6. 如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E、F，连结BE、FD，请你只添加一个条件(不另加辅助线)，使得四边形DFBE为平行四边形，你添加的条件是.

DE=BF

添加条件：DE=BF。
证明：
∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠DEC=∠BFA=90°，DE//BF。
∵DE=BF，
∴四边形DFBE为平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。

7. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D为AC边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为.

24/5

以BC所在直线为x轴，BC中点为原点建立坐标系，B(-3,0)，C(3,0)，A(0,4)。AC方程为y=-4/3x+4，设D(x,-4/3x+4)(0≤x≤3)。
分三种情况讨论平行四边形：
1. 以BC为对角线：BC中点(0,0)为DE中点，E(-x,4/3x-4)，DE=2√(x²+(-4/3x+4)²)=2√((25/9)x²-(32/3)x+16)。当x=48/25时，DE最小=24/5。
2. 以BD为对角线：E(x-6,-4/3x+4)，DE=6。
3. 以CD为对角线：E(x+6,-4/3x+4)，DE=6。
综上，DE最小值为24/5。

8. 如图，在四边形ABCD中，EF交AC于点O，分别交CD、AB于点E、F；若OE=OF，OA=OC，且DE=FB.猜想：四边形ABCD的形状？并说明理由.

四边形ABCD是平行四边形。理由如下：
在△AOE和△COF中，
∵OA=OC，∠AOE=∠COF（对顶角相等），OE=OF，
∴△AOE≌△COF（SAS）。
∴∠OAE=∠OCF。
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）。
在△AOF和△COE中，
∵AB//CD，∴∠OAF=∠OCE（内错角相等）。
又∵OA=OC，∠AOF=∠COE（对顶角相等），
∴△AOF≌△COE（ASA）。
∴AF=CE。
∵DE=FB，
∴CD=CE+DE=AF+FB=AB。
∵AB//CD且AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。

9. （推理能力）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连结EB并延长，使BF=BE，连结EC并延长，使CG=CE，连结FG、AF. H为FG的中点，连结DH.
（1）求证：四边形AFHD为平行四边形；
（2）若CB=CE，∠EBC=75°，∠DCE=10°，求∠DAB的度数.

（1）见证明过程；（2）40°

（1）证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD//BC．
∵BF=BE，CG=CE，∴B是EF中点，C是EG中点．
∴BC是△EFG的中位线，∴BC//FG，BC=1/2FG．
∵H是FG中点，∴FH=1/2FG，∴BC=FH．
∵AD=BC，∴AD=FH．
∵AD//BC，BC//FG，∴AD//FH．
∴四边形AFHD为平行四边形．
（2）解：
∵CB=CE，∴△EBC是等腰三角形．
∵∠EBC=75°，∴∠BEC=∠EBC=75°．
∴∠BCE=180°-75°-75°=30°．
∵AD//BC，∴∠DEC=∠BCE=30°（内错角相等）．
在△DCE中，∠DCE=10°，∠DEC=30°，
∴∠EDC=180°-∠DEC-∠DCE=180°-30°-10°=140°．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB=180°-∠EDC=180°-140°=40°．