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9. 如图甲所示，弹簧测力计下端悬挂着一个圆柱体物块，物块浸没在盛水的大水槽中。现将测力计缓缓提升，直到圆柱体物块全部露出水面一段距离，在该过程中弹簧测力计的示数 F 随圆柱体上升高度 h 的关系如图乙所示。g 取 10 N/kg，水槽内水面高度的变化可以忽略不计。
（1）求圆柱体所受的重力 G。
（2）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力$ F_{浮}$。
（3）求圆柱体的体积 V。
（4）求圆柱体的高度 h₀。
（1）求圆柱体所受的重力 G。
（2）求圆柱体浸没在水中时受到的浮力$ F_{浮}$。
（3）求圆柱体的体积 V。
（4）求圆柱体的高度 h₀。
答案
（1）由图乙，当圆柱体上升高度$h ≥ 5\mathrm{cm}$后，弹簧测力计示数不变，为$F = 2.5\mathrm{N}$，此时圆柱体已全部露出水面，重力$G = F = 2.5\mathrm{N}$。
（2）由图乙，圆柱体浸没时，弹簧测力计示数$F_{示} = 1.5\mathrm{N}$，浮力$F_{浮} = G - F_{示} = 2.5\mathrm{N} - 1.5\mathrm{N} = 1\mathrm{N}$。
（3）由阿基米德原理，$F_{浮} = \rho_{水}gV_{排}$，因浸没时$V = V_{排}$，故$V = \frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} = \frac{1\mathrm{N}}{1.0 × 10^{3}\mathrm{kg/m}^3 × 10\mathrm{N/kg}} = 1 × 10^{-4}\mathrm{m}^3$。
（4）由图乙，浮力开始减小时，圆柱体下表面开始露出水面，$h = 2\mathrm{cm}$时下表面刚露出，$h = 5\mathrm{cm}$时上表面刚露出，圆柱体高度$h_0 = 5\mathrm{cm} - 2\mathrm{cm} = 3\mathrm{cm}$。
（2）由图乙，圆柱体浸没时，弹簧测力计示数$F_{示} = 1.5\mathrm{N}$，浮力$F_{浮} = G - F_{示} = 2.5\mathrm{N} - 1.5\mathrm{N} = 1\mathrm{N}$。
（3）由阿基米德原理，$F_{浮} = \rho_{水}gV_{排}$，因浸没时$V = V_{排}$，故$V = \frac{F_{浮}}{\rho_{水}g} = \frac{1\mathrm{N}}{1.0 × 10^{3}\mathrm{kg/m}^3 × 10\mathrm{N/kg}} = 1 × 10^{-4}\mathrm{m}^3$。
（4）由图乙，浮力开始减小时，圆柱体下表面开始露出水面，$h = 2\mathrm{cm}$时下表面刚露出，$h = 5\mathrm{cm}$时上表面刚露出，圆柱体高度$h_0 = 5\mathrm{cm} - 2\mathrm{cm} = 3\mathrm{cm}$。
解析
【解析】
（1）由图乙可知，当$h ≥ 5\mathrm{cm}$时，圆柱体全部露出水面，弹簧测力计示数不变，此时拉力等于重力，即$G = F = 2.5\mathrm{N}$。
（2）由图乙可知，圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数$F_{示}=1.5\mathrm{N}$，根据称重法测浮力，$F_{浮}=G - F_{示}=2.5\mathrm{N}-1.5\mathrm{N}=1\mathrm{N}$。
（3）圆柱体浸没时，$V=V_{排}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得圆柱体的体积：
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\mathrm{m}^3$。
（4）由图乙可知，当$h=2\mathrm{cm}$时，圆柱体下表面刚露出水面；当$h=5\mathrm{cm}$时，圆柱体上表面刚离开水面，所以圆柱体的高度$h_0=5\mathrm{cm}-2\mathrm{cm}=3\mathrm{cm}$。
【答案】
（1）$G=2.5\mathrm{N}$
（2）$F_{浮}=1\mathrm{N}$
（3）$V=1×10^{-4}\mathrm{m}^3$
（4）$h_0=3\mathrm{cm}$
【知识点】
称重法测浮力，阿基米德原理，受力分析
【点评】
本题结合图像考查浮力相关计算，需从图像中提取关键信息，结合称重法和阿基米德原理求解，对信息提取能力和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
（1）由图乙可知，当$h ≥ 5\mathrm{cm}$时，圆柱体全部露出水面，弹簧测力计示数不变，此时拉力等于重力，即$G = F = 2.5\mathrm{N}$。
（2）由图乙可知，圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数$F_{示}=1.5\mathrm{N}$，根据称重法测浮力，$F_{浮}=G - F_{示}=2.5\mathrm{N}-1.5\mathrm{N}=1\mathrm{N}$。
（3）圆柱体浸没时，$V=V_{排}$，根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得圆柱体的体积：
$V=V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1\mathrm{N}}{1.0×10^{3}\mathrm{kg/m}^3×10\mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\mathrm{m}^3$。
（4）由图乙可知，当$h=2\mathrm{cm}$时，圆柱体下表面刚露出水面；当$h=5\mathrm{cm}$时，圆柱体上表面刚离开水面，所以圆柱体的高度$h_0=5\mathrm{cm}-2\mathrm{cm}=3\mathrm{cm}$。
【答案】
（1）$G=2.5\mathrm{N}$
（2）$F_{浮}=1\mathrm{N}$
（3）$V=1×10^{-4}\mathrm{m}^3$
（4）$h_0=3\mathrm{cm}$
【知识点】
称重法测浮力，阿基米德原理，受力分析
【点评】
本题结合图像考查浮力相关计算，需从图像中提取关键信息，结合称重法和阿基米德原理求解，对信息提取能力和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
10. 为了能直观验证阿基米德原理，物理实验小组搭建了如图所示的实验装置：把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上。在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下端放一小杯。在金属块的正下方，有一个溢水杯，溢水杯放置在铁架台的支架上，溢水杯跟金属块、粗铁丝都不接触。
(1)平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸入水中(甲→乙→丙)，在此过程中，弹簧测力计示数$ F_{甲}$(选填“大于”“小于”或“等于$”)F_{乙}$。由此可知，浸入液体中的物体所受浮力的大小等于。
(2)再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面(丁)。金属块全部浸入水中时(金属块未接触容器底)所受到的浮力约为N，此时浮力的测量值比真实值(选填“偏大”或“偏小”)。
(1)平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸入水中(甲→乙→丙)，在此过程中，弹簧测力计示数$ F_{甲}$(选填“大于”“小于”或“等于$”)F_{乙}$。由此可知，浸入液体中的物体所受浮力的大小等于。
(2)再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面(丁)。金属块全部浸入水中时(金属块未接触容器底)所受到的浮力约为N，此时浮力的测量值比真实值(选填“偏大”或“偏小”)。
答案
(1)等于；它排开液体所受的重力
(2)1.2；偏大
(2)1.2；偏大
解析
【解析】
(1) 将粗铁丝框、金属块、下方小杯看作一个整体，甲中弹簧测力计的拉力等于整体（框、金属块、空杯）的总重力；乙中金属块受到浮力，同时小杯承接了排开的水，根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，对整体受力分析可知：$F_{乙}+F_{浮}=G_{框}+G_{金属}+G_{空杯}+G_{排}$，代入$F_{浮}=G_{排}$，可得$F_{乙}=G_{框}+G_{金属}+G_{空杯}$，与$F_{甲}$相等。由此可知浸入液体中的物体所受浮力的大小等于它排开液体所受的重力。
(2) 由图可知弹簧测力计分度值为0.2N，丁图中示数为4.6N，丙图中示数为3.4N，根据称重法，金属块全部浸入水中时的浮力$F_{浮}=4.6N-3.4N=1.2N$；当金属块完全离开水面时，其表面会沾有部分水，导致弹簧测力计的示数偏大，根据$F_{浮}=G-F_{示}$，计算出的浮力测量值比真实值偏大。
【答案】
(1) 等于；它排开液体所受的重力
(2) $\boldsymbol{1.2}$；偏大
【知识点】
1. 阿基米德原理
2. 称重法测浮力
【点评】
本题通过创新实验装置验证阿基米德原理，结合整体受力分析、浮力计算与实验误差分析，要求学生将原理与实验过程结合，加深对阿基米德原理的理解，同时考查了对实验细节的分析能力。
【难度系数】
0.6
(1) 将粗铁丝框、金属块、下方小杯看作一个整体，甲中弹簧测力计的拉力等于整体（框、金属块、空杯）的总重力；乙中金属块受到浮力，同时小杯承接了排开的水，根据阿基米德原理$F_{浮}=G_{排}$，对整体受力分析可知：$F_{乙}+F_{浮}=G_{框}+G_{金属}+G_{空杯}+G_{排}$，代入$F_{浮}=G_{排}$，可得$F_{乙}=G_{框}+G_{金属}+G_{空杯}$，与$F_{甲}$相等。由此可知浸入液体中的物体所受浮力的大小等于它排开液体所受的重力。
(2) 由图可知弹簧测力计分度值为0.2N，丁图中示数为4.6N，丙图中示数为3.4N，根据称重法，金属块全部浸入水中时的浮力$F_{浮}=4.6N-3.4N=1.2N$；当金属块完全离开水面时，其表面会沾有部分水，导致弹簧测力计的示数偏大，根据$F_{浮}=G-F_{示}$，计算出的浮力测量值比真实值偏大。
【答案】
(1) 等于；它排开液体所受的重力
(2) $\boldsymbol{1.2}$；偏大
【知识点】
1. 阿基米德原理
2. 称重法测浮力
【点评】
本题通过创新实验装置验证阿基米德原理，结合整体受力分析、浮力计算与实验误差分析，要求学生将原理与实验过程结合，加深对阿基米德原理的理解，同时考查了对实验细节的分析能力。
【难度系数】
0.6
