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1. 按要求表示下面各小数。
(1) 涂色表示下面各小数。
(2) 用你喜欢的方式表示$0.3$。
(1) 涂色表示下面各小数。
(2) 用你喜欢的方式表示$0.3$。
答案
(1)
第一个方框：将整个方框涂色表示1；
第二个方框：将10等分中的7份涂色表示0.7，因此整个图表示1.7；
第三个方框：将100等分中的65份涂色表示0.65；
(2) 用下图方式表示0.3：
将一个正方形分成10等分，将其中的3份涂色表示0.3。
第一个方框：将整个方框涂色表示1；
第二个方框：将10等分中的7份涂色表示0.7，因此整个图表示1.7；
第三个方框：将100等分中的65份涂色表示0.65；
(2) 用下图方式表示0.3：
将一个正方形分成10等分，将其中的3份涂色表示0.3。
解析
【分析】
要解决这道题，需先理解小数的意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。
对于1.7，它由整数部分1和小数部分0.7组成，整数部分1可用完整涂色的正方形表示，小数部分0.7是十分之七，需把正方形平均分成10份，涂其中7份；
0.65是两位小数，代表百分之六十五，要把正方形平均分成100份，涂其中65份；
对于0.3，它是十分之三，可选择把一个正方形平均分成10份，涂其中3份来表示。
【解析】
(1) 涂色操作：
① 表示1.7：先将第一个完整正方形全部涂色，代表整数部分1；再把第二个正方形平均分成10份，给其中7份涂色，代表0.7，两部分合起来表示1.7。
② 表示0.65：把第三个正方形平均分成100份，给其中65份涂色，即可表示0.65。
(2) 表示0.3：选取一个正方形，将其平均分成10份，把其中3份涂色，该涂色部分就表示0.3，表现方式不唯一，符合十分之三的意义即可。
【答案】
(1) 第一个方框：将整个方框涂色表示1；第二个方框：将10等分中的7份涂色表示0.7，因此整个图表示1.7；第三个方框：将100等分中的65份涂色表示0.65；
(2) 将一个正方形分成10等分，将其中的3份涂色表示0.3。
【知识点】
小数的意义，小数的直观表示
【点评】
本题通过涂色的直观形式，考察对小数意义的理解，帮助学生建立小数与分数、图形的关联，体会小数是分数的另一种表达形式，深化对小数概念的认知。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需先理解小数的意义：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几。
对于1.7，它由整数部分1和小数部分0.7组成，整数部分1可用完整涂色的正方形表示，小数部分0.7是十分之七，需把正方形平均分成10份，涂其中7份；
0.65是两位小数，代表百分之六十五，要把正方形平均分成100份，涂其中65份；
对于0.3，它是十分之三，可选择把一个正方形平均分成10份，涂其中3份来表示。
【解析】
(1) 涂色操作：
① 表示1.7：先将第一个完整正方形全部涂色，代表整数部分1；再把第二个正方形平均分成10份，给其中7份涂色，代表0.7，两部分合起来表示1.7。
② 表示0.65：把第三个正方形平均分成100份，给其中65份涂色，即可表示0.65。
(2) 表示0.3：选取一个正方形，将其平均分成10份，把其中3份涂色，该涂色部分就表示0.3，表现方式不唯一，符合十分之三的意义即可。
【答案】
(1) 第一个方框：将整个方框涂色表示1；第二个方框：将10等分中的7份涂色表示0.7，因此整个图表示1.7；第三个方框：将100等分中的65份涂色表示0.65；
(2) 将一个正方形分成10等分，将其中的3份涂色表示0.3。
【知识点】
小数的意义，小数的直观表示
【点评】
本题通过涂色的直观形式，考察对小数意义的理解，帮助学生建立小数与分数、图形的关联，体会小数是分数的另一种表达形式，深化对小数概念的认知。
【难度系数】
0.9
2. 在方框里填上适当的小数。
答案
2. 0.04 0.13 0.27 0.36 0.44
解析
【分析】
首先观察数轴，0到0.1之间被平均分成10个小格，由此可知每个小格代表的数值是0.01。接下来可以以0或相邻的0.1、0.2等刻度为基准，数出每个箭头对应的位置包含多少个小格，将小格数转换为对应的小数后，就能得到箭头所指的数值。
【解析】
1. 第一个箭头：从0开始数第4个小格，每个小格代表0.01，所以对应的小数是$0.01×4=0.04$；
2. 第二个箭头：以0.1为基准，后面还有3个小格，对应的小数是$0.1 + 0.01×3=0.13$；
3. 第三个箭头：以0.2为基准，后面还有7个小格，对应的小数是$0.2 + 0.01×7=0.27$；
4. 第四个箭头：以0.3为基准，后面还有6个小格，对应的小数是$0.3 + 0.01×6=0.36$；
5. 第五个箭头：以0.4为基准，后面还有4个小格，对应的小数是$0.4 + 0.01×4=0.44$。
【答案】
0.04、0.13、0.27、0.36、0.44
【知识点】
小数的意义、数轴的认识
【点评】
本题考查小数在数轴上的表示，核心是先确定数轴的分度值，再结合刻度位置计算对应小数，需要学生仔细观察刻度，避免数错小格。
【难度系数】
0.8
首先观察数轴，0到0.1之间被平均分成10个小格，由此可知每个小格代表的数值是0.01。接下来可以以0或相邻的0.1、0.2等刻度为基准，数出每个箭头对应的位置包含多少个小格，将小格数转换为对应的小数后，就能得到箭头所指的数值。
【解析】
1. 第一个箭头：从0开始数第4个小格，每个小格代表0.01，所以对应的小数是$0.01×4=0.04$；
2. 第二个箭头：以0.1为基准，后面还有3个小格，对应的小数是$0.1 + 0.01×3=0.13$；
3. 第三个箭头：以0.2为基准，后面还有7个小格，对应的小数是$0.2 + 0.01×7=0.27$；
4. 第四个箭头：以0.3为基准，后面还有6个小格，对应的小数是$0.3 + 0.01×6=0.36$；
5. 第五个箭头：以0.4为基准，后面还有4个小格，对应的小数是$0.4 + 0.01×4=0.44$。
【答案】
0.04、0.13、0.27、0.36、0.44
【知识点】
小数的意义、数轴的认识
【点评】
本题考查小数在数轴上的表示，核心是先确定数轴的分度值，再结合刻度位置计算对应小数，需要学生仔细观察刻度，避免数错小格。
【难度系数】
0.8
(1) $\frac{1}{10}$用小数表示是(
0.1
)。答案
3. (1) 0.1
解析
【分析】
要将分数$\frac{1}{10}$转化为小数，可利用分数与除法的关系，分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，通过分子除以分母得到对应小数。具体来说，用1除以10，根据小数点移动规律，一个数除以10，小数点向左移动一位，1的小数点向左移动一位就得到0.1。
【解析】
根据分数与除法的关系计算：
$\frac{1}{10}=1÷10=0.1$
【答案】
0.1
【知识点】
分数与小数互化
【点评】
本题是分数转小数的基础题型，考查分数与除法的对应关系，只要掌握基本转化方法就能轻松完成，有助于巩固小数与分数的关联认知。
【难度系数】
0.9
要将分数$\frac{1}{10}$转化为小数，可利用分数与除法的关系，分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，通过分子除以分母得到对应小数。具体来说，用1除以10，根据小数点移动规律，一个数除以10，小数点向左移动一位，1的小数点向左移动一位就得到0.1。
【解析】
根据分数与除法的关系计算：
$\frac{1}{10}=1÷10=0.1$
【答案】
0.1
【知识点】
分数与小数互化
【点评】
本题是分数转小数的基础题型，考查分数与除法的对应关系，只要掌握基本转化方法就能轻松完成，有助于巩固小数与分数的关联认知。
【难度系数】
0.9
(2) $\frac{23}{100}$用小数表示是(
0.23
)。答案
3. (2) 0.23
解析
【分析】
要将分数$\frac{23}{100}$转化为小数，可利用分数与小数的互化规律：当分母是10、100、1000这类10的倍数时，分数化小数只需把分子的小数点向左移动对应位数，分母有几个0就移动几位。本题分母是100，有2个0，把23的小数点向左移动两位就能得到对应的小数。
【解析】
根据分数化小数的方法，用分子除以分母：
$\frac{23}{100}=23÷100=0.23$
【答案】
0.23
【知识点】
分数与小数的互化
【点评】
本题考查分数转化为小数的基础方法，重点在于掌握分母为整十、整百数的分数化小数的规律，题目较为基础，容易掌握。
【难度系数】
0.9
要将分数$\frac{23}{100}$转化为小数，可利用分数与小数的互化规律：当分母是10、100、1000这类10的倍数时，分数化小数只需把分子的小数点向左移动对应位数，分母有几个0就移动几位。本题分母是100，有2个0，把23的小数点向左移动两位就能得到对应的小数。
【解析】
根据分数化小数的方法，用分子除以分母：
$\frac{23}{100}=23÷100=0.23$
【答案】
0.23
【知识点】
分数与小数的互化
【点评】
本题考查分数转化为小数的基础方法，重点在于掌握分母为整十、整百数的分数化小数的规律，题目较为基础，容易掌握。
【难度系数】
0.9
(3) 不改变数的大小，把下面的数改写成小数部分是两位的小数。
$5.7=$(
$5.7=$(
5.70
) $0.4500=$(0.45
) $20=$(20.00
)答案
3. (3) 5.70 0.45 20.00
解析
【分析】
解题核心是运用小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。针对每个数的特点逐一处理：
1. $5.7$是一位小数，要使小数部分为两位，只需在末尾添1个0，既满足位数要求，又不改变数的大小；
2. $0.4500$是四位小数，小数部分末尾的0可去掉，去掉末尾两个0后，得到小数部分为两位的$0.45$，大小不变；
3. 整数$20$改写成小数部分两位的小数，先在个位右下角点小数点，再在末尾添2个0，得到$20.00$，数的大小不变。
【解析】
根据“小数的末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数的大小不变”的性质改写：
1. 对于$5.7$，在其末尾添1个0，得到$5.70$；
2. 对于$0.4500$，去掉小数部分末尾的两个0，得到$0.45$；
3. 对于整数$20$，先在个位后点小数点，再添两个0，得到$20.00$。
【答案】
5.70；0.45；20.00
【知识点】
小数的性质
【点评】
本题考查小数性质的实际应用，需注意整数改写成小数时要先点小数点再添0，且只有小数末尾的0添去才不会改变数的大小，避免在小数中间错误添去0。
【难度系数】
0.9
解题核心是运用小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。针对每个数的特点逐一处理：
1. $5.7$是一位小数，要使小数部分为两位，只需在末尾添1个0，既满足位数要求，又不改变数的大小；
2. $0.4500$是四位小数，小数部分末尾的0可去掉，去掉末尾两个0后，得到小数部分为两位的$0.45$，大小不变；
3. 整数$20$改写成小数部分两位的小数，先在个位右下角点小数点，再在末尾添2个0，得到$20.00$，数的大小不变。
【解析】
根据“小数的末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数的大小不变”的性质改写：
1. 对于$5.7$，在其末尾添1个0，得到$5.70$；
2. 对于$0.4500$，去掉小数部分末尾的两个0，得到$0.45$；
3. 对于整数$20$，先在个位后点小数点，再添两个0，得到$20.00$。
【答案】
5.70；0.45；20.00
【知识点】
小数的性质
【点评】
本题考查小数性质的实际应用，需注意整数改写成小数时要先点小数点再添0，且只有小数末尾的0添去才不会改变数的大小，避免在小数中间错误添去0。
【难度系数】
0.9
(4) $0.16$的小数点向右移动一位，这个数就(
扩大
)到原数的(10
)倍。答案
3. (4) 扩大 10
解析
【分析】
首先回忆小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，对应的数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，扩大到原数的100倍，以此类推。对于这道题，先将0.16的小数点向右移动一位得到新数，再通过计算新数与原数的倍数关系，验证规律的应用。具体来说，0.16小数点右移一位后是1.6，用1.6除以0.16就能得到倍数，从而确定变化情况。
【解析】
1. 将0.16的小数点向右移动一位，得到新数1.6；
2. 计算新数是原数的几倍：$1.6÷0.16=10$；
由此可知，这个数就扩大到原数的10倍。
【答案】
扩大；10
【知识点】
小数点移动的规律
【点评】
本题考查小数点移动引起小数大小变化规律的基础应用，属于入门级题目，只要牢记小数点移动的相关规律，或通过简单计算验证，就能轻松得出答案，有助于巩固对小数基本性质的理解。
【难度系数】
0.9
首先回忆小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，对应的数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，扩大到原数的100倍，以此类推。对于这道题，先将0.16的小数点向右移动一位得到新数，再通过计算新数与原数的倍数关系，验证规律的应用。具体来说，0.16小数点右移一位后是1.6，用1.6除以0.16就能得到倍数，从而确定变化情况。
【解析】
1. 将0.16的小数点向右移动一位，得到新数1.6；
2. 计算新数是原数的几倍：$1.6÷0.16=10$；
由此可知，这个数就扩大到原数的10倍。
【答案】
扩大；10
【知识点】
小数点移动的规律
【点评】
本题考查小数点移动引起小数大小变化规律的基础应用，属于入门级题目，只要牢记小数点移动的相关规律，或通过简单计算验证，就能轻松得出答案，有助于巩固对小数基本性质的理解。
【难度系数】
0.9
(5) 把$3.5$缩小到它的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$是$0.035$。
答案
3. (5) $\dfrac{1}{100}$
解析
【分析】
要解决这个问题，可从两个思路入手：一是观察小数点的移动情况，3.5到0.035，小数点向左移动了两位；二是通过除法计算比例，用变化后的数除以原数得到缩小的倍数。根据小数点移动规律，向左移动两位意味着原数缩小到原来的$\frac{1}{100}$，也可通过计算$0.035÷3.5=0.01$，将0.01转化为分数$\frac{1}{100}$，从而得出结论。
【解析】
方法一：利用小数点移动规律
观察可知，3.5的小数点向左移动两位得到0.035，根据小数点移动引起小数大小变化的规律，小数点向左移动两位，原数缩小到它的$\frac{1}{100}$。
方法二：计算缩小比例
用变化后的数除以原数：
$0.035÷3.5=0.01=\frac{1}{100}$
即3.5缩小到它的$\frac{1}{100}$是0.035。
【答案】
$\dfrac{1}{100}$
【知识点】
小数点移动规律
【点评】
本题考查小数点移动引起小数大小变化规律的应用，属于基础题型，解题时可通过观察小数点移动或计算比例的方式得出结果，需要准确掌握移动方向、位数与数的大小变化的对应关系。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，可从两个思路入手：一是观察小数点的移动情况，3.5到0.035，小数点向左移动了两位；二是通过除法计算比例，用变化后的数除以原数得到缩小的倍数。根据小数点移动规律，向左移动两位意味着原数缩小到原来的$\frac{1}{100}$，也可通过计算$0.035÷3.5=0.01$，将0.01转化为分数$\frac{1}{100}$，从而得出结论。
【解析】
方法一：利用小数点移动规律
观察可知，3.5的小数点向左移动两位得到0.035，根据小数点移动引起小数大小变化的规律，小数点向左移动两位，原数缩小到它的$\frac{1}{100}$。
方法二：计算缩小比例
用变化后的数除以原数：
$0.035÷3.5=0.01=\frac{1}{100}$
即3.5缩小到它的$\frac{1}{100}$是0.035。
【答案】
$\dfrac{1}{100}$
【知识点】
小数点移动规律
【点评】
本题考查小数点移动引起小数大小变化规律的应用，属于基础题型，解题时可通过观察小数点移动或计算比例的方式得出结果，需要准确掌握移动方向、位数与数的大小变化的对应关系。
【难度系数】
0.8
