1. 直接写出得数。
$300×3 =$ $800÷4 =$ $600÷2 =$ $60÷3 =$
$500÷5 =$ $120 + 360 =$ $690 - 280 =$ $4000÷5 =$
$320÷8 =$ $280÷7 =$ $720÷9 =$ $12×5 =$
$93÷3 =$ $28÷2 =$ $44÷2 =$ $36÷3 =$
$300×3 =$ $800÷4 =$ $600÷2 =$ $60÷3 =$
$500÷5 =$ $120 + 360 =$ $690 - 280 =$ $4000÷5 =$
$320÷8 =$ $280÷7 =$ $720÷9 =$ $12×5 =$
$93÷3 =$ $28÷2 =$ $44÷2 =$ $36÷3 =$
答案
1. 900 200 300 20
100 480 410 800
40 40 80 60
31 14 22 12
100 480 410 800
40 40 80 60
31 14 22 12
解析
【分析】
这是一组整数基础运算的口算题,包含整十整百数的乘除法、整数加减法以及两位数除以一位数的运算。解题时可根据不同运算类型的口算技巧快速计算:
1. 整百数乘一位数:先去掉末尾的0,用百位上的数字与一位数相乘,再在结果后添对应个数的0;
2. 整十整百数除以一位数:把被除数看成几个十或几个百,除以一位数后在结果后添对应个数的0;
3. 整数加减法:相同数位对齐,将整十整百部分直接相加减后合并结果;
4. 两位数除以一位数:把两位数拆成整十数和个位数,分别除以一位数后相加结果。
【解析】
$300×3 = 900$(先算$3×3=9$,再添2个0)
$800÷4 = 200$(先算$8÷4=2$,再添2个0)
$600÷2 = 300$(先算$6÷2=3$,再添2个0)
$60÷3 = 20$(先算$6÷3=2$,再添1个0)
$500÷5 = 100$(先算$5÷5=1$,再添2个0)
$120 + 360 = 480$($100+300=400$,$20+60=80$,$400+80=480$)
$690 - 280 = 410$($600-200=400$,$90-80=10$,$400+10=410$)
$4000÷5 = 800$(先算$40÷5=8$,再添2个0)
$320÷8 = 40$(先算$32÷8=4$,再添1个0)
$280÷7 = 40$(先算$28÷7=4$,再添1个0)
$720÷9 = 80$(先算$72÷9=8$,再添1个0)
$12×5 = 60$($10×5=50$,$2×5=10$,$50+10=60$)
$93÷3 = 31$($90÷3=30$,$3÷3=1$,$30+1=31$)
$28÷2 = 14$($20÷2=10$,$8÷2=4$,$10+4=14$)
$44÷2 = 22$($40÷2=20$,$4÷2=2$,$20+2=22$)
$36÷3 = 12$($30÷3=10$,$6÷3=2$,$10+2=12$)
【答案】
900 200 300 20
100 480 410 800
40 40 80 60
31 14 22 12
【知识点】
整十整百数乘除法口算、整数加减法口算、两位数除以一位数口算
【点评】
本题考查整数基础运算的口算能力,涵盖多种基础运算类型,是对学生运算基本功的考查。掌握简便口算技巧能有效提高计算速度与准确率,需熟练掌握这类基础运算方法。
【难度系数】
0.9
这是一组整数基础运算的口算题,包含整十整百数的乘除法、整数加减法以及两位数除以一位数的运算。解题时可根据不同运算类型的口算技巧快速计算:
1. 整百数乘一位数:先去掉末尾的0,用百位上的数字与一位数相乘,再在结果后添对应个数的0;
2. 整十整百数除以一位数:把被除数看成几个十或几个百,除以一位数后在结果后添对应个数的0;
3. 整数加减法:相同数位对齐,将整十整百部分直接相加减后合并结果;
4. 两位数除以一位数:把两位数拆成整十数和个位数,分别除以一位数后相加结果。
【解析】
$300×3 = 900$(先算$3×3=9$,再添2个0)
$800÷4 = 200$(先算$8÷4=2$,再添2个0)
$600÷2 = 300$(先算$6÷2=3$,再添2个0)
$60÷3 = 20$(先算$6÷3=2$,再添1个0)
$500÷5 = 100$(先算$5÷5=1$,再添2个0)
$120 + 360 = 480$($100+300=400$,$20+60=80$,$400+80=480$)
$690 - 280 = 410$($600-200=400$,$90-80=10$,$400+10=410$)
$4000÷5 = 800$(先算$40÷5=8$,再添2个0)
$320÷8 = 40$(先算$32÷8=4$,再添1个0)
$280÷7 = 40$(先算$28÷7=4$,再添1个0)
$720÷9 = 80$(先算$72÷9=8$,再添1个0)
$12×5 = 60$($10×5=50$,$2×5=10$,$50+10=60$)
$93÷3 = 31$($90÷3=30$,$3÷3=1$,$30+1=31$)
$28÷2 = 14$($20÷2=10$,$8÷2=4$,$10+4=14$)
$44÷2 = 22$($40÷2=20$,$4÷2=2$,$20+2=22$)
$36÷3 = 12$($30÷3=10$,$6÷3=2$,$10+2=12$)
【答案】
900 200 300 20
100 480 410 800
40 40 80 60
31 14 22 12
【知识点】
整十整百数乘除法口算、整数加减法口算、两位数除以一位数口算
【点评】
本题考查整数基础运算的口算能力,涵盖多种基础运算类型,是对学生运算基本功的考查。掌握简便口算技巧能有效提高计算速度与准确率,需熟练掌握这类基础运算方法。
【难度系数】
0.9
2. 列竖式计算,带※的要验算。
$560÷4 =$ $920÷3 =$ ※$708÷9 =$
$560÷4 =$ $920÷3 =$ ※$708÷9 =$
答案
1. 计算$560÷4$:
列竖式:
先看被除数的最高位$5$,$5÷4 = 1······1$,商$1$写在百位上,余数$1$与十位上的$6$组成$16$。
$16÷4 = 4$,商$4$写在十位上。
个位上是$0$,直接写商$0$。
所以$560÷4 = 140$。
2. 计算$920÷3$:
列竖式:
被除数最高位$9÷3 = 3$,商$3$写在百位上。
$2<3$,商$0$写在十位上,$2$与个位$0$组成$20$。
$20÷3 = 6······2$,商$6$写在个位上。
所以$920÷3 = 306······2$。
3. 计算$708÷9$:
列竖式:
$7<9$,看被除数前两位$70$,$70÷9 = 7······7$,商$7$写在十位上。
$7$与个位$8$组成$78$,$78÷9 = 8······6$,商$8$写在个位上。
所以$708÷9 = 78······6$。
验算:
根据“被除数$=$商$×$除数$+$余数”。
$78×9+6$
先算$78×9=(80 - 2)×9 = 80×9-2×9=720 - 18 = 702$。
再算$702 + 6=708$,与被除数相等,计算正确。
综上,$560÷4 = 140$;$920÷3 = 306······2$;$708÷9 = 78······6$。
列竖式:
先看被除数的最高位$5$,$5÷4 = 1······1$,商$1$写在百位上,余数$1$与十位上的$6$组成$16$。
$16÷4 = 4$,商$4$写在十位上。
个位上是$0$,直接写商$0$。
所以$560÷4 = 140$。
2. 计算$920÷3$:
列竖式:
被除数最高位$9÷3 = 3$,商$3$写在百位上。
$2<3$,商$0$写在十位上,$2$与个位$0$组成$20$。
$20÷3 = 6······2$,商$6$写在个位上。
所以$920÷3 = 306······2$。
3. 计算$708÷9$:
列竖式:
$7<9$,看被除数前两位$70$,$70÷9 = 7······7$,商$7$写在十位上。
$7$与个位$8$组成$78$,$78÷9 = 8······6$,商$8$写在个位上。
所以$708÷9 = 78······6$。
验算:
根据“被除数$=$商$×$除数$+$余数”。
$78×9+6$
先算$78×9=(80 - 2)×9 = 80×9-2×9=720 - 18 = 702$。
再算$702 + 6=708$,与被除数相等,计算正确。
综上,$560÷4 = 140$;$920÷3 = 306······2$;$708÷9 = 78······6$。
解析
【分析】
这是三道除数为一位数的整数除法竖式计算题,其中第三题需要验算。解题思路如下:
1. 做除数是一位数的除法时,要从被除数的最高位开始除起,若最高位上的数小于除数,就看被除数的前两位;
2. 除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面,若哪一位上不够商1,就商0占位;
3. 每次除得的余数必须比除数小;
4. 带※的有余数除法,要利用“被除数=商×除数+余数”的关系进行验算,验证计算结果是否正确。
【解析】
1. 计算$560÷4$:
```
140
______
4 | 560
4
______
16
16
______
0
```
步骤:先看被除数的最高位$5$,$5÷4 = 1······1$,商$1$写在百位上,余数$1$与十位上的$6$组成$16$;$16÷4 = 4$,商$4$写在十位上;个位上是$0$,直接写商$0$,所以$560÷4 = 140$。
2. 计算$920÷3$:
```
306
______
3 | 920
9
______
20
18
______
2
```
步骤:被除数最高位$9÷3 = 3$,商$3$写在百位上;十位上的$2$小于$3$,商$0$写在十位上,$2$与个位$0$组成$20$;$20÷3 = 6······2$,商$6$写在个位上,余数$2$小于除数$3$,所以$920÷3 = 306······2$。
3. 计算※$708÷9$:
```
78
______
9 | 708
63
______
78
72
______
6
```
步骤:被除数最高位$7$小于$9$,看前两位$70$,$70÷9 = 7······7$,商$7$写在十位上;余数$7$与个位$8$组成$78$,$78÷9 = 8······6$,商$8$写在个位上,余数$6$小于除数$9$,所以$708÷9 = 78······6$。
验算:根据“被除数=商×除数+余数”,计算$78×9+6$:
$78×9=(80 - 2)×9 = 80×9-2×9=720 - 18 = 702$,
$702 + 6=708$,与被除数相等,计算正确。
【答案】
$560÷4 = 140$;$920÷3 = 306······2$;$708÷9 = 78······6$
【知识点】
1. 除数是一位数的除法竖式计算
2. 有余数除法的验算
【点评】
本题考查除数是一位数的整数除法运算,重点要注意商的占位问题(哪一位不够商1要商0),以及有余数除法中余数必须小于除数的规则,带验算的题目要牢记验算公式,确保计算结果准确。
【难度系数】
0.6
这是三道除数为一位数的整数除法竖式计算题,其中第三题需要验算。解题思路如下:
1. 做除数是一位数的除法时,要从被除数的最高位开始除起,若最高位上的数小于除数,就看被除数的前两位;
2. 除到被除数的哪一位,就把商写在那一位的上面,若哪一位上不够商1,就商0占位;
3. 每次除得的余数必须比除数小;
4. 带※的有余数除法,要利用“被除数=商×除数+余数”的关系进行验算,验证计算结果是否正确。
【解析】
1. 计算$560÷4$:
```
140
______
4 | 560
4
______
16
16
______
0
```
步骤:先看被除数的最高位$5$,$5÷4 = 1······1$,商$1$写在百位上,余数$1$与十位上的$6$组成$16$;$16÷4 = 4$,商$4$写在十位上;个位上是$0$,直接写商$0$,所以$560÷4 = 140$。
2. 计算$920÷3$:
```
306
______
3 | 920
9
______
20
18
______
2
```
步骤:被除数最高位$9÷3 = 3$,商$3$写在百位上;十位上的$2$小于$3$,商$0$写在十位上,$2$与个位$0$组成$20$;$20÷3 = 6······2$,商$6$写在个位上,余数$2$小于除数$3$,所以$920÷3 = 306······2$。
3. 计算※$708÷9$:
```
78
______
9 | 708
63
______
78
72
______
6
```
步骤:被除数最高位$7$小于$9$,看前两位$70$,$70÷9 = 7······7$,商$7$写在十位上;余数$7$与个位$8$组成$78$,$78÷9 = 8······6$,商$8$写在个位上,余数$6$小于除数$9$,所以$708÷9 = 78······6$。
验算:根据“被除数=商×除数+余数”,计算$78×9+6$:
$78×9=(80 - 2)×9 = 80×9-2×9=720 - 18 = 702$,
$702 + 6=708$,与被除数相等,计算正确。
【答案】
$560÷4 = 140$;$920÷3 = 306······2$;$708÷9 = 78······6$
【知识点】
1. 除数是一位数的除法竖式计算
2. 有余数除法的验算
【点评】
本题考查除数是一位数的整数除法运算,重点要注意商的占位问题(哪一位不够商1要商0),以及有余数除法中余数必须小于除数的规则,带验算的题目要牢记验算公式,确保计算结果准确。
【难度系数】
0.6
3. 列竖式计算。
$2.5 + 0.3 =$ $6.7 - 2.4 =$ $3.5 + 6.9 =$ $3.2 - 0.4 =$
$2.5 + 0.3 =$ $6.7 - 2.4 =$ $3.5 + 6.9 =$ $3.2 - 0.4 =$
答案
1. 计算$2.5 + 0.3$:
列竖式:
先把小数点对齐,然后从最低位加起。
$5 + 3=8$,$2+0 = 2$。
$2.5+0.3 = 2.8$。
2. 计算$6.7−2.4$:
列竖式:
小数点对齐,从最低位减起。
$7−4 = 3$,$6−2 = 4$。
$6.7−2.4 = 4.3$。
3. 计算$3.5 + 6.9$:
列竖式:
小数点对齐,$5+9 = 14$,满十进一,$3 + 6+1=10$。
$3.5+6.9 = 10.4$。
4. 计算$3.2−0.4$:
列竖式:
小数点对齐,$2$不够减$4$,从个位借$1$当$10$,$12−4 = 8$,个位$3 - 1=2$。
$3.2−0.4 = 2.8$。
综上,答案依次为$2.8$;$4.3$;$10.4$;$2.8$。
列竖式:
先把小数点对齐,然后从最低位加起。
$5 + 3=8$,$2+0 = 2$。
$2.5+0.3 = 2.8$。
2. 计算$6.7−2.4$:
列竖式:
小数点对齐,从最低位减起。
$7−4 = 3$,$6−2 = 4$。
$6.7−2.4 = 4.3$。
3. 计算$3.5 + 6.9$:
列竖式:
小数点对齐,$5+9 = 14$,满十进一,$3 + 6+1=10$。
$3.5+6.9 = 10.4$。
4. 计算$3.2−0.4$:
列竖式:
小数点对齐,$2$不够减$4$,从个位借$1$当$10$,$12−4 = 8$,个位$3 - 1=2$。
$3.2−0.4 = 2.8$。
综上,答案依次为$2.8$;$4.3$;$10.4$;$2.8$。
解析
【分析】
这是几道小数加减法竖式计算题,解题核心是遵循小数加减法的计算规则:先把小数点对齐,保证相同数位(个位与个位、十分位与十分位)对齐,再从最低位(十分位)开始计算。加法中某一位相加满十要向前一位进1,减法中某一位不够减要向前一位借1当10再减,按照这个思路逐个计算即可。
【解析】
1. 计算$2.5 + 0.3$:
列竖式对齐小数点:
```
2.5
+ 0.3
------
2.8
```
从十分位算起:$5+3=8$,再算个位:$2+0=2$,因此$2.5+0.3=2.8$。
2. 计算$6.7 - 2.4$:
列竖式对齐小数点:
```
6.7
2.4
------
4.3
```
从十分位减起:$7-4=3$,再算个位:$6-2=4$,因此$6.7-2.4=4.3$。
3. 计算$3.5 + 6.9$:
列竖式对齐小数点:
```
3.5
+ 6.9
------
10.4
```
先算十分位:$5+9=14$,满十向个位进1,十分位写4;再算个位:$3+6+1=10$,个位写0,向十位进1,十位写1,因此$3.5+6.9=10.4$。
4. 计算$3.2 - 0.4$:
列竖式对齐小数点:
```
3.2
0.4
------
2.8
```
十分位上2不够减4,从个位借1当10,$12-4=8$;个位上的3借走1后剩2,$2-0=2$,因此$3.2-0.4=2.8$。
【答案】
$2.8$;$4.3$;$10.4$;$2.8$
【知识点】
小数加减法计算
【点评】
本题是小数加减法的基础题型,关键在于牢牢掌握“小数点对齐(相同数位对齐)”的核心规则,熟练运用加法满十进一、减法借位减的计算方法,是后续复杂小数运算的基础,需扎实掌握。
【难度系数】
0.8
这是几道小数加减法竖式计算题,解题核心是遵循小数加减法的计算规则:先把小数点对齐,保证相同数位(个位与个位、十分位与十分位)对齐,再从最低位(十分位)开始计算。加法中某一位相加满十要向前一位进1,减法中某一位不够减要向前一位借1当10再减,按照这个思路逐个计算即可。
【解析】
1. 计算$2.5 + 0.3$:
列竖式对齐小数点:
```
2.5
+ 0.3
------
2.8
```
从十分位算起:$5+3=8$,再算个位:$2+0=2$,因此$2.5+0.3=2.8$。
2. 计算$6.7 - 2.4$:
列竖式对齐小数点:
```
6.7
2.4
------
4.3
```
从十分位减起:$7-4=3$,再算个位:$6-2=4$,因此$6.7-2.4=4.3$。
3. 计算$3.5 + 6.9$:
列竖式对齐小数点:
```
3.5
+ 6.9
------
10.4
```
先算十分位:$5+9=14$,满十向个位进1,十分位写4;再算个位:$3+6+1=10$,个位写0,向十位进1,十位写1,因此$3.5+6.9=10.4$。
4. 计算$3.2 - 0.4$:
列竖式对齐小数点:
```
3.2
0.4
------
2.8
```
十分位上2不够减4,从个位借1当10,$12-4=8$;个位上的3借走1后剩2,$2-0=2$,因此$3.2-0.4=2.8$。
【答案】
$2.8$;$4.3$;$10.4$;$2.8$
【知识点】
小数加减法计算
【点评】
本题是小数加减法的基础题型,关键在于牢牢掌握“小数点对齐(相同数位对齐)”的核心规则,熟练运用加法满十进一、减法借位减的计算方法,是后续复杂小数运算的基础,需扎实掌握。
【难度系数】
0.8
4. 计算下面各题。
$173 - 365÷5$ $28×4÷7$ $376÷(152 - 148)$
$173 - 365÷5$ $28×4÷7$ $376÷(152 - 148)$
答案
4. 100 16 94
解析
【分析】
这三道题均考查整数四则混合运算,解题核心是遵循正确的运算顺序:
1. 对于$173 - 365÷5$,包含减法和除法两种不同级运算,根据“先乘除后加减”的规则,应先计算除法,再计算减法;
2. 对于$28×4÷7$,属于同级运算(乘、除),按照“从左到右”的顺序计算,也可利用运算定律调整顺序(先算28÷7)简化计算;
3. 对于$376÷(152 - 148)$,含有小括号,根据规则需先计算括号内的减法,再计算括号外的除法。
【解析】
1. 计算$173 - 365÷5$:
先算除法:$365÷5=73$
再算减法:$173 - 73=100$
2. 计算$28×4÷7$:
方法一(按顺序计算):
$28×4=112$
$112÷7=16$
方法二(简便计算):
$28÷7×4=4×4=16$
3. 计算$376÷(152 - 148)$:
先算括号内的减法:$152 - 148=4$
再算除法:$376÷4=94$
【答案】
100 16 94
【知识点】
整数四则混合运算顺序、括号的运算优先级、同级运算顺序
【点评】
本题是整数四则混合运算的基础题型,重点考查运算顺序的掌握。解题时需牢记“先乘除后加减,有括号先算括号内,同级运算从左到右”的规则,部分题目可通过调整运算顺序简化计算,提升效率,需注意计算过程中的准确性。
【难度系数】
0.9
这三道题均考查整数四则混合运算,解题核心是遵循正确的运算顺序:
1. 对于$173 - 365÷5$,包含减法和除法两种不同级运算,根据“先乘除后加减”的规则,应先计算除法,再计算减法;
2. 对于$28×4÷7$,属于同级运算(乘、除),按照“从左到右”的顺序计算,也可利用运算定律调整顺序(先算28÷7)简化计算;
3. 对于$376÷(152 - 148)$,含有小括号,根据规则需先计算括号内的减法,再计算括号外的除法。
【解析】
1. 计算$173 - 365÷5$:
先算除法:$365÷5=73$
再算减法:$173 - 73=100$
2. 计算$28×4÷7$:
方法一(按顺序计算):
$28×4=112$
$112÷7=16$
方法二(简便计算):
$28÷7×4=4×4=16$
3. 计算$376÷(152 - 148)$:
先算括号内的减法:$152 - 148=4$
再算除法:$376÷4=94$
【答案】
100 16 94
【知识点】
整数四则混合运算顺序、括号的运算优先级、同级运算顺序
【点评】
本题是整数四则混合运算的基础题型,重点考查运算顺序的掌握。解题时需牢记“先乘除后加减,有括号先算括号内,同级运算从左到右”的规则,部分题目可通过调整运算顺序简化计算,提升效率,需注意计算过程中的准确性。
【难度系数】
0.9
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