17. （2024昆明盘龙区期中）西部某省的地震牵动着全国人民的心，某地开展了“一方有难，八方支援”抢险救灾活动，准备组织400名志愿者参加救灾。现需租用若干辆大、小客车将志愿者送往灾区，已知租用的大、小客车满员时载客情况如下表所示。

（1）满员载客时每辆小客车与每辆大客车分别能坐多少名志愿者？
（2）若计划租用小客车$m$辆，大客车$n$辆，大、小客车都要有，一次全送完，且每辆车都坐满。
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆租金1000元，大客车每辆租金1900元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金。

（1）设每辆小客车载客$x$人，每辆大客车载客$y$人，依题意得：
$\begin{cases}3x + y = 105 \\ x + 2y = 110\end{cases}$
由第一个方程得$y = 105 - 3x$，代入第二个方程：
$x + 2(105 - 3x) = 110$
解得$x = 20$，则$y = 105 - 3×20 = 45$
答：每辆小客车能坐20人，每辆大客车能坐45人。
（2）①依题意得$20m + 45n = 400$，化简为$4m + 9n = 80$，$m = \frac{80 - 9n}{4}$
$m$，$n$为正整数，$80 - 9n$需被4整除，且$m ＞ 0$，$n ＞ 0$
当$n = 4$时，$m = \frac{80 - 36}{4} = 11$；当$n = 8$时，$m = \frac{80 - 72}{4} = 2$
租车方案：
方案一：小客车11辆，大客车4辆；
方案二：小客车2辆，大客车8辆。
②方案一租金：$11×1000 + 4×1900 = 18600$元；
方案二租金：$2×1000 + 8×1900 = 17200$元。
$17200 ＜ 18600$，最省钱方案为方案二，最少租金17200元。
答：①租车方案为小客车11辆、大客车4辆或小客车2辆、大客车8辆；②最省钱方案为小客车2辆、大客车8辆，最少租金17200元。