登录
(1)图上距离=()×()
答案
实际距离
比例尺
比例尺
(2)一个机器零件的长是8mm，如果按7:1的比例尺画在纸上，要画()mm。
答案
56
解析
【解析】
根据“图上距离=实际距离×比例尺”，已知实际距离为8mm，比例尺为7:1，即图上距离是实际距离的7倍，因此图上距离为：8×7=56(mm)。
【答案】
56
【知识点】
比例尺的应用
【点评】
本题考查放大比例尺的实际应用，需明确该比例尺中前项代表图上距离、后项代表实际距离，正确运用图上距离与实际距离的换算公式进行计算。
根据“图上距离=实际距离×比例尺”，已知实际距离为8mm，比例尺为7:1，即图上距离是实际距离的7倍，因此图上距离为：8×7=56(mm)。
【答案】
56
【知识点】
比例尺的应用
【点评】
本题考查放大比例尺的实际应用，需明确该比例尺中前项代表图上距离、后项代表实际距离，正确运用图上距离与实际距离的换算公式进行计算。
(3)一种零件的长是60mm，若画在比例尺是2:1的图纸上，则应画()cm；若画在比例尺是1:1的图纸上，则应画()cm；若画在比例尺是1:2的图纸上，则应画()cm。
答案
12
6
3
6
3
解析
【解析】
根据“图上距离=实际距离×比例尺”，先统一单位：60mm=6cm。
1. 当比例尺为2:1时，图上距离=6×2÷1=12cm；
2. 当比例尺为1:1时，图上距离=6×1=6cm；
3. 当比例尺为1:2时，图上距离=6×1÷2=3cm。
【答案】
12；6；3
【知识点】
比例尺的应用；长度单位换算
【点评】
本题核心考查比例尺的实际运用，需牢记图上距离、实际距离与比例尺的关系，同时注意单位的统一转换。
根据“图上距离=实际距离×比例尺”，先统一单位：60mm=6cm。
1. 当比例尺为2:1时，图上距离=6×2÷1=12cm；
2. 当比例尺为1:1时，图上距离=6×1=6cm；
3. 当比例尺为1:2时，图上距离=6×1÷2=3cm。
【答案】
12；6；3
【知识点】
比例尺的应用；长度单位换算
【点评】
本题核心考查比例尺的实际运用，需牢记图上距离、实际距离与比例尺的关系，同时注意单位的统一转换。
(4)甲、乙两地的实际距离是300km，在一幅比例尺是0 30km的地图上，两地的距离是()cm。
答案
10
(5)要建一个长40m、宽20m的厂房，在比例尺是1:500的图纸上，长要画()cm。
答案
8
解析
【解析】
先进行单位换算：40m = 4000cm。
根据“图上距离 = 实际距离 × 比例尺”，可得图纸上的长为：4000×1÷500=8(cm)。
【答案】
8
【知识点】
比例尺的应用
【点评】
解题时需先统一单位，再正确运用比例尺相关公式计算图上距离，避免因单位不统一出现错误。
先进行单位换算：40m = 4000cm。
根据“图上距离 = 实际距离 × 比例尺”，可得图纸上的长为：4000×1÷500=8(cm)。
【答案】
8
【知识点】
比例尺的应用
【点评】
解题时需先统一单位，再正确运用比例尺相关公式计算图上距离，避免因单位不统一出现错误。
(6)在比例尺是1:12500000的地图上，量得两城市间的距离是8cm。如果画在比例尺是1:8000000的地图上，图上距离是()cm。
答案
12.5
解析
【解析】
1. 根据“实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺”，计算两城市间的实际距离：
$8÷\frac{1}{12500000}=8×12500000=100000000$（cm）
2. 再根据“图上距离 = 实际距离 × 比例尺”，计算在新地图上的图上距离：
$100000000×\frac{1}{8000000}=12.5$（cm）
【答案】
12.5
【知识点】
比例尺的应用；图上距离与实际距离的换算
【点评】
本题考查比例尺公式的灵活运用，解题核心是先通过已知条件求出实际距离，再结合新比例尺计算新图上距离，计算过程中注意单位统一。
1. 根据“实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺”，计算两城市间的实际距离：
$8÷\frac{1}{12500000}=8×12500000=100000000$（cm）
2. 再根据“图上距离 = 实际距离 × 比例尺”，计算在新地图上的图上距离：
$100000000×\frac{1}{8000000}=12.5$（cm）
【答案】
12.5
【知识点】
比例尺的应用；图上距离与实际距离的换算
【点评】
本题考查比例尺公式的灵活运用，解题核心是先通过已知条件求出实际距离，再结合新比例尺计算新图上距离，计算过程中注意单位统一。
(7)下面是小明家周围的平面图。
①小明家到超市的实际距离是800m，那么这幅图的比例尺是1:()。(测量结果取整厘米)
②小明家到学校的实际距离是()m。
③书店在小明家北偏东45°的方向，实际距离是600m，请在平面图中标出书店的位置。
①小明家到超市的实际距离是800m，那么这幅图的比例尺是1:()。(测量结果取整厘米)
②小明家到学校的实际距离是()m。
③书店在小明家北偏东45°的方向，实际距离是600m，请在平面图中标出书店的位置。
答案
40000
1200
2. 兰州到敦煌的距离大约是1000km，如果用1:40000000的比例尺画在一幅地图上，需要画多长的线段？
答案
$1000\ \mathrm {km}=100000000$厘米
$100000000× \frac 1{4000000}=2.5($厘米)
答：需要画2.5厘米长的线段。
解析
【解析】
1. 单位换算：因为1千米=100000厘米，所以$1000\ \mathrm{km}=1000×100000=100000000$厘米。
2. 根据“图上距离=实际距离×比例尺”，代入数据计算：$100000000×\frac{1}{40000000}=2.5$（厘米）。
【答案】
2.5厘米
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的实际应用，解题关键是先统一单位，再利用图上距离、实际距离与比例尺的关系进行计算，单位换算的准确性是解题的重要前提。
1. 单位换算：因为1千米=100000厘米，所以$1000\ \mathrm{km}=1000×100000=100000000$厘米。
2. 根据“图上距离=实际距离×比例尺”，代入数据计算：$100000000×\frac{1}{40000000}=2.5$（厘米）。
【答案】
2.5厘米
【知识点】
比例尺的应用、长度单位换算
【点评】
本题考查比例尺的实际应用，解题关键是先统一单位，再利用图上距离、实际距离与比例尺的关系进行计算，单位换算的准确性是解题的重要前提。
3. 在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3cm，宽是2cm。
(1)求这间教室的图上面积与实际面积。
(2)写出图上面积和实际面积的比，并与比例尺进行比较，看看你能发现了什么？
(1)求这间教室的图上面积与实际面积。
(2)写出图上面积和实际面积的比，并与比例尺进行比较，看看你能发现了什么？
答案
图上的面积：3×2=6(平方厘米)
$3÷\frac 1{500}=1500($厘米)=15(米)
$2÷\frac 1{500}=1000($厘米)=10(米)
实际面积：15×10=150(平方米)
答：这间教室的图上面积是6平方厘米，
实际面积是150平方米。
150平方米=1500000平方厘米
6∶1500000=1∶250000
答：我发现了图上面积和实际面积的比
是比例尺值的平方。
$3÷\frac 1{500}=1500($厘米)=15(米)
$2÷\frac 1{500}=1000($厘米)=10(米)
实际面积：15×10=150(平方米)
答：这间教室的图上面积是6平方厘米，
实际面积是150平方米。
150平方米=1500000平方厘米
6∶1500000=1∶250000
答：我发现了图上面积和实际面积的比
是比例尺值的平方。
解析
【解析】
(1) 计算图上面积：根据长方形面积公式，图上长3cm，宽2cm，可得图上面积为$3×2=6$（平方厘米）。
求实际长和宽：根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，实际长为$3÷\frac{1}{500}=1500$（厘米）=15（米），实际宽为$2÷\frac{1}{500}=1000$（厘米）=10（米）。
计算实际面积：根据长方形面积公式，实际面积为$15×10=150$（平方米）。
(2) 统一单位：150平方米=1500000平方厘米。
求图上面积与实际面积的比：$6:1500000=1:250000$。
对比比例尺：将该比与比例尺$1:500$比较，可发现图上面积和实际面积的比是比例尺值的平方。
【答案】
(1) 图上面积是6平方厘米，实际面积是150平方米；
(2) 图上面积和实际面积的比是$1:250000$，发现图上面积与实际面积的比是比例尺值的平方。
【知识点】
长方形面积计算，比例尺的应用，面积比与比例尺的关系
【点评】
本题结合长方形面积计算与比例尺知识，通过计算图上与实际面积并对比其比值和比例尺，帮助理解比例尺在面积中的延伸规律，提升对比例尺概念的综合运用能力。
(1) 计算图上面积：根据长方形面积公式，图上长3cm，宽2cm，可得图上面积为$3×2=6$（平方厘米）。
求实际长和宽：根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，实际长为$3÷\frac{1}{500}=1500$（厘米）=15（米），实际宽为$2÷\frac{1}{500}=1000$（厘米）=10（米）。
计算实际面积：根据长方形面积公式，实际面积为$15×10=150$（平方米）。
(2) 统一单位：150平方米=1500000平方厘米。
求图上面积与实际面积的比：$6:1500000=1:250000$。
对比比例尺：将该比与比例尺$1:500$比较，可发现图上面积和实际面积的比是比例尺值的平方。
【答案】
(1) 图上面积是6平方厘米，实际面积是150平方米；
(2) 图上面积和实际面积的比是$1:250000$，发现图上面积与实际面积的比是比例尺值的平方。
【知识点】
长方形面积计算，比例尺的应用，面积比与比例尺的关系
【点评】
本题结合长方形面积计算与比例尺知识，通过计算图上与实际面积并对比其比值和比例尺，帮助理解比例尺在面积中的延伸规律，提升对比例尺概念的综合运用能力。
