1. 将下列三角形的序号按类别填在表格里。
|类别|序号|
| ---- | ---- |
|锐角三角形| |
|直角三角形| |
|钝角三角形| |
|类别|序号|
| ---- | ---- |
|锐角三角形| |
|直角三角形| |
|钝角三角形| |
答案
③⑦ ①⑤ ②④⑥
[提示]三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
2. 下图中共有( )个三角形，其中有( )个锐角三角形，( )个直角三角形，( )个钝角三角形。
答案
6 2 3 1 [提示]三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
3. 选一选。
(1)一个三角形中最大角是91°，这是一个( )三角形。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角
(2)锐角三角形中任意两个角的和一定( )90°。
A. 等于 B. 大于 C. 小于
(1)一个三角形中最大角是91°，这是一个( )三角形。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角
(2)锐角三角形中任意两个角的和一定( )90°。
A. 等于 B. 大于 C. 小于
答案
(1)C [提示]这个三角形的最大角是91°，是钝角，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(2)B [提示]锐角三角形的3个角都是锐角，即每个角都小于90°，又因为三角形的内角和是180°，所以180°减小于90°的角，得到的差一定大于90°，即另外两个角的和大于90°。
(2)B [提示]锐角三角形的3个角都是锐角，即每个角都小于90°，又因为三角形的内角和是180°，所以180°减小于90°的角，得到的差一定大于90°，即另外两个角的和大于90°。
4. 古人在绳子上打结来记录信息(每相邻两个结之间的距离是相等的)，小聪用一根有13个结的绳子，折成了一个直角三角形(如图)。如果你有一根这样的绳子，你会折成一个什么样的三角形呢？请发挥你的想象力，把你想的画出来。(绳子头尾两个结相连)
答案
答案不唯一，如：
[提示]13个结是12段，把12段分成三部分，也就是三角形的三条边，但要注意三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，符合条件即可。
5. 新素养 空间观念 如右下图，已知三角形ABC是直角三角形。∠1和∠2各是多少度？
答案
∠1 = 180° - 60° - (90° - 35°) = 65°
∠2 = 180° - 90° - 60° = 30°
[提示]如下图，因为三角形ABC是直角三角形，所以∠3 = 90° - 35° = 55°，进而求出∠1 = 180° - 60° - 55° = 65°；∠2 = 180° - 90° - 60° = 30°。
