24. (10 分)阅读短文,回答问题.
伽利略温度计
彩色玻璃球温度计也称为伽利略温度计(如图甲所示),主要用于室内装饰或作礼品收藏.这种温度计外部为一根密封的玻璃管,内装有透明的石蜡油,顶端为气室,透明石蜡油中又有数枚等体积的密封小玻璃球,各球内装有等体积的用石蜡油配制的彩色液体,颜色只是装饰用,不影响球内石蜡油的密度,球内还留有一半体积的气室.石蜡油因热胀冷缩,它的密度会随着温度的变化而变化,但玻璃的密度不受温度变化的影响.每个小玻璃球的底端挂有一个不同质量的实心金属吊牌,上面各写着一个不同的温度值(如图甲所示),小玻璃球与金属吊牌整体的平均密度由不同质量的金属吊牌来修正.
玻璃管中的小玻璃球上下排列是有规律的,温度显示最高的小球在最上方,最低的在最下方,按照吊牌温度降序排列.当玻璃管中石蜡油的温度发生改变,这些小玻璃球有的会上浮,有的会下沉.当所有小球都在玻璃管中静止时,当前的温度等于最下方悬浮球吊牌所显示的温度.
(1) 玻璃球上浮时,它受到的浮力(选填“大于”“小于”或“等于”)它的重力.玻璃球下沉时,它与金属吊牌整体的平均密度(选填“大于”“小于”或“等于”)液体的密度.
(2) 关于彩色玻璃球温度计,下列说法正确的是(填字母).
A. 环境温度降低时,浮起的玻璃球变多
B. 在某一室温下,沉底的玻璃球受到的浮力最大
C. 环境温度升高时,石蜡油的密度因热胀冷缩而变大
D. 在某一室温下,不可能有两个玻璃球同时长时间悬浮在石蜡油中
(3) 为帮助分析,如图乙所示是省略吊牌的温度计简略图,右侧为吊牌所示的温度.根据小玻璃球所在的位置,可得:质量最大的吊牌是(选填“A”“B”“C”“D”或“E”)球,测得此时的温度为$^{\circ}\mathrm{C}$.
(4) 常温下,某彩色玻璃球温度计所采用石蜡油的密度与温度的部分关系如下表所示,请在图丙中作出石蜡油密度与温度的关系图像.已知每个玻璃球球体的体积均为 $6\ \mathrm{cm}^{3}$,在 $26\ ^{\circ}\mathrm{C}$ 时,单个玻璃球所受石蜡油的浮力大小为 $\mathrm{N}$.($g$ 取 $10\ \mathrm{N/kg}$)
(5) 已知每个玻璃球中玻璃的质量均为 $1\ \mathrm{g}$,玻璃的密度恒为 $2.5\ \mathrm{g/cm}^{3}$,实心金属吊牌的密度恒为 $3.0\ \mathrm{g/cm}^{3}$,不计玻璃球内石蜡油体积的微小变化,在 $26\ ^{\circ}\mathrm{C}$ 时,玻璃球内石蜡油的体积为 $\mathrm{cm}^{3}$,标有此温度的金属吊牌质量为 $\mathrm{g}$.

$(1)$
- 玻璃球上浮时，根据物体的浮沉条件，当$F_{浮}＞G$时物体上浮，所以它受到的浮力大于它的重力。
- 玻璃球下沉时，根据物体的浮沉条件，当$\rho_{物}＞\rho_{液}$时物体下沉，所以它与金属吊牌整体的平均密度大于液体的密度。
$(2)$
- 选项A：环境温度降低时，石蜡油密度变大，根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，$V_{排}$不变，$\rho_{液}$变大，$F_{浮}$变大，原来悬浮或下沉的玻璃球可能上浮，浮起的玻璃球变多，A正确。
- 选项B：在某一室温下，沉底的玻璃球$V_{排}$等于自身体积，其他球$V_{排}$也等于自身体积（因为球等体积），根据$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，浮力相等，B错误。
- 选项C：环境温度升高时，石蜡油热胀冷缩，体积变大，质量不变，根据$\rho = \frac{m}{V}$，密度变小，C错误。
- 选项D：在某一室温下，可能有两个玻璃球同时长时间悬浮在石蜡油中（当它们与金属吊牌整体的平均密度等于液体密度时），D错误。
所以答案是$\boldsymbol{A}$。
$(3)$
- 温度显示最高的小球在最上方，最低的在最下方，按照吊牌温度降序排列，$E$球在最下方，根据$G = mg$，$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，$E$球下沉，$\rho_{E}＞ \rho_{液}$，$E$球整体重力最大，所以质量最大的吊牌是$\boldsymbol{E}$球。
- 当所有小球都在玻璃管中静止时，当前的温度等于最下方悬浮球吊牌所显示的温度，此时$D$球悬浮，测得此时的温度为$\boldsymbol{22^{\circ}C}$。
$(4)$
- 根据表格数据，在$26^{\circ}C$时，石蜡油密度$\rho = 0.850g/cm^{3}=0.850×10^{3}kg/m^{3}$，$V_{排}=V = 6cm^{3}=6×10^{- 6}m^{3}$。
- 根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$，则$F_{浮}=0.850× 10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×6×10^{-6}m^{3}=\boldsymbol{0.051N}$。
$(5)$
- 玻璃的体积$V_{玻璃}=\frac{m_{玻璃}}{\rho_{玻璃}}=\frac{1g}{2.5g/cm^{3}} = 0.4cm^{3}$，球内还留有一半体积的气室，球的体积$V = 6cm^{3}$，则球内石蜡油和玻璃总体积$V_{总}=3cm^{3}$（因为气室占一半体积），所以玻璃球内石蜡油的体积$V_{石蜡油}=V_{总}-V_{玻璃}=3cm^{3}-0.4cm^{3}=\boldsymbol{2.6cm^{3}}$。
- 在$26^{\circ}C$时，$B$球悬浮，$\rho_{球}=\rho_{液}=0.850g/cm^{3}$，$V_{球}=6cm^{3}$，$m_{球}=\rho_{球}V_{球}=0.850g/cm^{3}×6cm^{3}=5.1g$，$m_{吊牌}=m_{球}-m_{玻璃}-m_{石蜡油}$，$m_{石蜡油}=\rho_{石蜡油}V_{石蜡油}=0.850g/cm^{3}×2.6cm^{3}=2.21g$，所以$m_{吊牌}=5.1g - 1g - 2.21g=\boldsymbol{1.89g}$。
综上，答案依次为：$(1)$ 大于；大于；$(2)$ $\boldsymbol{A}$；$(3)$ $\boldsymbol{E}$；$\boldsymbol{22}$；$(4)$ $\boldsymbol{0.051}$；$(5)$ $\boldsymbol{2.6}$；$\boldsymbol{1.89}$ 。