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【典型例题2】(2024·四川乐山中考)如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6.0 m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30.0 m停在O点。假设运动员对冰壶的水平推力为9 N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5 N。从A点到O点冰壶沿直线运动，此过程中()
A.推力对冰壶做功270 J
B.推力对冰壶做功324 J
C.冰壶克服阻力做功54 J
D.冰壶克服阻力做功45 J
思路导引 运动员的推力对冰壶做功$ W = Fs = 9\ \mathrm{N} × 6.0\ \mathrm{m} = 54\ \mathrm{J} $；冰壶克服阻力做功$ W' = F_{\mathrm{阻}}s' = 1.5\ \mathrm{N} × (6.0\ \mathrm{m} + 24.0\ \mathrm{m} + 6.0\ \mathrm{m}) = 54\ \mathrm{J} $。
答案 C
A.推力对冰壶做功270 J
B.推力对冰壶做功324 J
C.冰壶克服阻力做功54 J
D.冰壶克服阻力做功45 J
思路导引 运动员的推力对冰壶做功$ W = Fs = 9\ \mathrm{N} × 6.0\ \mathrm{m} = 54\ \mathrm{J} $；冰壶克服阻力做功$ W' = F_{\mathrm{阻}}s' = 1.5\ \mathrm{N} × (6.0\ \mathrm{m} + 24.0\ \mathrm{m} + 6.0\ \mathrm{m}) = 54\ \mathrm{J} $。
答案 C
答案
C
解析
【解析】
1. 计算推力对冰壶做的功：
运动员仅在A到B段对冰壶施加推力，推力做功的距离为$ s_{AB}=6.0\ \mathrm{m} $，根据功的计算公式$ W=Fs $，可得推力做功：
$ W_{\mathrm{推}}=F × s_{AB}=9\ \mathrm{N} × 6.0\ \mathrm{m}=54\ \mathrm{J} $，因此A、B选项错误。
2. 计算冰壶克服阻力做的功：
冰壶从A到O的总路程$ s_{\mathrm{总}}=6.0\ \mathrm{m}+24.0\ \mathrm{m}+6.0\ \mathrm{m}=36.0\ \mathrm{m} $，阻力大小恒定为$ f=1.5\ \mathrm{N} $，则冰壶克服阻力做功：
$ W_{\mathrm{阻}}'=f × s_{\mathrm{总}}=1.5\ \mathrm{N} × 36.0\ \mathrm{m}=54\ \mathrm{J} $，因此C选项正确，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、克服阻力做功
【点评】
本题考查功的计算，解题关键是明确推力做功的距离为施加推力阶段的路程，克服阻力做功的距离为冰壶运动的总路程。
【难度系数】
0.6
1. 计算推力对冰壶做的功：
运动员仅在A到B段对冰壶施加推力，推力做功的距离为$ s_{AB}=6.0\ \mathrm{m} $，根据功的计算公式$ W=Fs $，可得推力做功：
$ W_{\mathrm{推}}=F × s_{AB}=9\ \mathrm{N} × 6.0\ \mathrm{m}=54\ \mathrm{J} $，因此A、B选项错误。
2. 计算冰壶克服阻力做的功：
冰壶从A到O的总路程$ s_{\mathrm{总}}=6.0\ \mathrm{m}+24.0\ \mathrm{m}+6.0\ \mathrm{m}=36.0\ \mathrm{m} $，阻力大小恒定为$ f=1.5\ \mathrm{N} $，则冰壶克服阻力做功：
$ W_{\mathrm{阻}}'=f × s_{\mathrm{总}}=1.5\ \mathrm{N} × 36.0\ \mathrm{m}=54\ \mathrm{J} $，因此C选项正确，D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
功的计算、克服阻力做功
【点评】
本题考查功的计算，解题关键是明确推力做功的距离为施加推力阶段的路程，克服阻力做功的距离为冰壶运动的总路程。
【难度系数】
0.6
【典型例题3】(2024·内蒙古赤峰中考)某老旧小区改造工地，工人用起重机将重$ 1.2 × 10^4\ \mathrm{N} $的施工材料匀速吊上6 m高的工作台，用了10 s。施工材料上升的速度是 m/s；起重机对施工材料做功 J，做功的功率是 W。
思路导引 施工材料上升的速度是$ v = \frac{s}{t} = \frac{6\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}} = 0.6\ \mathrm{m/s} $；
起重机对施工材料做功$ W = Gh = 1.2 × 10^4\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 7.2 × 10^4\ \mathrm{J} $；
做功的功率$ P = \frac{W}{t} = \frac{7.2 × 10^4\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}} = 7.2 × 10^3\ \mathrm{W} $。
(或做功的功率$ P = Fv = 1.2 × 10^4\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m/s} = 7.2 × 10^3\ \mathrm{W} $。)
答案 0.6 $ 7.2 × 10^4 $ $ 7.2 × 10^3 $
思路导引 施工材料上升的速度是$ v = \frac{s}{t} = \frac{6\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}} = 0.6\ \mathrm{m/s} $；
起重机对施工材料做功$ W = Gh = 1.2 × 10^4\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 7.2 × 10^4\ \mathrm{J} $；
做功的功率$ P = \frac{W}{t} = \frac{7.2 × 10^4\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}} = 7.2 × 10^3\ \mathrm{W} $。
(或做功的功率$ P = Fv = 1.2 × 10^4\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m/s} = 7.2 × 10^3\ \mathrm{W} $。)
答案 0.6 $ 7.2 × 10^4 $ $ 7.2 × 10^3 $
答案
0.6
$7.2×10^{4}$
$7.2×10^{3}$
$7.2×10^{4}$
$7.2×10^{3}$
解析
【解析】
1. 计算施工材料上升的速度：
根据速度公式$v = \frac{s}{t}$，将$s=6\ \mathrm{m}$，$t=10\ \mathrm{s}$代入得$v = \frac{6\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}} = 0.6\ \mathrm{m/s}$；
2. 计算起重机对施工材料做的功：
施工材料匀速上升，起重机拉力等于材料重力，根据功的公式$W = Gh$，将$G=1.2 × 10^4\ \mathrm{N}$，$h=6\ \mathrm{m}$代入得$W = 1.2 × 10^4\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 7.2 × 10^4\ \mathrm{J}$；
3. 计算做功的功率：
方法一：根据功率公式$P = \frac{W}{t}$，将$W=7.2 × 10^4\ \mathrm{J}$，$t=10\ \mathrm{s}$代入得$P = \frac{7.2 × 10^4\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}} = 7.2 × 10^3\ \mathrm{W}$；
方法二：根据$P = Fv$，拉力$F=G=1.2 × 10^4\ \mathrm{N}$，$v=0.6\ \mathrm{m/s}$，代入得$P = 1.2 × 10^4\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m/s} = 7.2 × 10^3\ \mathrm{W}$。
【答案】
0.6；$7.2×10^{4}$；$7.2×10^{3}$
【知识点】
速度公式应用、功的计算、功率的计算
【点评】
本题是中考力学基础计算题，结合实际施工场景考查速度、功、功率的基本公式应用，注重基础知识与公式的掌握，解题思路清晰，计算难度低。
【难度系数】
0.8
1. 计算施工材料上升的速度：
根据速度公式$v = \frac{s}{t}$，将$s=6\ \mathrm{m}$，$t=10\ \mathrm{s}$代入得$v = \frac{6\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}} = 0.6\ \mathrm{m/s}$；
2. 计算起重机对施工材料做的功：
施工材料匀速上升，起重机拉力等于材料重力，根据功的公式$W = Gh$，将$G=1.2 × 10^4\ \mathrm{N}$，$h=6\ \mathrm{m}$代入得$W = 1.2 × 10^4\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 7.2 × 10^4\ \mathrm{J}$；
3. 计算做功的功率：
方法一：根据功率公式$P = \frac{W}{t}$，将$W=7.2 × 10^4\ \mathrm{J}$，$t=10\ \mathrm{s}$代入得$P = \frac{7.2 × 10^4\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}} = 7.2 × 10^3\ \mathrm{W}$；
方法二：根据$P = Fv$，拉力$F=G=1.2 × 10^4\ \mathrm{N}$，$v=0.6\ \mathrm{m/s}$，代入得$P = 1.2 × 10^4\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m/s} = 7.2 × 10^3\ \mathrm{W}$。
【答案】
0.6；$7.2×10^{4}$；$7.2×10^{3}$
【知识点】
速度公式应用、功的计算、功率的计算
【点评】
本题是中考力学基础计算题，结合实际施工场景考查速度、功、功率的基本公式应用，注重基础知识与公式的掌握，解题思路清晰，计算难度低。
【难度系数】
0.8
【典型例题4】(2024·四川自贡中考)很多同学都玩过荡秋千，下列说法正确的是()
A.秋千荡到最低点时只有动能
B.秋千荡到最高点时有重力势能和动能
C.从最低点荡到最高点的过程中，重力势能转化为动能
D.从最高点荡到最低点的过程中，动能变大，重力势能变小
思路导引 秋千荡到最低点时，离地面有一定的高度，因而具有重力势能，不只有动能，A错误。秋千荡到最高点时，速度为0，动能为0，故只有重力势能，B错误。从最低点荡到最高点的过程中，高度变大，重力势能变大，速度变小，动能变小，动能转化为重力势能，C错误。从最高点荡到最低点的过程中，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大，D正确。
答案 D
A.秋千荡到最低点时只有动能
B.秋千荡到最高点时有重力势能和动能
C.从最低点荡到最高点的过程中，重力势能转化为动能
D.从最高点荡到最低点的过程中，动能变大，重力势能变小
思路导引 秋千荡到最低点时，离地面有一定的高度，因而具有重力势能，不只有动能，A错误。秋千荡到最高点时，速度为0，动能为0，故只有重力势能，B错误。从最低点荡到最高点的过程中，高度变大，重力势能变大，速度变小，动能变小，动能转化为重力势能，C错误。从最高点荡到最低点的过程中，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大，D正确。
答案 D
答案
D
解析
【解析】
秋千荡到最低点时，离地面有一定的高度，因而具有重力势能，不只有动能，A错误。秋千荡到最高点时，速度为0，动能为0，故只有重力势能，B错误。从最低点荡到最高点的过程中，高度变大，重力势能变大，速度变小，动能变小，动能转化为重力势能，C错误。从最高点荡到最低点的过程中，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大，D正确。
【答案】
D
【知识点】
动能与重力势能的转化；动能、重力势能的影响因素
【点评】
本题考查动能和重力势能的转化及影响因素，需结合秋千运动过程中速度与高度的变化分析能量转化情况，注重对能量转化规律的理解，属于基础型考题。
【难度系数】
0.7
秋千荡到最低点时，离地面有一定的高度，因而具有重力势能，不只有动能，A错误。秋千荡到最高点时，速度为0，动能为0，故只有重力势能，B错误。从最低点荡到最高点的过程中，高度变大，重力势能变大，速度变小，动能变小，动能转化为重力势能，C错误。从最高点荡到最低点的过程中，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大，D正确。
【答案】
D
【知识点】
动能与重力势能的转化；动能、重力势能的影响因素
【点评】
本题考查动能和重力势能的转化及影响因素，需结合秋千运动过程中速度与高度的变化分析能量转化情况，注重对能量转化规律的理解，属于基础型考题。
【难度系数】
0.7
