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活动四：试一试 做一做
已知二次函数$y = (m - 2)x^{2}$.
(1)若该函数开口向下，则$m$的取值范围是
(2)若该函数有最小值，则$m$的取值范围是
(3)当$x ＞ 0$时，$y$随$x$的增大而增大，则$m$的取值范围是
已知二次函数$y = (m - 2)x^{2}$.
(1)若该函数开口向下，则$m$的取值范围是
m＜2
；(2)若该函数有最小值，则$m$的取值范围是
m＞2
；(3)当$x ＞ 0$时，$y$随$x$的增大而增大，则$m$的取值范围是
m＞2
.答案
$m\lt 2$
$m\gt 2$
$m\gt 2$
$m\gt 2$
$m\gt 2$
1. 对于二次函数$y = -\frac{10}{9}x^{2}$：
(1)它的图像开口向
(2)当$x ＜ 0$时，$y$随$x$的增大而
(1)它的图像开口向
下
，顶点坐标是(0，0)
，对称轴是y轴
.(2)当$x ＜ 0$时，$y$随$x$的增大而
增大
；当$x =$0
时，$y$的最大
值是0
.答案
下
(0，0)
y轴
增大
0
大
0
(0，0)
y轴
增大
0
大
0
2. 二次函数$y = ax^{2}$的图像如图所示，该函数的表达式是
y = 2x²
. 如果另一个函数的图像与该函数的图像关于$x$轴对称，那么这个函数的表达式是y = -2x²
.答案
$y=2x^2$
$y=-2x^2$
$y=-2x^2$
3. 在平面直角坐标系中，函数$y = x^{2}$、$y = \frac{1}{2}x^{2}$和$y = 3x^{2}$的图像如图所示. 其中图像①相应的函数表达式是
y = 3x²
，图像②相应的函数表达式是y = x²
，图像③相应的函数表达式是y = $\frac{1}{2}x^{2}$
.答案
$y=3x^2$
$y=x^2$
$y=\frac {1}{2}x^2$
$y=x^2$
$y=\frac {1}{2}x^2$
4. 根据下列二次函数图像填空：
(1)二次函数$y = -5x^{2}$的图像不可能是
(2)函数有最大值的函数图像是
(3)如果二次函数$y = (m - 1)x^{2}$的图像是图①，那么$m$的取值范围是
(1)二次函数$y = -5x^{2}$的图像不可能是
②
，二次函数$y = \frac{2}{3}x^{2}$的图像不可能是①
；(填序号)(2)函数有最大值的函数图像是
①
(填序号)，它的最大值是0
；(3)如果二次函数$y = (m - 1)x^{2}$的图像是图①，那么$m$的取值范围是
m＜1
.答案
$y=\frac {1}{2}x^2$
②
①
①
0
$m\lt 1$
②
①
①
0
$m\lt 1$
