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1. 若反比例函数的图像经过点(1,2)，则该反比例函数的表达式是 （ ）
A. $y = 2x$
B. $y = x + 1$
C. $y = \frac{1}{x}$
D. $y = \frac{2}{x}$
A. $y = 2x$
B. $y = x + 1$
C. $y = \frac{1}{x}$
D. $y = \frac{2}{x}$
答案
D
2. (2023·南京)甲、乙两地相距100 km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t(单位：h)与行驶速度v(单位：km/h)之间的函数图像是 （ ）
答案
D
3. (2023·北京)在平面直角坐标系xOy中，若函数$y = \frac{k}{x}(k \neq 0)$的图像经过点A(-3,2)和B(m,-2)，则m的值为_______.
答案
3
4. 已知A(4,2)为函数$y = \frac{k}{x}$图像上的一点，P为该函数图像上不与点A重合的另一个点，且满足OA = OP，则所有可能的点P的坐标为______________________________.
答案
(2,4)或(-4,-2)或(-2,-4)
5. 已知点A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂)都在反比例函数$y = \frac{6}{x}$的图像上. 若x₁x₂ = -2，则y₁y₂的值为_______.
答案
-18
6. 已知反比例函数$y = \frac{k - 1}{x}$的图像位于第二、四象限，则k的取值范围为_______.
答案
k＜1
7. (1)已知反比例函数$y = \frac{6}{x}$，先填写下表，再用描点法在如图所示的平面直角坐标系中画出函数$y = \frac{6}{x}$的图像；
|x| -4| -3| -2| -1| 1| 2| 3| 4|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|y| | | | | | | | |
(2)点$(12,\frac{1}{2})$在函数$y = \frac{6}{x}$的图像上吗？为什么？
|x| -4| -3| -2| -1| 1| 2| 3| 4|
|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
|y| | | | | | | | |
(2)点$(12,\frac{1}{2})$在函数$y = \frac{6}{x}$的图像上吗？为什么？
答案
解：(1)填表如下：
x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
y -$\frac{3}{2}$ -2 -3 -6 6 3 2 $\frac{3}{2}$
画出函数y=$\frac{6}{x}$的图像如答图所示.
(2)在. 理由：∵当x = 12时，y=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$，
∴点(12,$\frac{1}{2}$)在函数y=$\frac{6}{x}$的图像上.
