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12. 某同学在实验中分别量取10 cm³、20 cm³、30 cm³甲、乙两种不同的液体，并用天平测出液体的质量，实验记录的数据如下表所示。
(1)通过对实验序号为①②③(或④⑤⑥)的数据进行分析，可得出结论：
(2)分析上表中实验序号为
(3)分析上表中甲、乙两种液体质量与体积的比值，可得出结论：
(1)通过对实验序号为①②③(或④⑤⑥)的数据进行分析，可得出结论：
同种物质质量和体积的比值是相等的
。(2)分析上表中实验序号为
①与④（或②与⑤、③与⑥）
的两组数据，可得出结论：相等体积的甲、乙两种液体，它们的质量是不相等的。(3)分析上表中甲、乙两种液体质量与体积的比值，可得出结论：
由不同物质组成的不同物体，其质量和体积的比值一般不相等
。答案
同种物质质量和体积的比值是相等的
①④
由不同物质组成的不同物体，其质量和体积的比值一般不相等
①④
由不同物质组成的不同物体，其质量和体积的比值一般不相等
解析
【分析】
本题是通过实验数据探究物质质量与体积的关系，需分三个小问逐一分析：
1. 对于第(1)问，观察①②③（或④⑤⑥）的数据，都是同种物质，体积成倍增加时质量也成倍增加，且质量与体积的比值保持不变，由此思考同种物质质量和体积的定量关系；
2. 第(2)问需要找体积相等的甲、乙两组数据，从表格中筛选出体积相同的不同物质的实验序号即可；
3. 第(3)问对比甲、乙两种物质质量与体积的比值，分析不同物质该比值的差异，进而归纳结论。
【解析】
(1) 分析实验序号①②③（或④⑤⑥）的数据：
以甲物质为例，体积从$10\mathrm{cm}^3$增加到$20\mathrm{cm}^3$、$30\mathrm{cm}^3$，质量从$18\mathrm{g}$增加到$36\mathrm{g}$、$54\mathrm{g}$，质量与体积的比值始终为$1.8\mathrm{g· cm^{-3}}$，说明同种物质，质量与体积的比值是相等的（或同种物质的质量与体积成正比）。
(2) 要找体积相等的甲、乙两种液体的数据，表格中①和④的体积均为$10\mathrm{cm}^3$，②和⑤的体积均为$20\mathrm{cm}^3$，③和⑥的体积均为$30\mathrm{cm}^3$，任选一组即可，比如选$\boldsymbol{①④}$。
(3) 甲物质质量与体积的比值为$1.8\mathrm{g· cm^{-3}}$，乙物质为$0.8\mathrm{g· cm^{-3}}$，二者比值不同，由此得出不同物质，其质量与体积的比值一般不相等。
【答案】
(1) 同种物质，其质量与体积的比值是相等的（或同种物质的质量与体积成正比）
(2) $\boldsymbol{①④}$（或$\boldsymbol{②⑤}$、$\boldsymbol{③⑥}$，任选一组即可）
(3) 不同物质，其质量与体积的比值一般不相等
【知识点】
1. 质量与体积的定量关系
2. 密度的特性
【点评】
本题通过实验数据的归纳探究，考查了学生的数据分析与归纳总结能力，核心是理解密度的定义和特性，引导学生从定量数据中提炼物理规律，是密度概念探究的基础题型，注重对科学探究思维的培养。
【难度系数】
0.8
本题是通过实验数据探究物质质量与体积的关系，需分三个小问逐一分析：
1. 对于第(1)问，观察①②③（或④⑤⑥）的数据，都是同种物质，体积成倍增加时质量也成倍增加，且质量与体积的比值保持不变，由此思考同种物质质量和体积的定量关系；
2. 第(2)问需要找体积相等的甲、乙两组数据，从表格中筛选出体积相同的不同物质的实验序号即可；
3. 第(3)问对比甲、乙两种物质质量与体积的比值，分析不同物质该比值的差异，进而归纳结论。
【解析】
(1) 分析实验序号①②③（或④⑤⑥）的数据：
以甲物质为例，体积从$10\mathrm{cm}^3$增加到$20\mathrm{cm}^3$、$30\mathrm{cm}^3$，质量从$18\mathrm{g}$增加到$36\mathrm{g}$、$54\mathrm{g}$，质量与体积的比值始终为$1.8\mathrm{g· cm^{-3}}$，说明同种物质，质量与体积的比值是相等的（或同种物质的质量与体积成正比）。
(2) 要找体积相等的甲、乙两种液体的数据，表格中①和④的体积均为$10\mathrm{cm}^3$，②和⑤的体积均为$20\mathrm{cm}^3$，③和⑥的体积均为$30\mathrm{cm}^3$，任选一组即可，比如选$\boldsymbol{①④}$。
(3) 甲物质质量与体积的比值为$1.8\mathrm{g· cm^{-3}}$，乙物质为$0.8\mathrm{g· cm^{-3}}$，二者比值不同，由此得出不同物质，其质量与体积的比值一般不相等。
【答案】
(1) 同种物质，其质量与体积的比值是相等的（或同种物质的质量与体积成正比）
(2) $\boldsymbol{①④}$（或$\boldsymbol{②⑤}$、$\boldsymbol{③⑥}$，任选一组即可）
(3) 不同物质，其质量与体积的比值一般不相等
【知识点】
1. 质量与体积的定量关系
2. 密度的特性
【点评】
本题通过实验数据的归纳探究，考查了学生的数据分析与归纳总结能力，核心是理解密度的定义和特性，引导学生从定量数据中提炼物理规律，是密度概念探究的基础题型，注重对科学探究思维的培养。
【难度系数】
0.8
13. 图6 - 3 - 1所示是甲、乙两种物质的m - V图像，请根据图像判断甲、乙两种物质密度的大小关系，并说明理由。
答案
解：$ρ_{甲}＞ρ_{乙}$。
理由：由m-V 图像可知，当甲、乙两种物质的体积相同时，甲的质量大于乙的质量。根据密度公式$ρ=\frac {m}{V}$，在体积V 相同的情况下，质量m 越大，密度ρ 越大，因此$ρ_{甲}＞ρ_{乙}$。
理由：由m-V 图像可知，当甲、乙两种物质的体积相同时，甲的质量大于乙的质量。根据密度公式$ρ=\frac {m}{V}$，在体积V 相同的情况下，质量m 越大，密度ρ 越大，因此$ρ_{甲}＞ρ_{乙}$。
解析
【分析】
要比较甲、乙两种物质的密度大小，我们可以结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，采用控制变量法分析：一是取相同体积的两种物质，比较质量，根据公式，体积相同时质量越大，密度越大；二是取相同质量的两种物质，比较体积，质量相同时体积越小，密度越大。观察图像可知，选取相同体积的方法更直观，只需在横轴选取一个固定体积值，找到甲、乙对应的质量，就能结合公式判断密度大小。
【解析】
选取任意相同体积（如$V=60\mathrm{cm}^3$），从m-V图像中可以看出：
甲对应的质量$m_{甲}$大于乙对应的质量$m_{乙}$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，当两种物质的体积$V$相同时，密度$\rho$与质量$m$成正比，即质量越大，物质的密度越大。
因此可以得出$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$。
【答案】
$\boldsymbol{\rho_{甲}＞\rho_{乙}}$；理由：由m-V图像可知，当甲、乙两种物质的体积相同时，甲的质量大于乙的质量，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，在体积$V$相同的情况下，质量$m$越大，密度$\rho$越大，因此$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$。
【知识点】
密度公式应用、m-V图像分析
【点评】
本题考查了利用m-V图像比较物质密度的方法，核心是运用控制变量法结合密度公式分析，重点在于学会从图像中提取有效信息，理解密度与质量、体积的定量关系。
【难度系数】
0.7
要比较甲、乙两种物质的密度大小，我们可以结合密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，采用控制变量法分析：一是取相同体积的两种物质，比较质量，根据公式，体积相同时质量越大，密度越大；二是取相同质量的两种物质，比较体积，质量相同时体积越小，密度越大。观察图像可知，选取相同体积的方法更直观，只需在横轴选取一个固定体积值，找到甲、乙对应的质量，就能结合公式判断密度大小。
【解析】
选取任意相同体积（如$V=60\mathrm{cm}^3$），从m-V图像中可以看出：
甲对应的质量$m_{甲}$大于乙对应的质量$m_{乙}$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，当两种物质的体积$V$相同时，密度$\rho$与质量$m$成正比，即质量越大，物质的密度越大。
因此可以得出$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$。
【答案】
$\boldsymbol{\rho_{甲}＞\rho_{乙}}$；理由：由m-V图像可知，当甲、乙两种物质的体积相同时，甲的质量大于乙的质量，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，在体积$V$相同的情况下，质量$m$越大，密度$\rho$越大，因此$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$。
【知识点】
密度公式应用、m-V图像分析
【点评】
本题考查了利用m-V图像比较物质密度的方法，核心是运用控制变量法结合密度公式分析，重点在于学会从图像中提取有效信息，理解密度与质量、体积的定量关系。
【难度系数】
0.7
14. 猜一猜你们教室里空气的质量是多大，几克？几十克？几千克？几十千克？还是几百千克？测出你们教室的长、宽、高，算一算里面的空气质量，并与你的猜测相比较。(已知空气的密度为1.29 kg/m³)
答案
解：假设教室的长为$8\ \mathrm {m}$，宽为$6\ \mathrm {m}$，高为$3\ \mathrm {m}$，
$ V=8\ \mathrm {m} × 6\ \mathrm {m} × 3\ \mathrm {m}=144\ \mathrm {m^3}$，
根据$ρ=\frac {m}{V}$可得，教室中空气的质量：
$ m=ρV=1.29\ \mathrm {kg/m}^3 × 144\ \mathrm {m^3}=185.76\ \mathrm {kg}$。
答：教室空气质量约为185.76千克，猜测为几百千克，计算结果与猜测相符。
$ V=8\ \mathrm {m} × 6\ \mathrm {m} × 3\ \mathrm {m}=144\ \mathrm {m^3}$，
根据$ρ=\frac {m}{V}$可得，教室中空气的质量：
$ m=ρV=1.29\ \mathrm {kg/m}^3 × 144\ \mathrm {m^3}=185.76\ \mathrm {kg}$。
答：教室空气质量约为185.76千克，猜测为几百千克，计算结果与猜测相符。
解析
【分析】
首先先对教室空气质量进行合理猜测，多数人可能会低估空气的质量，比如猜测为几千克或几十千克，接下来通过物理计算验证猜测：第一步，空气充满教室，所以空气的体积等于教室的容积，我们可以通过测量或合理估算教室的长、宽、高，利用长方体体积公式V=长×宽×高算出空气体积；第二步，已知空气的密度，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形式$m=\rho V$，代入体积和密度数值就能计算出空气质量，最后将计算结果与之前的猜测进行对比。
【解析】
假设教室的长为$8\ \mathrm {m}$，宽为$6\ \mathrm {m}$，高为$3\ \mathrm {m}$，
计算教室中空气的体积：
$V=8\ \mathrm {m} × 6\ \mathrm {m} × 3\ \mathrm {m}=144\ \mathrm {m^3}$，
根据$\rho=\frac {m}{V}$可得，教室中空气的质量：
$m=\rho V=1.29\ \mathrm {kg/m}^3 × 144\ \mathrm {m^3}=185.76\ \mathrm {kg}$。
答：教室空气质量约为185.76千克，若猜测为几百千克，计算结果与猜测相符。
【答案】
教室空气质量约为185.76千克，与猜测的几百千克范围相符。
【知识点】
1. 密度公式的应用
2. 长方体体积计算
【点评】
本题紧密联系生活实际，通过估算教室尺寸并计算空气质量，帮助学生纠正对空气质量的错误认知，同时强化了学生运用密度公式解决实际问题的能力，引导学生关注身边的物理量。
【难度系数】
0.7
首先先对教室空气质量进行合理猜测，多数人可能会低估空气的质量，比如猜测为几千克或几十千克，接下来通过物理计算验证猜测：第一步，空气充满教室，所以空气的体积等于教室的容积，我们可以通过测量或合理估算教室的长、宽、高，利用长方体体积公式V=长×宽×高算出空气体积；第二步，已知空气的密度，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$的变形式$m=\rho V$，代入体积和密度数值就能计算出空气质量，最后将计算结果与之前的猜测进行对比。
【解析】
假设教室的长为$8\ \mathrm {m}$，宽为$6\ \mathrm {m}$，高为$3\ \mathrm {m}$，
计算教室中空气的体积：
$V=8\ \mathrm {m} × 6\ \mathrm {m} × 3\ \mathrm {m}=144\ \mathrm {m^3}$，
根据$\rho=\frac {m}{V}$可得，教室中空气的质量：
$m=\rho V=1.29\ \mathrm {kg/m}^3 × 144\ \mathrm {m^3}=185.76\ \mathrm {kg}$。
答：教室空气质量约为185.76千克，若猜测为几百千克，计算结果与猜测相符。
【答案】
教室空气质量约为185.76千克，与猜测的几百千克范围相符。
【知识点】
1. 密度公式的应用
2. 长方体体积计算
【点评】
本题紧密联系生活实际，通过估算教室尺寸并计算空气质量，帮助学生纠正对空气质量的错误认知，同时强化了学生运用密度公式解决实际问题的能力，引导学生关注身边的物理量。
【难度系数】
0.7
