1. 如图，在四边形ABCD中，∠A = 100°，∠B = 80°，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的为（ ）
A. ∠C = 100°
B. ∠D = 80°
C. AB//CD
D. AD//BC
A. ∠C = 100°
B. ∠D = 80°
C. AB//CD
D. AD//BC
答案
D
2. 如图，E是□ABCD的边AD的延长线上一点，连接BE、CE、BD，BE交CD于点F. 添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（ ）
A. ∠ABD = ∠DCE
B. DF = CF
C. ∠AEB = ∠BCD
D. ∠AEC = ∠CBD
A. ∠ABD = ∠DCE
B. DF = CF
C. ∠AEB = ∠BCD
D. ∠AEC = ∠CBD
答案
C
3. 如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F. 请你只添加一个条件：____________________（不另加辅助线），使得四边形AECF为平行四边形.
答案
答案不唯一，如AE=CF
4. 如图，在□ABCD中，∠BAD = 120°，连接BD，过点A作AE//BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC的延长线于点F，且CF = 1，则AB的长为______.
答案
1
5. （2024·武汉改编）如图，在□ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，AF = CE，连接EF、AE、CF.
（1）求证：△ABE≌△CDF.
（2）当点E在线段BC的什么位置时，四边形ABEF是平行四边形？为什么？
（1）求证：△ABE≌△CDF.
（2）当点E在线段BC的什么位置时，四边形ABEF是平行四边形？为什么？
答案
(1) ∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AD//BC，AB=CD，AD=BC，∠B = ∠D. ∵ AF = CE，∴ AD - AF = BC - CE.
∴ DF = BE. 在△ABE和△CDF中，$\begin{cases}AB = CD,\\\angle B = \angle D,\\BE = DF,\end{cases}$ ∴ △ABE≌△CDF (2) 当E是BC的中点时，四边形ABEF是平行四边形 ∵ E是BC的中点，∴ BE = EC. 又∵ AF = EC，∴ BE = AF. ∵ BE//AF，∴ 四边形ABEF是平行四边形
∴ DF = BE. 在△ABE和△CDF中，$\begin{cases}AB = CD,\\\angle B = \angle D,\\BE = DF,\end{cases}$ ∴ △ABE≌△CDF (2) 当E是BC的中点时，四边形ABEF是平行四边形 ∵ E是BC的中点，∴ BE = EC. 又∵ AF = EC，∴ BE = AF. ∵ BE//AF，∴ 四边形ABEF是平行四边形
6. 在四边形ABCD中，有下列条件：①AB//CD；②AD//BC；③AB = CD；④AD = BC. 从中选择两个条件，使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（ ）
A. 3种
B. 4种
C. 5种
D. 6种
A. 3种
B. 4种
C. 5种
D. 6种
答案
B
7. （2024·辽宁）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE//AC，CE//BD，DE、CE相交于点E. 若AC = 3，BD = 5，则四边形OCED的周长为（ ）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16
答案
C
8. 在平面直角坐标系中，有四个点O(0，0)、A(3，0)、B(1，1)、C(x，1)，则当x的值为______时，以O、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形.
答案
4或 - 2
