4. 明明用一根绳子测量井有多深，他把绳子三折拧成一根后垂入井底，井外余4米；把绳子五折拧成一根后垂入井底，绳子一端到井口还差1米。井深和绳长各是多少米？

解:设井深x米,则绳长为3(x + 4)米或5(x - 1)米。
5(x - 1) = 3(x + 4) x = 8.5 3(x + 4) = 3×(8.5 + 4) = 37.5 井深8.5米,绳长37.5米。
提示:设井深为x米,再根据两次量井,井深和绳长不变,列出方程求解。

5. 某学校五(1)班同学去植树，如果每人植5棵，还有3棵没人植；如果其中2人各植4棵，其余的人各植6棵，这些树苗正好植完。有多少名同学参加植树？一共要植多少棵树苗？

解:设有x名同学参加植树。
5x + 3 = 2×4 + (x - 2)×6 x = 7 5×7 + 3 = 38(棵) 有7名同学参加植树,一共要植38棵树苗。
提示:由题意可知树苗的总棵数是不变的,根据这一等量关系可以列方程。

例3 筐里装有若干根黄瓜和胡萝卜，取出10根胡萝卜后，筐里黄瓜的根数是胡萝卜的2倍，再取出9根黄瓜后，筐里胡萝卜的根数是黄瓜的5倍。那么筐里最初有几根胡萝卜？几根黄瓜？
分析：列方程解应用题是顺向思维，可以使未知数直接参加运算，具有化逆为顺、化难为易的特点。用方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，直接或间接设未知数为x，再根据等量关系式列方程解答。
根据“取出10根胡萝卜后，筐里黄瓜的根数是胡萝卜的2倍”可知，黄瓜根数 = (胡萝卜根数 - 10)×2；根据“再取出9根黄瓜后，筐里胡萝卜的根数是黄瓜的5倍”可知，胡萝卜根数 - 10 = (黄瓜根数 - 9)×5 = [(胡萝卜根数 - 10)×2 - 9]×5。
解答：解：设筐里最初有x根胡萝卜。
x - 10 = [(x - 10)×2 - 9]×5
x = 15
黄瓜：(15 - 10)×2 = 10(根)
答：筐里最初有15根胡萝卜，10根黄瓜。

6. 水果店原来购进荔枝的质量是龙眼的3倍，荔枝和龙眼各售出80千克后，剩下荔枝的质量是龙眼的5倍，水果店原来购进荔枝和龙眼各多少千克？

解:设水果店原来购进龙眼x千克,则原来购进荔枝3x千克。
3x - 80 = (x - 80)×5 x = 160 荔枝:160×3 = 480(千克) 提示:由原来购进荔枝的质量是龙眼的3倍,可设原来购进龙眼x千克,则原来购进荔枝3x千克,所以荔枝和龙眼各售出80千克后,荔枝的质量是(3x - 80)千克,龙眼的质量是(x - 80)千克,再根据“剩下荔枝的质量是龙眼的5倍”这一数量关系列方程求解。

7. 爸爸送给李明一本故事书，李明计划每天看同样多个故事，20天可以看完。但李明在看书时发现故事很有趣，实际每天比原计划多看3个故事，结果提前4天看完了整本书。这本故事书一共有多少个故事？

解:设李明计划每天看x个故事。
20x = (x + 3)×(20 - 4) x = 12 12×20 = 240(个) 提示:由题意可知故事的总数量不变。

8. 箱子里有红、黄两种颜色的玻璃球，红球比黄球的3倍多2个，每次从箱子里取出7个黄球，15个红球，经过多少次以后，箱子里剩下3个黄球、53个红球？

解:设经过x次以后,箱子里剩下3个黄球、53个红球。
53 + 15x = (3 + 7x)×3 + 2 x = 7 提示:根据“红球比黄球的3倍多2个”这个等量关系列方程。