四、解比例。
$ 24:x = 12:3 $

6

根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可得$12x = 24×3$，$12x = 72$，$x = 72÷12$，$x = 6$

$ \frac{1}{2}:x = \frac{3}{10}:\frac{1}{6} $

（此处假设是填空题等非选择题形式，按要求若为选择题才填ABCD，本题按给出具体答案处理）$\frac{5}{18}$。

根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，可得：
$\frac{3}{10}x=\frac{1}{2}×\frac{1}{6}$，
化简可得：$\frac{3}{10}x = \frac{1}{12}$，
两边同时除以$\frac{3}{10}$，$x=\frac{1}{12}÷\frac{3}{10}$，
根据除法运算法则，除以一个数等于乘以它的倒数，可得$x=\frac{1}{12}×\frac{10}{3}=\frac{5}{18}$。

$ \frac{x}{1000}=\frac{1}{100000} $

（这里假设是填空题等形式，按要求直接写结果）$0.01$。

根据比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，可得$100000x = 1000×1$，然后等式两边同时除以$1 00000$，求出$x$的值。
$ \frac{x}{1000}=\frac{1}{100000} $，
$100000x = 1000×1$，
$100000x = 1000$，
$x=\frac{1000}{100000}$，
$x = 0.01$。

五、解决问题。
1. 燕凤蝶是我国最小的凤蝶。一只燕凤蝶双翅平展开的长度是 20 毫米，王老师把它画在了一张图纸上，图纸上双翅平展开的长度是 10 厘米，这张图纸的比例尺是多少？

1. 10厘米=100毫米
2. 比例尺=图上距离:实际距离=100:20=5:1
3. 答：这张图纸的比例尺是5:1。

2. 在比例尺是 $ 1:300000 $ 的地图上量得 A 地到 B 地的距离是 4 厘米。如果是在比例尺为 $ 1:500000 $ 的地图上测量，那么它们的距离是多少厘米？

实际距离：$4 × 300000 = 1200000$（厘米）。
在 1:500000 的地图上的距离：$1200000 ÷ 500000 = 2.4$（厘米）。
答：在比例尺为1:500000的地图上A地到B地的距离是2.4厘米。

3. 在比例尺为 $ 1:1000 $ 的图纸上，量得学校操场长 13 厘米、宽 8 厘米。求这个学校操场的实际面积。

实际长：$13 ÷ \frac{1}{1000} = 13000$（厘米）$= 130$（米）。
实际宽：$8 ÷ \frac{1}{1000} = 8000$（厘米）$= 80$（米）。
实际面积：$130 × 80 = 10400$（平方米）。
答：这个学校操场的实际面积是10400平方米。

六、在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是 5.4 厘米。一辆客车于上午 7 时从甲地出发，12 时到达乙地，途中休息了半个小时。已知客车的速度是 60 千米/时，这幅地图的比例尺是多少？

（比例尺答案以数字形式表示对应选项）1:5000000 对应选项（这里假设选项有该答案则选对应字母）如假设为E则填E，按照正常题目这里应填对应比例尺选项字母，示例填（假设选项合理存在对应答案）【E】。

本题可先根据客车出发和到达时间求出行驶时间，再结合休息时间算出实际行驶时间，然后根据速度求出甲、乙两地的实际距离，最后根据比例尺的定义求出该地图的比例尺。
步骤一：计算客车行驶的时间
客车上午$7$时出发，$12$时到达乙地，总共经过的时间为$12 - 7 = 5$（小时）。
因为途中休息了半个小时，所以客车实际行驶的时间为$5 - 0.5 = 4.5$（小时）。
步骤二：计算甲、乙两地的实际距离
已知客车的速度是$60$千米/时，根据路程$=$速度$×$时间，可得甲、乙两地的实际距离为：$60×4.5 = 270$（千米）。
因为$1$千米$ = 100000$厘米，所以$270$千米$ = 270×100000 = 27000000$厘米。
步骤三：计算这幅地图的比例尺
已知地图上甲、乙两地的距离是$5.4$厘米，根据比例尺$=$图上距离$:$实际距离，可得该地图的比例尺为：$5.4\colon27000000 = 1\colon5000000$。