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(1) 五(1)班买来 80 多本课外书，无论每组 4 本还是每组 6 本都正好分完。五(1)班买了()本课外书。
答案
1. 求 4 和 6 的最小公倍数：
$4=2×2$，$6 = 2×3$，所以 4 和 6 的最小公倍数为$2×2×3=12$。
2. 确定 80 多本的数量：
因为书的数量是 80 多本，而$12×7 = 84$（本），满足条件。
所以五(1)班买了 84 本课外书。
$4=2×2$，$6 = 2×3$，所以 4 和 6 的最小公倍数为$2×2×3=12$。
2. 确定 80 多本的数量：
因为书的数量是 80 多本，而$12×7 = 84$（本），满足条件。
所以五(1)班买了 84 本课外书。
(2) 五(1)班的同学们在美术课上做纸花，他们把做好的纸花平均分成 5 堆和 6 堆，都正好分完，同学们至少做了()朵纸花。如果做的纸花的数量在 200 朵至 250 朵之间，同学们可能做了()朵或()朵纸花。
答案
第一问：
因为纸花平均分成$5$堆和$6$堆都正好分完，所以纸花的数量是$5$和$6$的公倍数，
$5$和$6$互质，所以$5$和$6$的最小公倍数为$5×6 = 30$，
所以同学们至少做了$30$朵纸花。
第二问：
$30×7 = 210$，
$30×8 = 240$，
$210$和$240$在$200$至$250$之间，
所以同学们可能做了$210$朵或$240$朵纸花。
故答案为：$30$；$210$；$240$。
因为纸花平均分成$5$堆和$6$堆都正好分完，所以纸花的数量是$5$和$6$的公倍数，
$5$和$6$互质，所以$5$和$6$的最小公倍数为$5×6 = 30$，
所以同学们至少做了$30$朵纸花。
第二问：
$30×7 = 210$，
$30×8 = 240$，
$210$和$240$在$200$至$250$之间，
所以同学们可能做了$210$朵或$240$朵纸花。
故答案为：$30$；$210$；$240$。
(1) 贝贝用若干个长 10 cm、宽 8 cm 的长方形拼成一个正方形(长方形之间既不重叠又无空隙)，这个正方形的面积最小是()cm²。
A.160
B.320
C.1600
A.160
B.320
C.1600
答案
C
解析
拼成的正方形的边长需要是10和8的公倍数，要求面积最小，即边长最小，所以边长是10和8的最小公倍数。
10的质因数有2、5，8的质因数有2、2、2，所以10和8的最小公倍数为$2×2×2×5 = 40$。
根据正方形面积公式$S = a× a$（$S$是面积，$a$是边长），可得该正方形面积为$40×40 = 1600cm^{2}$。
10的质因数有2、5，8的质因数有2、2、2，所以10和8的最小公倍数为$2×2×2×5 = 40$。
根据正方形面积公式$S = a× a$（$S$是面积，$a$是边长），可得该正方形面积为$40×40 = 1600cm^{2}$。
(2) 一袋糖果，2 颗 2 颗地数、3 颗 3 颗地数、5 颗 5 颗地数，都能正好数完且没有剩余。这袋糖果不可能是()颗。
A.30
B.45
C.60
A.30
B.45
C.60
答案
B
解析
已知一袋糖果2颗2颗地数、3颗3颗地数、5颗5颗地数都能正好数完且没有剩余，说明糖果的颗数是2、3、5的公倍数。2、3、5两两互质，它们的最小公倍数为$2×3×5 = 30$，30的倍数有30，60，90，120……；而45不能被2整除，不是2、3、5的公倍数。
3. 有“好玩的数学”和“数学魔盒”两个学习平台，分别每 3 天和每 4 天发布新内容。某月 1 日两个学习平台同时发布新内容后，到这个月 30 日之前，两个学习平台会在什么时候同时发布新内容？
答案
13日、25日
解析
3和4的最小公倍数是12。1+12=13，13+12=25，25+12=37＞30。所以同时发布新内容的日期是13日和25日。
4. 中秋节是我国传统节日之一，在这天人们有吃月饼的习俗。一箱月饼无论是平均分给 6 个人，还是平均分给 10 个人，都剩下 3 个。这箱月饼至少有多少个？
答案
33
解析
6和10的最小公倍数是30，30+3=33
5. 一种瓷砖长 8 dm，宽 6 dm。如果用这样的瓷砖铺一个正方形(瓷砖之间既不重叠又无空隙)，那么正方形的边长最小是多少分米？拼成这个最小的正方形一共需要多少块这样的瓷砖？
答案
正方形的边长最小是24分米，一共需要12块瓷砖。
解析
要铺成正方形，正方形边长需是瓷砖长和宽的公倍数，最小边长即8和6的最小公倍数。8的倍数：8,16,24,32...；6的倍数：6,12,18,24...，最小公倍数为24。正方形边长最小是24dm。瓷砖块数：(24÷8)×(24÷6)=3×4=12块。
6. 提升题 某班有学生若干人，若 5 人一排余 1 人，7 人一排余 3 人。这个班至少有多少人？
答案
31
解析
由题意知，总人数加4后是5和7的公倍数。5和7的最小公倍数是35，故总人数为35-4=31。
