5. 如图,BD,CE是$△ ABC$的高,AD= AE.
(1)求证：$△ ABD≌△ ACE；$
(2)试判断$∠ 1与∠ 2$的大小,并说明理由.

(1) ∵BD,CE是△ABC的高，∴∠ADB=∠AEC=90°。在△ABD和△ACE中，∠ADB=∠AEC，AD=AE，∠A=∠A，∴△ABD≌△ACE(ASA)。
(2) ∠1=∠2。理由：由(1)知△ABD≌△ACE，∴AB=AC，BD=CE。∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB。∵BD=CE，BC=CB，∠BDC=∠CEB=90°，∴Rt△BDC≌Rt△CEB(HL)，∴∠DBC=∠ECB，即∠1=∠2。

6. 为了测量池塘两岸相对两点A,B之间的距离,课外活动小组的同学设计了如下方案.方案一：如图①,在池塘外取AB的垂线BM上的两点C,D,使BC= CD,过点D作BM的垂线DE,使A,C,E三点在同一条直线上,测得DE的长就是AB的长.方案二：如图②,在池塘外找一点C,可直接到达A,B两端,连接AC并延长到点D,使CD= AC,连接BC并延长到点E,使CE= BC,测得DE的长就是AB的长.请你说明以上两种方案的设计理由.

方案一：
在△ABC和△EDC中，
∠ABC=∠EDC=90°（垂直定义），
BC=DC（已知），
∠ACB=∠ECD（对顶角相等），
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE（全等三角形对应边相等）。
方案二：
在△ABC和△DEC中，
AC=DC（已知），
∠ACB=∠DCE（对顶角相等），
BC=EC（已知），
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴AB=DE（全等三角形对应边相等）。