5. 提升题如图,在长方形$ ABCD $中,动点$ P $从点$ A $出发,以每秒1个单位长度的速度沿$AB→BC→CD$匀速运动,至点$ D $时停止。点$ P $的运动时间为$ t$,点$ P $运动的路程为$ x$,$△ ADP$的面积为$ y$,且$ y $与$ x $之间的关系如图②所示。

(1) 图②表示的是哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2) 当$ x=8 $时,$y=$
(3) 当点$ P $在线段$ AB $和$ CD $上运动时,请分别写出$ y $与$ x $之间的关系式。(直接写出结果即可)
(1) 图②表示的是哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2) 当$ x=8 $时,$y=$
12
。(3) 当点$ P $在线段$ AB $和$ CD $上运动时,请分别写出$ y $与$ x $之间的关系式。(直接写出结果即可)
答案
(1) 路程和面积。自变量是路程,因变量是面积。
(2) 12
(3) $AB$:$y = 2x(0 ≤ x ≤ 6)$;
$CD$:$y = 32 - 2x(10 ≤ x ≤ 16)$。
(2) 12
(3) $AB$:$y = 2x(0 ≤ x ≤ 6)$;
$CD$:$y = 32 - 2x(10 ≤ x ≤ 16)$。
6. 提升题甲、乙两人同时生产同一种零件,他们一天生产零件的数量$ y$(单位:个)与生产时间$ t$(单位:h)的关系如图所示。
(1) 根据图象填空:
①
②当$ t=$
(2) 请判断甲、乙两人中,谁在哪一段时间内的生产速度更快,并求出该段时间内他每小时生产的零件个数。

(1) 根据图象填空:
①
乙
(填“甲”或“乙”)先完成一天的生产任务;在生产过程中,乙
(填“甲”或“乙”)因机器故障停止生产2
h。②当$ t=$
3或5.5
h时,甲、乙两人生产的零件个数相等。(2) 请判断甲、乙两人中,谁在哪一段时间内的生产速度更快,并求出该段时间内他每小时生产的零件个数。
答案
(1) ①乙;乙;2
②3或5.5
(2) 乙在$4 ∼ 7\ \mathrm{h}$的生产速度最快,乙在这段时间内每小时生产的零件个数为$\frac{40 - 10}{7 - 4} = 10$。
②3或5.5
(2) 乙在$4 ∼ 7\ \mathrm{h}$的生产速度最快,乙在这段时间内每小时生产的零件个数为$\frac{40 - 10}{7 - 4} = 10$。
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