式分析受力面积对压强的影响，属于基础题型，侧重对基本概念和公式的应用考查。
【难度系数】
0.8
要判断梯形铁块对水平地面的压力和压强关系，可分两步分析：
1. 压力判断：水平地面上的物体，对地面的压力等于自身重力。同一个梯形铁块的重力不变，因此两次放置时对地面的压力相等。
2. 压强判断：根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力$F$相同的情况下，受力面积$S$越小，压强$p$越大。由图可知甲的受力面积大于乙的受力面积，因此甲的压强小于乙的压强，再结合选项筛选正确结论。
【解析】
1. 压力的大小关系：
由于梯形铁块放在水平地面上，根据水平面上压力与重力的关系，物体对地面的压力$F=G$。
因为是同一个梯形铁块，其重力$G$不变，所以$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}=G$，因此A选项错误，B选项正确。
2. 压强的大小关系：
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，已知$F_{\mathrm{甲}}=F_{\mathrm{乙}}$，由图可知甲的受力面积$S_{\mathrm{甲}}＞S_{\mathrm{乙}}$，所以$p_{\mathrm{甲}}＜p_{\mathrm{乙}}$，因此C、D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
压力与重力的关系；压强大小比较
【点评】
本题考查水平面上压力与压强的判断，核心是明确“水平面上物体对地面的压力等于自身重力”，再结合压强公式分析受力面积对压强的影响，属于基础题型，侧重对基本概念和公式的应用考查。
【难度系数】
0.8
3. 两物体放在水平地面上，质量之比为 $2:3$，和地面接触面积之比为 $4:3$，则它们对地面的压强之比为(
A.$9:8$
B.$1:2$
C.$2:1$
D.$8:9$
B
)。A.$9:8$
B.$1:2$
C.$2:1$
D.$8:9$
答案
3. B
解析
【分析】
首先，物体放在水平地面上时，对地面的压力等于自身的重力，即$ F = G = mg $。根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，我们可以将压力替换为重力表达式，进而通过质量之比和接触面积之比来计算压强之比。解题步骤为：先推导压力之比，再结合压强公式求出压强的比例关系。
【解析】
设两物体的质量分别为$ m_1 $、$ m_2 $，与地面的接触面积分别为$ S_1 $、$ S_2 $，已知$ m_1:m_2 = 2:3 $，$ S_1:S_2 = 4:3 $。
1. 求压力之比：
因为物体放在水平地面上，对地面的压力等于重力，即$ F_1 = G_1 = m_1g $，$ F_2 = G_2 = m_2g $，所以压力之比：
$ \frac{F_1}{F_2} = \frac{m_1g}{m_2g} = \frac{m_1}{m_2} = \frac{2}{3} $。
2. 求压强之比：
根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，可得压强之比：
$ \frac{p_1}{p_2} = \frac{\frac{F_1}{S_1}}{\frac{F_2}{S_2}} = \frac{F_1}{F_2} × \frac{S_2}{S_1} $，
将$ \frac{F_1}{F_2} = \frac{2}{3} $，$ \frac{S_2}{S_1} = \frac{3}{4} $代入得：
$ \frac{p_1}{p_2} = \frac{2}{3} × \frac{3}{4} = \frac{1}{2} = 1:2 $。
【答案】
B
【知识点】
压强公式应用、压力与重力的关系
【点评】
本题属于压强计算的基础题，核心是理解水平地面上物体对地面的压力等于自身重力，通过比例法简化计算过程，考查对压强公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.8
首先，物体放在水平地面上时，对地面的压力等于自身的重力，即$ F = G = mg $。根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，我们可以将压力替换为重力表达式，进而通过质量之比和接触面积之比来计算压强之比。解题步骤为：先推导压力之比，再结合压强公式求出压强的比例关系。
【解析】
设两物体的质量分别为$ m_1 $、$ m_2 $，与地面的接触面积分别为$ S_1 $、$ S_2 $，已知$ m_1:m_2 = 2:3 $，$ S_1:S_2 = 4:3 $。
1. 求压力之比：
因为物体放在水平地面上，对地面的压力等于重力，即$ F_1 = G_1 = m_1g $，$ F_2 = G_2 = m_2g $，所以压力之比：
$ \frac{F_1}{F_2} = \frac{m_1g}{m_2g} = \frac{m_1}{m_2} = \frac{2}{3} $。
2. 求压强之比：
根据压强公式$ p = \frac{F}{S} $，可得压强之比：
$ \frac{p_1}{p_2} = \frac{\frac{F_1}{S_1}}{\frac{F_2}{S_2}} = \frac{F_1}{F_2} × \frac{S_2}{S_1} $，
将$ \frac{F_1}{F_2} = \frac{2}{3} $，$ \frac{S_2}{S_1} = \frac{3}{4} $代入得：
$ \frac{p_1}{p_2} = \frac{2}{3} × \frac{3}{4} = \frac{1}{2} = 1:2 $。
【答案】
B
【知识点】
压强公式应用、压力与重力的关系
【点评】
本题属于压强计算的基础题，核心是理解水平地面上物体对地面的压力等于自身重力，通过比例法简化计算过程，考查对压强公式的灵活运用能力。
【难度系数】
0.8
