1. 填一填。
(1)用两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是( )。
(2)用一个5倍的放大镜观察一个三角形，看到放大后三角形的内角和是( )。
(3)在三角形ABC中，$\angle A = 80^{\circ}$，$\angle B$的度数是$\angle C$的3倍，$\angle B=$( )。
(1)用两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是( )。
(2)用一个5倍的放大镜观察一个三角形，看到放大后三角形的内角和是( )。
(3)在三角形ABC中，$\angle A = 80^{\circ}$，$\angle B$的度数是$\angle C$的3倍，$\angle B=$( )。
答案
1. (1)$180^{\circ}$ (2)$180^{\circ}$ (3)$75^{\circ}$
[提示]任意一个三角形的内角和
都是$180^{\circ}$。$\angle C=(180^{\circ}-80^{\circ})\div(1 + 3)=25^{\circ}$，$\angle B=25^{\circ}\times3 = 75^{\circ}$。2. 下面( )不能说明“三角形的内角和是180°”。
A.
B.
C.![img id=3]
A.
B.
C.![img id=3]
答案
2. A [提示]B、C都将三角形的三个内角转化为一个平角，即$180^{\circ}$，只有A的三个内角没有通过转化拼到一起，所以选A。
3. 七巧板是中国一种传统的智力玩具，下图中1号和2号两个三角形拼成的大三角形的内角和是( )。
答案
3. $180^{\circ}$
[提示]任意一个三角形的内角和都是$180^{\circ}$。
[提示]任意一个三角形的内角和都是$180^{\circ}$。
4. 求下面各角的度数。
(1)
$\angle 1=$____________________
(1)
$\angle 1=$____________________
答案
4. (1)$180^{\circ}-35^{\circ}-30^{\circ}=115^{\circ}$
(2)$180^{\circ}-90^{\circ}-55^{\circ}=35^{\circ}$
(3)$180^{\circ}-75^{\circ}-60^{\circ}=45^{\circ}$
[提示]三角形的内角和等于$180^{\circ}$。
(2)$180^{\circ}-90^{\circ}-55^{\circ}=35^{\circ}$
(3)$180^{\circ}-75^{\circ}-60^{\circ}=45^{\circ}$
[提示]三角形的内角和等于$180^{\circ}$。
(2)
$\angle 2=$____________________
$\angle 2=$____________________
答案
4. (1)$180^{\circ}-35^{\circ}-30^{\circ}=115^{\circ}$
(2)$180^{\circ}-90^{\circ}-55^{\circ}=35^{\circ}$
(3)$180^{\circ}-75^{\circ}-60^{\circ}=45^{\circ}$
[提示]三角形的内角和等于$180^{\circ}$。
(2)$180^{\circ}-90^{\circ}-55^{\circ}=35^{\circ}$
(3)$180^{\circ}-75^{\circ}-60^{\circ}=45^{\circ}$
[提示]三角形的内角和等于$180^{\circ}$。
(3)
$\angle 3=$____________________
$\angle 3=$____________________
答案
4. (1)$180^{\circ}-35^{\circ}-30^{\circ}=115^{\circ}$
(2)$180^{\circ}-90^{\circ}-55^{\circ}=35^{\circ}$
(3)$180^{\circ}-75^{\circ}-60^{\circ}=45^{\circ}$
[提示]三角形的内角和等于$180^{\circ}$。
(2)$180^{\circ}-90^{\circ}-55^{\circ}=35^{\circ}$
(3)$180^{\circ}-75^{\circ}-60^{\circ}=45^{\circ}$
[提示]三角形的内角和等于$180^{\circ}$。
5. 在一个三角形中，$\angle 3$比$\angle 2$大20°，$\angle 2$是$\angle 1$的2倍，这个三角形的三个内角分别是多少度？
答案
5. $\angle1=(180^{\circ}-20^{\circ})\div(2 + 2+1)=32^{\circ}$
$\angle2=32^{\circ}\times2 = 64^{\circ}$ $\angle3=64^{\circ}+20^{\circ}=84^{\circ}$
[提示]三角形的内角和等于$180^{\circ}$。
$\angle2=32^{\circ}\times2 = 64^{\circ}$ $\angle3=64^{\circ}+20^{\circ}=84^{\circ}$
[提示]三角形的内角和等于$180^{\circ}$。
6. 新素养 推理意识 一个三角形的两个较小角的度数和是70°，两个较大角的度数和是155°。这个三角形的三个内角分别是多少度？
答案
6. $180^{\circ}-70^{\circ}=110^{\circ}$ $180^{\circ}-155^{\circ}=25^{\circ}$
$180^{\circ}-110^{\circ}-25^{\circ}=45^{\circ}$
这个三角形的三个内角分别是$110^{\circ}$、$25^{\circ}$和$45^{\circ}$。
[提示]三角形的内角和等于$180^{\circ}$。
$180^{\circ}-110^{\circ}-25^{\circ}=45^{\circ}$
这个三角形的三个内角分别是$110^{\circ}$、$25^{\circ}$和$45^{\circ}$。
[提示]三角形的内角和等于$180^{\circ}$。
