六、计算题
28. 排水量是轮船装满货物时排开水的质量。一艘排水量为 2 000 t 的轮船，装满货物在河水中航行，若河水密度为 1.0×10³ kg/m³，求：
(1) 该轮船受到的浮力。
(2) 该轮船排开水的体积。

解：
(1) 轮船满载货物时排开水的质量$m_{排}=2000t=2×10^{6}kg$
根据阿基米德原理，轮船受到的浮力：
$ F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=2×10^{6}kg×10N/kg=2×10^{7}N$
(2) 由$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$得，排开水的体积：
$ V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{2×10^{7}N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=2×10^{3}m^{3}$

【解析】
(1) 轮船满载货物时排开水的质量$m_{排}=2000t=2×10^{6}kg$，根据阿基米德原理，轮船受到的浮力：
$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=2×10^{6}kg×10N/kg=2×10^{7}N$
(2) 由阿基米德原理公式$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$变形可得，排开水的体积：
$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{2×10^{7}N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=2×10^{3}m^{3}$
【答案】
(1) $2×10^{7}N$
(2) $2×10^{3}m^{3}$
【知识点】
阿基米德原理、浮力计算
【点评】
本题为基础计算题，主要考查阿基米德原理的应用，解题时需注意单位换算的正确性，熟练运用阿基米德原理公式及其变形公式即可解决。
【难度系数】
0.7