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1. 某高铁隧道长2200m. 现有一列高速列车通过，测得该高速列车从开始进隧道到完全出隧道共用了1min，列车完全在隧道内的时间共50s，求该高速列车的速度与长度.
答案
1. 设列车的速度为$x\ \mathrm{m/s}$，列车的长度为$y\ \mathrm{m}$，则由题意可得$\begin{cases} 60x=2\ 200+y,\\ 50x=2\ 200-y,\\ \end{cases}$解得
$\begin{cases} x=40,\\ y=200.\\ \end{cases}$答：列车的速度为$40\ \mathrm{m/s}$，列车的长度为$200\ \mathrm{m}$.
$\begin{cases} x=40,\\ y=200.\\ \end{cases}$答：列车的速度为$40\ \mathrm{m/s}$，列车的长度为$200\ \mathrm{m}$.
2. 如图，某化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购进一批每吨1600元的原料运回工厂，制成产品运到B地销售。已知3t产品的销售款比2t原料的进货款多20800元.
(1) 每吨产品的销售款是多少元？
(2) 已知公路运价为1.6元/（t·km），铁路运价为1.1元/（t·km），且这两次运输共支出公路运费16000元，铁路运费89100元，这批原料比产品多多少吨？
(1) 每吨产品的销售款是多少元？
(2) 已知公路运价为1.6元/（t·km），铁路运价为1.1元/（t·km），且这两次运输共支出公路运费16000元，铁路运费89100元，这批原料比产品多多少吨？
答案
2. (1)$(2×1600+20\ 800)÷3=$
$8\ 000$(元). (2)设这批原料$x\ \mathrm{t}$，产品$y\ \mathrm{t}$，则由题意可得$\begin{cases} 10x×1.6+20y×1.6=16\ 000,\\ 120x×1.1+110y×1.1=89\ 100,\\ \end{cases}$整理
得$\begin{cases} 10x+20y=10\ 000,\\ 120x+110y=81\ 000,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=400,\\ y=300.\\ \end{cases}$所以原料比产品多：$400-300=100(\mathrm{t})$.
$8\ 000$(元). (2)设这批原料$x\ \mathrm{t}$，产品$y\ \mathrm{t}$，则由题意可得$\begin{cases} 10x×1.6+20y×1.6=16\ 000,\\ 120x×1.1+110y×1.1=89\ 100,\\ \end{cases}$整理
得$\begin{cases} 10x+20y=10\ 000,\\ 120x+110y=81\ 000,\\ \end{cases}$解得$\begin{cases} x=400,\\ y=300.\\ \end{cases}$所以原料比产品多：$400-300=100(\mathrm{t})$.
