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1. 三角形的中位线定义：连接三角形两边的线段叫作三角形的中位线。
答案
中点
2. 三角形的中位线有三条，它们组成一个新的三角形，并且三角形的三条中位线把原三角形分成4个小三角形，这4个小三角形全等，每个小三角形面积是原三角形面积的。
答案
$\frac{1}{4}$
解析：因为三角形的三条中位线把原三角形分成4个全等的小三角形，全等三角形面积相等，所以每个小三角形面积是原三角形面积的$\frac{1}{4}$。
解析：因为三角形的三条中位线把原三角形分成4个全等的小三角形，全等三角形面积相等，所以每个小三角形面积是原三角形面积的$\frac{1}{4}$。
3. 三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的。
答案
一半
4. 作用：(1)位置关系：可以证明；
(2)等量关系：可以证明。
(2)等量关系：可以证明。
答案
(1)位置关系：可以证明两条线段平行（或两直线平行）。
(2)等量关系：可以证明两条线段相等。
(2)等量关系：可以证明两条线段相等。
1. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=3，那么BC的长为()。
A.4
B.5
C.6
D.7
A.4
B.5
C.6
D.7
答案
C
解析
∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线。根据三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，可得DE = 1/2 BC。已知DE = 3，∴BC = 2DE = 2×3 = 6。
2. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为()。
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
答案
C
解析
在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，因此DE是三角形的中位线，且DE//BC。
由于DE//BC，所以∠ADE = ∠B = 60°。
已知∠A = 50°，根据三角形内角和定理，三角形ABC的三个内角和为180°，即：
∠A + ∠B + ∠C = 180°。
代入已知角度，得：
50° + 60° + ∠C = 180°。
解得：
∠C = 180° - 50° - 60° = 70°。
由于DE//BC，所以∠ADE = ∠B = 60°。
已知∠A = 50°，根据三角形内角和定理，三角形ABC的三个内角和为180°，即：
∠A + ∠B + ∠C = 180°。
代入已知角度，得：
50° + 60° + ∠C = 180°。
解得：
∠C = 180° - 50° - 60° = 70°。
3. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点。若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是()。
A.8
B.10
C.12
D.14
A.8
B.10
C.12
D.14
答案
C
解析
∵D，E分别是AB，BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE = 1/2AC，DB = 1/2AB，BE = 1/2BC。∵△DBE的周长是6，即DB + BE + DE = 6，∴1/2AB + 1/2BC + 1/2AC = 6，∴AB + BC + AC = 12，即△ABC的周长是12。
