12. 已知$(a + 25)^{2}=1000$，求$(a + 15)(a + 35)$的值.

13. 我们利用硬纸板拼图，通过同一图形不同的面积表示方法可以探索新的结论.
(1) 观察图①所示的拼图，写出一个表示相等关系的式子：__________________；
(2) 用不同的方法表示图②中涂色部分的面积，得到的乘法公式为__________________；
(3) 两个边长分别为$a$,$b$,$c$的直角三角形硬纸板和一个两条直角边长都为$c$的直角形硬纸板拼成图③，用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现$a$,$b$,$c$之间有怎样的等量关系吗? (用最简形式表示)