6. 求下列各数的算术平方根：
（1）0.64； （2） $ 1\frac{7}{9} $； （3） $ (-1.5)^{2} $； （4） $ \sqrt{1 6}. $

解：
（1）因为$0.8^2 = 0.64$，所以0.64的算术平方根是0.8，即$\sqrt{0.64}=0.8$；
（2）$1\frac{7}{9}=\frac{16}{9}$，因为$(\frac{4}{3})^2=\frac{16}{9}$，所以$1\frac{7}{9}$的算术平方根是$\frac{4}{3}$，即$\sqrt{1\frac{7}{9}}=\frac{4}{3}$；
（3）$(-1.5)^2=2.25$，因为$1.5^2=2.25$，所以$(-1.5)^2$的算术平方根是1.5，即$\sqrt{(-1.5)^2}=1.5$；
（4）$\sqrt{16}=4$，因为$2^2=4$，所以$\sqrt{16}$的算术平方根是2，即$\sqrt{\sqrt{16}}=2$。

7. 估算面积为 $ 5 \mathrm{~d m}^{2} $的正方形的边长.（结果保留小数点后两位）

8. 有下列说法：
$ \textcircled{1} $任何数都有算术平方根； $ \textcircled{2} $一个数的算术平方根一定是正数； $ \textcircled{3} a^{2} $的算术平方根是 a； $ \textcircled{4} $ $ (π-4)^{2} $的算术平方根是 $ π-4 $； $ \textcircled{5} $算术平方根都不是负数.
其中不正确的有（ ）.

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

C

根据算术平方根的定义逐一分析：
1. ①负数没有算术平方根，故①错误；
2. ②0的算术平方根是0，0不是正数，故②错误；
3. ③$a^2$的算术平方根是$|a|$，当$a＜0$时不是$a$，故③错误；
4. ④因为$π＜4$，所以$π-4＜0$，$(π-4)^2$的算术平方根是$4-π$，故④错误；
5. ⑤算术平方根为非负数，故⑤正确。
综上，不正确的有4个。

9. 已知 2a-1的算术平方根是3， $ 3 a+b-1 $的平方根是 $ \pm 4 $ ，求 $ 3 a+2 b-3 $的平方根.

解：
∵2a-1的算术平方根是3，
∴2a-1=3²=9，
解得a=5。
∵3a+b-1的平方根是±4，
∴3a+b-1=(±4)²=16，
将a=5代入得：3×5+b-1=16，
解得b=2。
则3a+2b-3=3×5+2×2-3=16，
∵16的平方根是±4，
∴3a+2b-3的平方根是±4。