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(3) 如图，从一张长方形铁皮上剪下涂色部分，正好可以做一个底面直径是 4 分米的圆柱形油桶，这个油桶的容积是(
A.$16π$
B.$32π$
C.$48π$
D.$64π$
B
)立方分米。(铁皮厚度忽略不计)A.$16π$
B.$32π$
C.$48π$
D.$64π$
答案
4. (3) B
5. 某种卷纸的形状为圆柱形，底面直径是 16 厘米，高 15 厘米。将 12 卷这种卷纸按如图方式放入一个长方体包装箱。
(1) 做这样一个包装箱，至少要用多少平方厘米纸板？(不考虑重叠部分)
(2) 这个包装箱的容积至少是多少立方厘米？装下 12 卷卷纸后，包装箱内还有多少立方厘米的空隙？(卷纸内空隙忽略不计)
(1) 做这样一个包装箱，至少要用多少平方厘米纸板？(不考虑重叠部分)
(2) 这个包装箱的容积至少是多少立方厘米？装下 12 卷卷纸后，包装箱内还有多少立方厘米的空隙？(卷纸内空隙忽略不计)
答案
5. (1) 3×16=48(厘米)
4×16=64(厘米)
(64×48+64×15+48×15)×2=9504(平方厘米)
答:至少要用 9504 平方厘米纸板。
(2) 64×48×15=46080(立方厘米)
46080-3.14×(16÷2)²×15×12=46080-36172.8=9907.2(立方厘米)(46080-11520π)
答:这个包装箱容积至少是 46080 立方厘米。包装箱内还有 9907.2 立方厘米的空隙。
4×16=64(厘米)
(64×48+64×15+48×15)×2=9504(平方厘米)
答:至少要用 9504 平方厘米纸板。
(2) 64×48×15=46080(立方厘米)
46080-3.14×(16÷2)²×15×12=46080-36172.8=9907.2(立方厘米)(46080-11520π)
答:这个包装箱容积至少是 46080 立方厘米。包装箱内还有 9907.2 立方厘米的空隙。
6. 如图，在仓库一角有一堆谷子，呈$\frac{1}{4}$圆锥形，量得底面弧长是 1.57 米，圆锥高是 1 米。已知每立方米谷子重 720 千克，这堆谷子大约重多少千克？(结果保留整数)
答案
6. 1.57×4÷3.14÷2=1(米)
$\dfrac{1}{3}$×3.14×1²×1×$\dfrac{1}{4}$×720≈188(千克)
答:这堆谷子大约重 188 千克。
$\dfrac{1}{3}$×3.14×1²×1×$\dfrac{1}{4}$×720≈188(千克)
答:这堆谷子大约重 188 千克。
7. 在五年级时，我们用两个完全相同的梯形拼成平行四边形，推导出了梯形的面积公式(如下面左图)。照这样的思路，你能求出下面右图中这个几何体的体积和侧面积吗？
答案
7. 体积:3.14×(8÷2)²×(10+15)÷2=628(立方分米)(200π)
侧面积:3.14×8×(10+15)÷2=314(平方分米)(100π)
侧面积:3.14×8×(10+15)÷2=314(平方分米)(100π)
8. 把一个圆柱体木块沿 2 条底面直径竖直切成四块(如图①)，表面积增加了 24 平方分米；把它平行于底面切成三块(如图②)，表面积增加了 12.56 平方分米。把它削成一个最大的圆锥(如图③)，圆锥的体积是多少立方分米？
答案
8. 底面积:12.56÷4÷3.14=1(平方分米) 半径:1 分米
高:24÷4÷(1×2)=3(分米)
圆锥体积:$\dfrac{1}{3}$×3.14×1²×3=3.14(立方分米)(π)
答:圆锥的体积是 3.14 立方分米。
高:24÷4÷(1×2)=3(分米)
圆锥体积:$\dfrac{1}{3}$×3.14×1²×3=3.14(立方分米)(π)
答:圆锥的体积是 3.14 立方分米。
