10. 如图，把形状相同的小五角星按规律摆放：
（第10题）
（1）第6个图形有多少个五角星？
（2）第$n$个图形有多少个五角星？
（3）第95个图形有多少个五角星？
（第10题）
（1）第6个图形有多少个五角星？
（2）第$n$个图形有多少个五角星？
（3）第95个图形有多少个五角星？
答案
解：$(1)(6+1)^2-1=48($个)
∴第6个图形有48个五角星
(2)观察图形可发现规律，第n个图形的五角星个数为$[(n+1)^2-1]$个
(3)当n=95时，$(n+1)^2-1=(95+1)^2-1=9215$
∴第95个图形有9215个五角星
∴第6个图形有48个五角星
(2)观察图形可发现规律，第n个图形的五角星个数为$[(n+1)^2-1]$个
(3)当n=95时，$(n+1)^2-1=(95+1)^2-1=9215$
∴第95个图形有9215个五角星
11. 在单位面积为1的正方形网格中任意画一个格点多边形，若该多边形各边上的格点个数和为$a$，内部的格点个数为$b$，则该多边形的面积$S=\frac{1}{2}a + b - 1$(“皮克公式”)。
小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：
(第11题)
根据图中提供的信息填表：
则$S$与$a$、$b$之间的关系为$S =$(用含$a$、$b$的代数式表示)。
小明认真研究了“皮克公式”，并受此启发对正三角形网格中的类似问题进行探究：正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，下图是该正三角形格点中的两个多边形：
(第11题)
根据图中提供的信息填表：
则$S$与$a$、$b$之间的关系为$S =$(用含$a$、$b$的代数式表示)。
答案
8
11
a+2(b-1)
11
a+2(b-1)
