登录
1. 算一算，比一比。
$3.4 + 3.3◯ 4.2$
$3.4 + 4.2◯ 3.3$
$4.2 + 3.3◯ 3.4$
我发现：。
$3.4 + 3.3◯ 4.2$
$3.4 + 4.2◯ 3.3$
$4.2 + 3.3◯ 3.4$
我发现：。
答案
＞；＞；＞；三角形任意两边之和大于第三边
解析
计算可得：3.4+3.3=6.7＞4.2；3.4+4.2=7.6＞3.3；4.2+3.3=7.5＞3.4。发现三角形任意两边之和大于第三边。
2. 下面三根小棒能围成一个三角形吗？能的画“√”。(单位：厘米)
()()()()
()()()()
答案
( )(√)( )(√)
解析
第一组：2、4、6，2+4=6，不满足两边之和大于第三边，所以不能围成三角形。
第二组：3、5、5，3+5＞5，5+5＞3，3+5＞5，满足两边之和大于第三边，所以能围成三角形（√）。
第三组：9、3、5，3+5＜9，不满足两边之和大于第三边，所以不能围成三角形。
第四组：5、5、5，5+5＞5，满足两边之和大于第三边，所以能围成三角形（√）。
第二组：3、5、5，3+5＞5，5+5＞3，3+5＞5，满足两边之和大于第三边，所以能围成三角形（√）。
第三组：9、3、5，3+5＜9，不满足两边之和大于第三边，所以不能围成三角形。
第四组：5、5、5，5+5＞5，满足两边之和大于第三边，所以能围成三角形（√）。
3. 一个三角形两条边的长度分别是6厘米和9厘米，那么第三条边的长度可能是多少？在可能的数据下画“√”。
答案
在5厘米、6厘米、12厘米下画√（由于是画√题，答案以操作结果呈现，这里按要求对应选择符合的为5厘米、6厘米、12厘米相关操作，若用选项形式对应答案选5厘米、6厘米、12厘米相关选项 ） 。
解析
根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，设第三边为x，所以$9 - 6 ＜ x ＜ 9 + 6$，即$3 ＜ x ＜ 15$，那么在给出的$3$厘米、$5$厘米、$6$厘米、$12$厘米、$15$厘米、$16$厘米中，符合条件的是$5$厘米、$6$厘米、$12$厘米。
| 3厘米 | 5厘米 | 6厘米 | 12厘米 | 15厘米 | 16厘米 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| | √ | √ | √ | | |
| 3厘米 | 5厘米 | 6厘米 | 12厘米 | 15厘米 | 16厘米 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| | √ | √ | √ | | |
4. 陈师傅准备把一根10米长的木条锯成三段，做成一个三角形框架。陈师傅锯成的三段木条的长度应该是多少米呢？（提示：三段木条的长度是整米数，相当于三角形三条边的长，接头处忽略不计）
答案
1. 设三段木条长度分别为a、b、c（a≤b≤c，均为整数），则a+b+c=10，且需满足a+b＞c。
2. 因为c为最大边，所以c＜10÷2=5，故c≤4。
3. 当c=4时，a+b=6。又a≤b≤4，可得：
b=4时，a=6-4=2，即2,4,4；
b=3时，a=6-3=3，即3,3,4。
4. 当c≤3时，a+b=10-c≥7，而b≤c≤3，a≤b≤3，a+b≤6＜7，矛盾，故无解。
结论：三段木条长度为2米、4米、4米或3米、3米、4米。
2. 因为c为最大边，所以c＜10÷2=5，故c≤4。
3. 当c=4时，a+b=6。又a≤b≤4，可得：
b=4时，a=6-4=2，即2,4,4；
b=3时，a=6-3=3，即3,3,4。
4. 当c≤3时，a+b=10-c≥7，而b≤c≤3，a≤b≤3，a+b≤6＜7，矛盾，故无解。
结论：三段木条长度为2米、4米、4米或3米、3米、4米。
