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4. 求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。
13和91 17和4 32和64
13和91 17和4 32和64
答案
91=7×13
最大公因数为13
最小公倍数为91
17=1×17
4=2×2
4×17=68
最大公因数为1
最小公倍数为68
32=2×2×2×2×2
64=2×2×2×2×2×2
64=32×2
最大公因数为32
最小公倍数为64
最大公因数为13
最小公倍数为91
17=1×17
4=2×2
4×17=68
最大公因数为1
最小公倍数为68
32=2×2×2×2×2
64=2×2×2×2×2×2
64=32×2
最大公因数为32
最小公倍数为64
5. 晚上红红一家人正开着灯吃晚饭,这时,调皮的弟弟按了5下开关,请问现在的灯是开着的还是关着的呢? 如果按了50下,结果又会是怎样?
答案
初始灯是开着的，
按1下：灯关；按2下：灯开；按3下：灯关；按4下：灯开；按5下：灯关。
由此可知，按奇数次开关，灯是关着的；按偶数次开关，灯是开着的。
5是奇数，所以按5下，灯是关着的；
50是偶数，所以按50下，灯是开着的。
答：按5下，灯是关着的；按50下，灯是开着的。
按1下：灯关；按2下：灯开；按3下：灯关；按4下：灯开；按5下：灯关。
由此可知，按奇数次开关，灯是关着的；按偶数次开关，灯是开着的。
5是奇数，所以按5下，灯是关着的；
50是偶数，所以按50下，灯是开着的。
答：按5下，灯是关着的；按50下，灯是开着的。
6. 7瓶饮料分给3人,小李分得小王的一半,小陈分得小李的一半,正好分完。请问小王分得多少瓶饮料?
答案
解:设小陈分得x瓶，则小李分得2x瓶，小王分得4x瓶。
x + 2x + 4x = 7
7x = 7
x = 1
4×1=4（瓶）
答：小王分得4瓶饮料。
x + 2x + 4x = 7
7x = 7
x = 1
4×1=4（瓶）
答：小王分得4瓶饮料。
