第五单元知识梳理

第五单元知识梳理
1. 用含有字母的式子可以表示数，也可以表示数量间的关系；
2. 用字母可以表示数、表示运算定律和有关公式。
在含有字母的式子中，字母和字母之间，字母和数字之间的乘号可以用“(·)”表示或(省略不写)，数字都写在字母的(前面)。数字 1 与字母相乘时，1(不写)，字母按顺序写。
例题：
1. 一本书 x 元，买 10 本同样的书应付(10x)元。
2. 搭一个正方形要 4 根小棒，搭 n 个正方形要(4n)根小棒。
3. 乘法的结合律用含有字母的式子表示为( a×b×c = a×(b×c) )。
4. 乘法的分配律用含有字母的式子表示为( (a + b)×c = ac + bc )。
例题：正方形周长 28 厘米，边长是多少厘米？等量关系是：(边长×4 = 周长)含有(未知数)的(等式)叫方程。
方程一定是(等式)，但等式不一定是(方程)。
例题：
1. 是方程的，在后面的括号里画“√”。
m÷16( )
36 + n = 40(√)
2. 大货车每次运货 n 吨，运了 6 次，共运货 42 吨。
方程是：(6n = 42)
1. 等式两边都加上或减去(同一个数)，等式仍然成立；
2. 等式两边同时乘或除以(同一个不为 0 的数)，等式仍然成立。
例题：列方程并解答。
小红买了一个笔记本和一支钢笔，一共花了 18 元。已知笔记本的单价是钢笔的 2 倍，钢笔和笔记本的单价各是多少元？
解：设钢笔的单价是 x 元。
x + 2x = 18 x = 6
钢笔 6 元，笔记本 12 元。
例题：一共有 428 个网球，每 5 个装一筒，装完后还剩 3 个，一共装了多少筒？
解：设一共装了 x 筒。
5x + 3 = 428 x = 85