8. 三(2)班要把12张优秀摄影作品贴在一起,做一个艺术长廊的“摄影区”(长方形)。要在“摄影区”的四周贴上花边,每张照片都是边长2分米的正方形,怎样设计“摄影区”(长方形)才能使得贴的花边最少? 最少需要花边多少分米? 把你的想法写出来。

要使花边最少，需让拼成的长方形长和宽最接近。
12=3×4，即每行贴4张，贴3行（或每行贴3张，贴4行）。
长：4×2=8（分米）
宽：3×2=6（分米）
周长：(8+6)×2=28（分米）
答：最少需要花边28分米。

【分析】
我们要解决的核心是让“摄影区”的花边最少，而花边长度就是拼成的长方形的周长。根据长方形周长公式：周长=(长+宽)×2，在总面积固定（12张照片总面积不变）的情况下，长方形的长和宽越接近，周长就越小。所以首先需要找出12张正方形照片能拼成的所有长方形的长和宽对应的照片张数组合，再计算每种组合的周长，比较后找到最小周长的拼法。先列出12的所有整数因数对：1×12、2×6、3×4，这分别对应三种拼法，再逐一计算对比即可得出最优方案。
【解析】
要使贴的花边最少，需让拼成的长方形的长和宽尽可能接近。
1. 确定拼法：12 = 3×4（或4×3），即每行贴4张，贴3行（或每行贴3张，贴4行）。
2. 计算长方形的长和宽：
长：4×2 = 8（分米）
宽：3×2 = 6（分米）
3. 计算花边长度（即长方形周长）：
(8 + 6)×2 = 28（分米）
答：将12张照片每行贴4张、贴3行（或每行贴3张、贴4行）时，贴的花边最少，最少需要花边28分米。
【答案】
将12张照片每行贴4张、贴3行（或每行贴3张、贴4行）时花边最少，最少需要花边28分米。
【知识点】
长方形周长计算、图形拼组优化、因数分解应用
【点评】
本题结合实际场景，考查了长方形周长计算与优化思想，需要学生理解“面积固定时长宽越接近周长越小”的规律，培养用数学知识解决实际问题的能力，同时巩固了因数分解的应用。
【难度系数】
0.6

9. 如图,爸爸靠墙用篱笆围了一个长方形花圃。围这个长方形花圃所用的篱笆长多少米?

15+6×2=27（米）
答：所用的篱笆长27米。

【分析】
首先观察图形可知，长方形花圃的长靠墙，因此围花圃的篱笆不需要围长的那一边，只需要围1条长和2条宽。我们需要先明确篱笆的组成部分，再根据长方形的长和宽的数值，通过“长+宽×2”来计算篱笆的总长度。
【解析】
已知长方形花圃的长为15米，宽为6米，且长的一边靠墙，所以篱笆长度为：
$\begin{aligned}15+6×2&=15+12\\&=27(\mathrm{米})\end{aligned}$
答：所用的篱笆长27米。
【答案】
27米
【知识点】
长方形周长的实际应用、整数四则混合运算
【点评】
本题是长方形周长的变式应用题，解题关键是准确判断出靠墙的边，避免错误计算成完整的长方形周长，考查学生结合实际场景分析问题的能力。
【难度系数】
0.8

10. 用90厘米长的铁丝,围成一个边长14厘米的正方形。还余下多少厘米的铁丝?

14×4=56（厘米）
90-56=34（厘米）
答：还余下34厘米的铁丝。

【分析】
要解决还余下多少厘米铁丝的问题，需先求出围成正方形所用的铁丝长度（即正方形的周长），再用铁丝总长度减去正方形周长得到余下的长度。首先，根据正方形周长公式“正方形周长=边长×4”，已知边长14厘米，可算出围正方形用掉的铁丝长度；接着用总长度90厘米减去该长度，就能得到剩余铁丝的长度。
【解析】
1. 计算围成正方形所用的铁丝长度：
$14×4 = 56$（厘米）
2. 计算余下的铁丝长度：
$90 - 56 = 34$（厘米）
答：还余下34厘米的铁丝。
【答案】
34厘米
【知识点】
正方形周长计算、整数减法应用
【点评】
本题属于基础题型，考查正方形周长公式的实际应用与整数减法的运算，解题关键是理清“剩余长度=总长度-使用长度”的数量关系，掌握正方形周长计算方法即可顺利解答。
【难度系数】
0.9