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1 根据乘法运算律，在上填上合适的数或字母，在$◯$里填上合适的运算符号。(对应目标：4301)
$(8 + 9)×125 =$$×125 + 9×$ $42×15 + 42 = 42◯$(+)
$27×68 - 27×32 = 27×$($◯$) $a×35 + a×b =$(+)$◯$
$(8 + 9)×125 =$$×125 + 9×$ $42×15 + 42 = 42◯$(+)
$27×68 - 27×32 = 27×$($◯$) $a×35 + a×b =$(+)$◯$
答案
1. 8 125 × 15 1 68 - 32 35 b × a
2 用乘法分配律计算下面各题。（对应目标：4302）
$(125 + 50)×8$ $67×113 - 67×13$ $25×99$
$(125 + 50)×8$ $67×113 - 67×13$ $25×99$
答案
2.
解析
$(125 + 50)×8$
$=125×8 + 50×8$
$=1000 + 400$
$=1400$
$67×113 - 67×13$
$=67×(113 - 13)$
$=67×100$
$=6700$
$25×99$
$=25×(100 - 1)$
$=25×100 - 25×1$
$=2500 - 25$
$=2475$
$=125×8 + 50×8$
$=1000 + 400$
$=1400$
$67×113 - 67×13$
$=67×(113 - 13)$
$=67×100$
$=6700$
$25×99$
$=25×(100 - 1)$
$=25×100 - 25×1$
$=2500 - 25$
$=2475$
3 选择题。(对应目标：4301，4302)
(1)(河南三门峡)下面
(1)(河南三门峡)下面
不
能
说明$20×13 + 8×13 = (20 + 8)×13$的是(C
)。答案
3. (1)C
(2)$53×□ + 47×56$能够用乘法分配律进行简便计算，$□$里可以填(
A.56
B.53
C.47
D.44
A
)。A.56
B.53
C.47
D.44
答案
3. (2)A
(3)(湖南长沙)乐乐在计算$5×(○ + △)$时，错看成了$5×○ + △$，下面(
C
)圈出的部分能表示它们相差的结果。答案
3. (3)C
解析
$5×(○ + △)-(5×○ + △)=5○+5△-5○-△=4△$，即相差的结果为4个△，C选项圈出了4个△。
C
C
31×5×2 =
31×(5×2) =
18×5×4 =
18×(5×4) =
8×125 =
8×(29×125) =
4×25 =
4×24×25 =
25×44 =
101×87 =
31×(5×2) =
18×5×4 =
18×(5×4) =
8×125 =
8×(29×125) =
4×25 =
4×24×25 =
25×44 =
101×87 =
答案
1. 计算$31×5×2$：
根据乘法结合律$a× b× c=a×(b× c)$，$31×5×2 = 31×(5×2)$。
先算$5×2 = 10$，再算$31×10=310$。
2. 计算$18×5×4$：
$18×5×4 = 18×(5×4)$。
先算$5×4 = 20$，再算$18×20 = 360$。
3. 计算$8×125$：
$8×125=1000$。
4. 计算$8×(29×125)$：
根据乘法交换律$a×(b× c)=(a× c)× b$，$8×(29×125)=(8×125)×29$。
因为$8×125 = 1000$，所以$(8×125)×29=1000×29 = 29000$。
5. 计算$4×25$：
$4×25 = 100$。
6. 计算$4×24×25$：
根据乘法交换律$a× b× c=a× c× b$，$4×24×25=(4×25)×24$。
因为$4×25 = 100$，所以$(4×25)×24=100×24 = 2400$。
7. 计算$25×44$：
把$44$拆分为$40 + 4$，根据乘法分配律$a×(b + c)=a× b+a× c$，$25×44=25×(40 + 4)=25×40+25×4$。
$25×40 = 1000$，$25×4 = 100$，则$25×40+25×4=1000 + 100=1100$。
8. 计算$101×87$：
把$101$拆分为$100+1$，根据乘法分配律$a×(b + c)=a× b+a× c$，$101×87=(100 + 1)×87=100×87+1×87$。
$100×87 = 8700$，$1×87 = 87$，则$100×87+1×87=8700+87 = 8787$。
所以答案依次为：$310$；$310$；$360$；$360$；$1000$；$29000$；$100$；$2400$；$1100$；$8787$。
根据乘法结合律$a× b× c=a×(b× c)$，$31×5×2 = 31×(5×2)$。
先算$5×2 = 10$，再算$31×10=310$。
2. 计算$18×5×4$：
$18×5×4 = 18×(5×4)$。
先算$5×4 = 20$，再算$18×20 = 360$。
3. 计算$8×125$：
$8×125=1000$。
4. 计算$8×(29×125)$：
根据乘法交换律$a×(b× c)=(a× c)× b$，$8×(29×125)=(8×125)×29$。
因为$8×125 = 1000$，所以$(8×125)×29=1000×29 = 29000$。
5. 计算$4×25$：
$4×25 = 100$。
6. 计算$4×24×25$：
根据乘法交换律$a× b× c=a× c× b$，$4×24×25=(4×25)×24$。
因为$4×25 = 100$，所以$(4×25)×24=100×24 = 2400$。
7. 计算$25×44$：
把$44$拆分为$40 + 4$，根据乘法分配律$a×(b + c)=a× b+a× c$，$25×44=25×(40 + 4)=25×40+25×4$。
$25×40 = 1000$，$25×4 = 100$，则$25×40+25×4=1000 + 100=1100$。
8. 计算$101×87$：
把$101$拆分为$100+1$，根据乘法分配律$a×(b + c)=a× b+a× c$，$101×87=(100 + 1)×87=100×87+1×87$。
$100×87 = 8700$，$1×87 = 87$，则$100×87+1×87=8700+87 = 8787$。
所以答案依次为：$310$；$310$；$360$；$360$；$1000$；$29000$；$100$；$2400$；$1100$；$8787$。
解析
【解析】
$31×5×2$
$=155×2$
$=310$
$31×(5×2)$
$=31×10$
$=310$
$18×5×4$
$=90×4$
$=360$
$18×(5×4)$
$=18×20$
$=360$
$8×125 = 1000$
$8×(29×125)$
$=(8×125)×29$
$=1000×29$
$=29000$
$4×25 = 100$
$4×24×25$
$=(4×25)×24$
$=100×24$
$=2400$
$25×44$
$=25×(40 + 4)$
$=25×40 + 25×4$
$=1000 + 100$
$=1100$
$101×87$
$=(100 + 1)×87$
$=100×87 + 1×87$
$=8700 + 87$
$=8787$
【答案】
$310$；$310$；$360$；$360$；$1000$；$29000$；$100$；$2400$；$1100$；$8787$
【知识点】
乘法结合律；乘法分配律；乘法运算
【点评】
本题主要考查乘法运算定律的应用，通过不同的式子练习，加深对乘法结合律和乘法分配律的理解与运用。
【难度系数】
0.6
$31×5×2$
$=155×2$
$=310$
$31×(5×2)$
$=31×10$
$=310$
$18×5×4$
$=90×4$
$=360$
$18×(5×4)$
$=18×20$
$=360$
$8×125 = 1000$
$8×(29×125)$
$=(8×125)×29$
$=1000×29$
$=29000$
$4×25 = 100$
$4×24×25$
$=(4×25)×24$
$=100×24$
$=2400$
$25×44$
$=25×(40 + 4)$
$=25×40 + 25×4$
$=1000 + 100$
$=1100$
$101×87$
$=(100 + 1)×87$
$=100×87 + 1×87$
$=8700 + 87$
$=8787$
【答案】
$310$；$310$；$360$；$360$；$1000$；$29000$；$100$；$2400$；$1100$；$8787$
【知识点】
乘法结合律；乘法分配律；乘法运算
【点评】
本题主要考查乘法运算定律的应用，通过不同的式子练习，加深对乘法结合律和乘法分配律的理解与运用。
【难度系数】
0.6
