3. 某种手机卡的话费有以下两种收费标准(接听免费):

(1)张阿姨每月打出电话时间均不超过80分,她选用哪种收费标准比较合算?
(2)如果以某月计算,两种收费标准所付出的话费相等,该月打出电话的时间是多少分?
(1)张阿姨每月打出电话时间均不超过80分,她选用哪种收费标准比较合算?
(2)如果以某月计算,两种收费标准所付出的话费相等,该月打出电话的时间是多少分?
答案
(1)
A标准费用:
$10 + 0.1×80 = 18$(元)
B标准费用:
$0.2×80 = 16$(元)
$16 < 18$
答:她选用B收费标准比较合算。
(2)
解:设该月打出电话的时间是$x$分。
$10 + 0.1x = 0.2x$
$0.2x - 0.1x = 10$
$0.1x = 10$
$x = 100$
答:该月打出电话的时间是100分。
A标准费用:
$10 + 0.1×80 = 18$(元)
B标准费用:
$0.2×80 = 16$(元)
$16 < 18$
答:她选用B收费标准比较合算。
(2)
解:设该月打出电话的时间是$x$分。
$10 + 0.1x = 0.2x$
$0.2x - 0.1x = 10$
$0.1x = 10$
$x = 100$
答:该月打出电话的时间是100分。
4. 甲、乙、丙三位好友同乘一辆出租车,甲在全程的$\frac{1}{3}$处下车,乙在全程的$\frac{2}{3}$处下车,丙一人坐到终点,共付给司机180元。甲、乙应各付给丙多少元车费?
答案
$\frac{1}{3}:\frac{2}{3}:1 = 1:2:3$
$1+2+3=6$
$180÷6=30$(元)
甲应付车费:$30×1=30$(元)
乙应付车费:$30×2=60$(元)
答:甲应付给丙30元车费,乙应付给丙60元车费。
$1+2+3=6$
$180÷6=30$(元)
甲应付车费:$30×1=30$(元)
乙应付车费:$30×2=60$(元)
答:甲应付给丙30元车费,乙应付给丙60元车费。
5. 某中学决定给360名住宿生每人配一个水杯。你能帮学校算一算,到哪家超市买水杯更省钱?(两家超市该水杯单价相同。)

答案
设每个水杯单价为$ a $元($ a>0 $)
新兴超市:
$ 360 × a × 90\% = 324a $(元)
宏昌超市:
$ 360 ÷ (8+1) = 40 $(组)
$ 8 × 40 = 320 $(个)
$ 320 × a = 320a $(元)
因为$ 320a < 324a $
答:到宏昌超市买水杯更省钱。
新兴超市:
$ 360 × a × 90\% = 324a $(元)
宏昌超市:
$ 360 ÷ (8+1) = 40 $(组)
$ 8 × 40 = 320 $(个)
$ 320 × a = 320a $(元)
因为$ 320a < 324a $
答:到宏昌超市买水杯更省钱。
6. 甲、乙、丙三人共生产零件585个,甲生产
的个数是乙的$\frac{4}{5}$,乙生产的个数是丙的
$\frac{8}{9}$。甲、乙、丙三人各生产零件多少个?
的个数是乙的$\frac{4}{5}$,乙生产的个数是丙的
$\frac{8}{9}$。甲、乙、丙三人各生产零件多少个?
答案
解:设丙生产零件$x$个,则乙生产$\frac{8}{9}x$个,甲生产$\frac{4}{5}×\frac{8}{9}x=\frac{32}{45}x$个。
$x+\frac{8}{9}x+\frac{32}{45}x=585$
$\frac{117}{45}x=585$
$x=585÷\frac{117}{45}$
$x=225$
乙生产:$\frac{8}{9}×225=200$(个)
甲生产:$\frac{4}{5}×200=160$(个)
答:甲生产零件160个,乙生产零件200个,丙生产零件225个。
$x+\frac{8}{9}x+\frac{32}{45}x=585$
$\frac{117}{45}x=585$
$x=585÷\frac{117}{45}$
$x=225$
乙生产:$\frac{8}{9}×225=200$(个)
甲生产:$\frac{4}{5}×200=160$(个)
答:甲生产零件160个,乙生产零件200个,丙生产零件225个。
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